《初中数学总复习资料》专题02 实数的计算-2018年中考数学考点总动员系列（解析版）.doc

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1、2018年中考数学备考之黄金考点聚焦考点二:实数的计算聚焦考点温习理解一实数大小的比较 1、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。2、实数大小比较的几种常用方法（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。（2）求差比较：设a、b是实数， （3）求商比较法：设a、b是两正实数，（4）绝对值比较法：设a、b是两负实数，则。（5）平方法：设a、b是两负实数，则。二、实数的运算1、加法交换律 2、加法结合律 3、乘法交换律 4、乘法结合律 5、乘法对加法

2、的分配律 6、实数的运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。三、非负数的性质1、；2、；3、；4、如果几个非负数的和等于零，那么这几个非负数都同时等于零.名师点睛典例分类考点典例一、实数的大小比较【例1】(2017北京第4题)实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A B C. D【答案】C.考点：实数大小比较【点睛】根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小即可得出正确的结论.学+科网【举一反三】1. .（2017甘肃平凉第12题）估计与0.5的大小关系是： 0.5（填“”、“=”、“”）来源:中国%教育出版网

3、#*【答案】【解析】试题分析：-0.5=，来源:Zxxk.Com0，0考点：实数大小比较2.当0x1时，x2、x、的大小顺序是（）A B C D【答案】A.【解析】试题分析：取x=，则x2=，考点典例二、实数的运算【例2】对于实数a，b，定义运算“*”：a*b=例如：因为42，所以4*2=8，则（-3）*（-2）= 【答案】-1【解析】试题分析：-3-2，（-3）*（-2）=（-3）-（-2）=-1故答案为：-1考点：实数的运算；新定义【例3】（2017四川泸州市第17题）计算：（-3）2+20170-×sin45°【答案】7.【解析】考点：1.实数的运算；2.零指数幂；3

4、.特殊角的三角函数值【点睛】在进行实数的运算时，要属注意运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。【举一反三】1.（2017河北）如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是（）ABC D【答案】D考点：1实数的运算；2零指数幂；3负整数指数幂；4图表型2.请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（-15）；（2）999×+999×（）-999×.【答案】(1)149985;(2)99900.【解析】试题分析：根据题目中所给的规律，第一题凑整法，第二题提同数法解决即可.试题解析：

5、（1）999×（-15）=（1000-1）×（-15）=15-15000=149985;（2）999×+999×（）-999×=999×+（）-=999×100=99900.考点：有理数的运算.考点典例三、非负数的性质【例2】若，则=（）A1 B1 C D【答案】A考点：1解二元一次方程组；2非负数的性质【点睛】如果几个非负数的和等于零，那么这几个非负数都同时等于零.此类问题通常结合一元一次方程或二元一次方程组进行考查.【举一反三】1. （2017河北涿州一模） 若，则（ ）A. 3 B. 1 C. 3 D. 1【答案】A2

6、. （2017湖北黄石一模）若与互为相反数，则x+y的值为_。【答案】27【解析】试题解析：与互为相反数， x-2y+9=0，x-y-3=0解得：y=12，x=15x+y=27.课时作业能力提升一选择题1（2017河北）下列运算结果为正数的是（）A（3）2B3÷2C0×（2017）D23【答案】A【解析】试题分析：A原式=9，符合题意；B原式=1.5，不符合题意；C原式=0，不符合题意，D原式=1，不符合题意来源:学科网故选A考点：有理数的混合运算.2. （2017安徽省宣城市第六中学等三校第一次联考）计算-6sin30°的相反数等于A. 3 B. C. D. 【

7、答案】A.【解析】试题分析：-6sin30°= -6×= -3，-3的相反数是3，故-6sin30°的相反数是3，故选A.考点：实数的相反数.学科网3.下列四个数中，最大的数是（）A2BC0D6【答案】D.【解析】试题分析：根据正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，可得602，所以这四个数中，最大的数是6故答案选D考点：有理数的大小比较.4. （2017山东枣庄）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（）来源:学科网ZXXKA2a+bB2abCbDb【答案】A考点：1二次根式的性质与化简；2实数与数轴5. （2

8、017湖南常德第8题）如表是一个4×4（4行4列共16个“数”组成）的奇妙方阵，从这个方阵中选四个“数”，而且这四个“数”中的任何两个不在同一行，也不在同一列，有很多选法，把每次选出的四个“数”相加，其和是定值，则方阵中第三行三列的“数”是（）A5B6C7D8【答案】C【解析】试题分析：第一行为1，2，3，4；第二行为3，2，1，0；第四行为3，4，5，6，第三行为5，6，7，8，方阵中第三行三列的“数”是7，故选C考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值6.某地连续四天每天的平均气温分别是：1，1，0，2，则平均气温中最低的是( )A、1 B、0 C、1 D、2

9、【答案】A考点：有理数大小比较7. 我市今年参加中考的学生人数大约为5.08×104人，对于这个用科学记数法表示的近似数，下列说法正确的是（）A精确到百分位，有3个有效数字B精确到百分位，有5个有效数字C精确到百位，有3个有效数字D精确到百位，有5个有效数字【答案】C【解析】试题分析：5.08×104精确到了百位，有三个有效数字，故选C考点：科学记数法与有效数字8. （2017重庆市A卷第1题）在实数3，2，0，4中，最大的数是（）A3B2C0D4【答案】B.【解析】试题解析：4302，四个实数中，最大的实数是2故选B考点:有理数的大小比较.9. （2017四川省自贡市第1

10、题）计算（1）2017的结果是（）A1B1C2017D2017【答案】A【解析】试题解析：（1）2017=1，故选A考点：有理数的乘方.10.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a|b|可化简为（）A abBbaCa+bDab【答案】C【解析】试题分析：观察数轴可得a0，b0，所以则|a|b|=a（b）=a+b故答案选C考点：数轴；绝对值.11.a，b是两个连续整数，若ab，则a，b分别是( )A、2，3 B、3，2 C、3，4 D、6，8【答案】A.【解析】试题分析：，.又a，b是两个连续整数，ab，.故选A.考点：估计无理数的大小.二填空题12. （2017湖北武汉市第11题）计算的结果

11、为 【答案】2.【解析】试题解析：=6-4=2.考点：有理数的混合运算.13. （2017江苏无锡市第11题）计算的值是 【答案】6.【解析】试题解析：=6.考点：二次根式的乘除法14.若x，y为实数，且|x2|+（y+1）2=0，则 的值是_【答案】 【解析】试题解析：由题意得：x-2=0，y+1=0，x=2，y=-1， 故答案为： 来源:Z*xx*k.Com15. （2017山东省烟台市第13题） 【答案】6.【解析】试题解析：原式=1×4+2=4+2=6考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂16. （2017贵州安顺市第19题）计算：3tan30°+|2|+（ ）1

12、（3）0（1）2017【答案】3.考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值17. （2017广西贵港第19题（1）计算：；【答案】-1.【解析】试题分析：根据零指数幂的意义、特殊角的锐角三角函数以及负整数指数幂的意义即可求出答案；来%&源:中#教网试题解析：原式=3+1-（-2）2-2×=4-4-1=-1来源:Z_xx_k.Com考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值.18.（2017重庆市九龙坡区七校联考）已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，|x|=2且数x表示在数轴上在原点的左边，求： 的值【答案】64【解析】试题分析：由题意可知：ab=1，c+d=0，x=-2，代数代数式中即可求出答案试题解析：由题意可知：ab=1，c+d=0，x=-2，原式=3（c+d）-9×（-2）3+4x=-9×（-8）+4×（-2）=72-8=64.