《初中数学总复习资料》专题05 二次根式-2年中考1年模拟备战2018年中考数学精品系列(解析版).doc
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1、备战2018中考系列:数学2年中考1年模拟第一篇 数与式专题05 二次根式解读考点知识点名师点晴二次根式的有关概念来源:Zxxk.Com来源:Z|xx|k.Com1二次根式:式子 叫做二次根式来源:Z#xx#k.Com二次根式有意义的条件是被开方数大于或等于0.来源:学&科&网Z&X&X&K2最简二次根式:被开方数所含因数是整数,因式是整式,不含能开得尽方的因数或因式的二次根式,叫做最简二次根式(1)被开方数的因数是整数,因式是整式(分母中不应含有根号);(2)被开方数中不含开方开得尽的因数或因式,即被开方数的因数或因式的指数都为1.3同类二次根式:化成
2、最简二次根式后,被开方数相同的几个二次根式,叫做同类二次根式先把所有的二次根式化成最简二次根式;再根据被开方数是否相同来加以判断要注意同类二次根式与根号外的因式无关二次根式的性质(1) 0(0);(2)(3)(4)(5) 要熟练掌握被开方数是非负数 二次根式的运算(1)二次根式的加减法(2)二次根式的乘除法二次根式的乘法:(a0,b0)二次根式的除法:(a0,b0)1. 二次根式的加减法就是把同类二次根式进行合并;2. 二次根式的乘除法要注意运算的准确性2年中考【2017年题组】一、选择题1(2017内蒙古包头市)下列说法中正确的是()A8的立方根是±2B是一个最简二次根式C函数的自
3、变量x的取值范围是x1D在平面直角坐标系中,点P(2,3)与点Q(2,3)关于y轴对称【答案】D【解析】点睛:本题考查最简二次根式的定义,最简二次根式必须满足两个条件:被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式考点:1最简二次根式;2立方根;3函数自变量的取值范围;4关于x轴、y轴对称的点的坐标2(2017四川省泸州市)已知三角形的三边长分别为a、b、c,求其面积问题,中外数学家曾经进行过深入研究,古希腊的几何学家海伦(Heron,约公元50年)给出求其面积的海伦公式S=,其中p=;我国南宋时期数学家秦九韶(约12021261)曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S=,若一个三
4、角形的三边长分别为2,3,4,则其面积是()ABCD【答案】B【解析】点睛:本题考查二次根式的应用,解答本题的关键是明确题意,求出相应的三角形的面积考点:二次根式的应用3(2017山东省日照市)式子有意义,则实数a的取值范围是()Aa1Ba2Ca1且a2Da2【答案】C【解析】试题分析:式子有意义,则a+10,且a20,解得:a1且a2故选C考点:二次根式有意义的条件4(2017济宁)若在实数范围内有意义,则x满足的条件是()AxBxCx=Dx【答案】C【解析】试题分析:由题意可知:,解得:x=.故选C点睛:本题考查二次根式有意义的条件,解题的关键是正确理解二次根式有意义的条件,本题属于基础题
5、型考点:二次根式有意义的条件5(2017滨州)下列计算:(1),(2)2,(3),(4),其中结果正确的个数为()A1B2C3D4【答案】D【解析】考点:二次根式的混合运算6(2017江苏省淮安市)下列式子为最简二次根式的是()ABCD【答案】A【解析】试题分析:A被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式,故A符合题意;B被开方数含能开得尽方的因数或因式,故B不符合题意;C被开方数含能开得尽方的因数或因式,故C不符合题意;D被开方数含分母,故D不符合题意;故选A学科!网考点:最简二次根式7(2017湖北省十堰市)下列运算正确的是()A BCD【答案】C【解析】试题分析:A与不能合并
6、,所以A选项错误;B原式=6×2=12,所以B选项错误;C原式= =2,所以C选项准确;D原式=,所以D选项错误故选C考点:二次根式的混合运算二、填空题8(2017内蒙古呼和浩特市)若式子有意义,则x的取值范围是 【答案】【解析】考点:1二次根式有意义的条件;2分式有意义的条件9(2017天津)计算的结果等于 【答案】9【解析】试题分析:=167=9故答案为:9考点:二次根式的混合运算10(2017德州)计算:= 【答案】【解析】试题分析:原式化简后,合并即可得到结果试题解析:原式=,故答案为:考点:二次根式的加减法11(2017滨州)计算:= 【答案】 【解析】试题分析:根据零指数
