《初中数学总复习资料》中考数学专题复习全攻略:第一节 圆的基本性质.doc
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1、第一节 圆的基本性质知识点一:圆的有关概念 1.与圆有关的概念和性质(1)圆:平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形在一个个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆,固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径。以点O为圆心的圆记作“O”,读作“圆O”(2) 弦连接圆上任意两点的线段叫做弦。(如图中的AB)(3)直径经过圆心的弦叫做直径。(如途中的CD)直径等于半径的2倍。(4)半圆圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧,每一条弧都叫做半圆。(5)弧、优弧、劣弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。弧用符号“”表示,以A,B为端点的弧记作“”,读作“
2、圆弧AB”或“弧AB”。大于半圆的弧叫做优弧(多用三个字母表示);小于半圆的弧叫做劣弧(多用两个字母表示)(6)圆心角:顶点在圆心的角叫做圆心角.注意:(1)经过圆心的直线是该圆的对称轴,故圆的对称轴有无数条;(2)3点确定一个圆,经过1点或2点的圆有无数个.(3)任意三角形的三个顶点确定一个圆,即该三角形的外接圆.(7)圆周角:顶点在圆上,并且两边都与圆还有一个交点的角叫做圆周角.(8)弦心距:圆心到弦的距离.(9)圆的对称性 1)圆的轴对称性:圆是轴对称图形,经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。2)圆的中心对称性: 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。变式练习1:如图,O的半径为4,ABC
3、是O的内接三角形,连接OB,OC.若BAC与BOC互补,则弦BC的长为( B )A3 B4 C5 D6,第1题图),第2题图)变式练习2:如图,在O中,AOB40°,则ADC的度数是( C )A40° B30° C20° D15°变式练习3: 如图,扇形OAB的圆心角为122°,C是上一点,则ACB_119_°.,第3题图)知识点二 :垂径定理及其推论1.垂径定理及其推论1)定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧2)推论:(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧;(2)弦的垂直平分线经过
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