《初中数学总复习资料》考点跟踪突破10　平面直角坐标系与函数.DOC

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1、考点跟踪突破 10 平面直角坐标系与函数 一、选择题 1(2017无锡)函数 yx2x中自变量 x 的取值范围是( A ) Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 2(2017邵阳)如图，三架飞机 P，Q，R 保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为(1，1)，(3，1)，(1，1)，30 秒后，飞机 P 飞到 P(4，3)位置，则飞机 Q，R的位置 Q，R分别为( A ) AQ(2，3)，R(4，1) BQ(2，3)，R(2，1) C.Q(2，2)，R(4，1) DQ(3，3)，R(3，1)来源:学科网 ZXXK ,第 2 题图) ,第 5 题图) 3(2017东营)小明从家到学校，先匀速步行到车

2、站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程 s(m)与时间 t(min)的大致图象是( C ) 4(2017通辽)如图，点 P 在直线 AB 上方，且APB90，PCAB 于点 C，若线段 AB6，ACx，SPABy，则 y 与 x 的函数关系图象大致是( D ) 5(2017丽水)在同一条道路上，甲车从 A 地到 B 地，乙车从 B 地到 A 地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离 y(千米)与行驶时间 x(小时)的函数关系的图象，下列说法错误的是( D )来源:学。科。网 Z。X。X。K A乙先出发的时间为 0.5 小时 B甲

3、的速度是 80 千米/小时 C甲出发 0.5 小时后两车相遇 D甲到 B 地比乙到 A 地早112小时 二、填空题 6(2017营口)函数 yx1x1中，自变量 x 的取值范围是_x1_ 7(2017六盘水)已知 A(2，1)，B(6，0)，若白棋 A 飞挂后，黑棋 C 尖顶，黑棋 C的坐标为(_1_，_1_) 8(2017重庆)甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从 A 地到 B 地，乙驾车从 B 地到 A 地， 他们分别以不同的速度匀速行驶， 已知甲先出发 6 分钟后， 乙才出发，在整个过程中， 甲、 乙两人的距离 y(千米)与甲出发的时间 x(分)之间的关系如图所示， 当乙到

4、达终点 A 时，甲还需_78_分钟到达终点 B. 9 (导学号： 65244109)(2016 遵义)如图， 四边形ABCD 中， ABCD， ADC90，P 从 A 点出发，以每秒 1 个单位长度的速度，按 ABCD 的顺序在边上匀速运动，设 P点的运动时间为 t 秒，PAD 的面积为 S，S 关于 t 的函数图象如图所示，当 P 运动到 BC中点时，PAD 的面积为_5_ 10(2017赤峰)在平面直角坐标系中，点 P(x，y)经过某种变换后得到点 P(y1，x2)，我们把点 P(y1，x2)叫做点 P(x，y)的终结点已知点 P1的终结点为 P2，点P2的终结点为 P3，点 P3的终结点

5、为 P4，这样依次得到 P1，P2，P3，P4，Pn，若点 P1的坐标为(2，0)，则点 P2017的坐标为_(2，0)_ 三、解答题 11某市出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象回答下列问题： (1)出租车的起步价是多少元？当 x3 时，求 y 关于 x 的函数关系式； (2)若某乘客有一次乘出租车的车费为 32 元，求这位乘客乘车的里程 解：(1)由图象得：出租车的起步价是 8 元，设当 x3 时，y 与 x 的函数关系式为 ykxb，由函数图象得83kb，125kb，解得k2，b2，故 y 与 x 的函数关系式为 y2x2 (2)当 y32 时，3

6、22x2，x15，答：这位乘客乘车的里程是 15 km 12有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有 A，B，C 三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从 A，B 两点同时同向出发，历时 7 分钟同时到达 C点，乙机器人始终以 60 米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离 y(米)与他们的行走时间 x(分钟)之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题： (1)A，B 两点之间的距离是_70_米，甲机器人前 2 分钟的速度为_95_米/分；来源:学科网 (2)若前 3 分钟甲机器人的速度不变，求线段 EF 所在直线的函数解析式； (3)若线段 FGx 轴，则此段时间，甲

7、机器人的速度为_60_米/分； (4)求 A，C 两点之间的距离； (5)直接写出两机器人出发多长时间相距 28 米 来源:学#科#网 Z#X#X#K 解：(1)由图象可知，A，B 两点之间的距离是 70 米，甲机器人前 2 分钟的速度为(70602)295米/分 (2)设线段EF所在直线的函数解析式为ykxb， 1(9560)35，点 F 的坐标为(3，35)，则2kb0，3kb35，解得k35，b70，线段 EF 所在直线的函数解析式为 y35x70 (3)线段 FGx 轴，甲、乙两机器人的速度都是 60 米/分 (4)A，C 两点之间的距离为 70607490(米) (5)设两机器人出发

8、 x 分钟相距 28 米，前 2 分钟，由题意得 60 x7095x28，解得 x1.2，前 2 分钟3 分钟，两机器人相距 28 米时，35x7028，解得 x2.8，4 分钟7 分钟，本阶段直线的函数解析式为 y353(x7)，令 y28，解得 x4.6，答：两机器人出发 1.2 分钟或 2.8 分钟或 4.6 分钟相距 28 米 13(导学号：65244110)(2017徐州)如图，在菱形 ABCD 中，AB5 cm，动点 P 从点 B 出发，沿折线 BCCDDA 运动到点 A 停止，动点 Q 从点 A 出发，沿线段 AB 运动到点 B 停止，它们运动的速度相同，设点 P 出发 x s

9、时，BPQ 的面积为 y cm2，已知 y 与 x之间的函数关系如图所示，其中 OM，MN 为线段，曲线 NK 为抛物线的一部分，请根据图中的信息，解答下列问题：来源:学科网 ZXXK (1)当 1x2 时，BPQ 的面积_(填“变”或“不变”)； (2)分别求出线段 OM，曲线 NK 所对应的函数表达式； (3)当 x 为何值时，BPQ 的面积是 5 cm2? 解：(1)由函数图象知，当 1x2 时，BPQ 的面积始终等于 10，当 1x2 时，BPQ 的面积不变 (2)设线段 OM 的函数解析式为 ykx，把(1，10)代入，得 k10，线段 OM 的函数解析式为 y10 x(0 x1)；设曲线 NK 所对应的函数解析式 ya(x3)2，把(2，10)代入得，10a(23)2，a10，曲线 NK 所对应的函数解析式 y10(x3)2(2x3) (3)把 y5 代入 y10 x 得，x12，把 y5 代入 y10(x3)2，得 510(x3)2，x322，3223，x322，当 x12或322时，BPQ 的面积是 5 cm2