7、幂、负整数指数幂和特殊角的三角函数值进行计算试题解析:原式=故答案为:考点:1二次根式的混合运算;2零指数幂;3负整数指数幂;4特殊角的三角函数值12(2017湖北省鄂州市)若,则xy= 【答案】3【解析】点睛:本题考查二次根式有意义的条件,解题的关键是正确理解二次根式有意义的条件,本题属于基础题型考点:二次根式有意义的条件三、解答题13(2017上海市)计算:【答案】【解析】试题分析:根据负整数指数幂和分数指数幂的意义计算试题解析:原式=学科#网考点:1二次根式的混合运算;2分数指数幂;3负整数指数幂14(2017四川省内江市)计算:【答案】8【解析】试题分析:直接利用绝对值的性质以及负指数
8、幂的性质以及零指数幂的性质分别化简求出答案试题解析:原式=10+8+1=8点睛:此题主要考查了二次根式的混合运算以及绝对值的性质、负指数幂的性质、零指数幂的性质等知识,正确化简各数是解题关键考点:1二次根式的混合运算;2零指数幂;3负整数指数幂;4特殊角的三角函数值【2016年题组】一、选择题1(2016云南省)下列计算,正确的是()ABCD【答案】C【解析】考点:1二次根式的加减法;2有理数的乘方;3负整数指数幂;4二次根式的性质与化简2(2016内蒙古包头市)下列计算结果正确的是()ABCD【答案】B【解析】试题分析:A2和不是同类二次根式,所以不能合并,所以A错误;B,所以B正确;C,所
9、以C错误;D,所以D错误故选B考点:1二次根式的乘除法;2幂的乘方与积的乘方;3完全平方公式3(2016四川省南充市)下列计算正确的是()ABCD【答案】A【解析】考点:二次根式的性质与化简4(2016四川省自贡市)下列根式中,不是最简二次根式的是()ABC D【答案】B【解析】试题分析:因为=,因此不是最简二次根式故选B考点:最简二次根式学科%网5(2016四川省雅安市)若式子有意义,则一次函数y=(1k)x+k1的图象可能是()A B CD【答案】C【解析】考点:1一次函数的图象;2零指数幂;3二次根式有意义的条件6(2016山东省潍坊市)实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简的结果
10、是()A2a+bB2abCbDb【答案】A【解析】试题分析:如图所示:a0,ab0,则=a(ab)=2a+b故选A考点:1二次根式的性质与化简;2实数与数轴7(2016广西来宾市)下列计算正确的是()ABCD【答案】B【解析】试题分析:A和不是同类二次根式,不能合并,所以此选项错误;B,所以此选项正确;C,所以此选项错误;D,所以此选项错误;本题选择正确的,故选B考点:二次根式的混合运算8(2016广西桂林市)计算的结果是()ABCD6【答案】A【解析】试题分析:原式=故选A考点:二次根式的加减法9(2016湖北省咸宁市)下列运算正确的是()ABCD【答案】D【解析】考点:1二次根式的加减法;
11、2同底数幂的乘法;3幂的乘方与积的乘方;4二次根式的性质与化简10(2016贵州省黔南州)下列说法中正确的是()A化简后的结果是B9的平方根为3C是最简二次根式D27没有立方根【答案】A【解析】试题分析:A=,故正确B9的平方根为±3,故错误C=,不是最简二次根式,故错误D27的立方根为3,故错误故选A考点:1最简二次根式;2平方根;3立方根;4分母有理化11(2016甘肃省白银市)下列根式中是最简二次根式的是()ABCD【答案】B【解析】考点:最简二次根式12(2016福建省龙岩市)与是同类二次根式的是()ABCD【答案】C【解析】试题分析:A与的被开方数不同,故A错误;B与的被开
12、方数不同,故B错误;C=与的被开方数相同,故C正确;D=5与的被开方数不同,故D错误;故选C考点:同类二次根式13(2016广西梧州市)若式子有意义,则m的取值范围是()Am3Bm3Cm0Dm0【答案】C【解析】试题分析:式子有意义,m0故选C考点:二次根式有意义的条件14(2016广西贵港市)式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是()Ax1Bx1Cx1Dx1【答案】C【解析】考点:二次根式有意义的条件15(2016湖北省荆门市)要使式子有意义,则x的取值范围是()Ax1Bx1Cx1Dx1【答案】C【解析】试题分析:要使式子有意义,故x10,解得:x1则x的取值范围是:x1故选C考点:二次根
13、式有意义的条件二、填空题16(2016云南省曲靖市)如果整数x3,那么使函数有意义的x的值是 (只填一个)【答案】答案不唯一,x为-2,-1,0,1都可以,如:0【解析】试题分析:,2x0,即x,整数x3,且x为整数,x为-2,-1,0,1故答案为:答案不唯一,x为-2,-1,0,1都可以,如:0考点:二次根式有意义的条件17(2016四川省自贡市)若代数式有意义,则x的取值范围是 【答案】x1【解析】试题分析:由题意得,x10且x0,解得x1且x0,所以,x1故答案为:x1考点:1二次根式有意义的条件;2分式有意义的条件18(2016广西贺州市)要使代数式有意义,则x的取值范围是 【答案】x
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