《初中数学总复习资料》考点跟踪突破12　反比例函数的图象和性质.DOC

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1、考点跟踪突破 12 反比例函数的图象和性质 一、选择题 1(2017日照)反比例函数 ykbx的图象如图所示，则一次函数 ykxb(k0)的图象的图象大致是( D ) 来源:学&科&网 Z&X&X&K ,第 1 题图) ,第 2 题图) 2(2017海南)如图，ABC 的三个顶点分别为 A(1，2)，B(4，2)，C(4，4)若反比例函数 ykx在第一象限内的图象与ABC 有交点，则 k 的取值范围是( C ) A1k4 B2k8 C2k16 D8k16 3(2017徐州)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，函数 ykxb(k0)与 ymx(m0)的图象

2、相交于点 A(2，3)，B(6，1)，则不等式 kxbmx的解集为( B ) Ax6 B6x0 或 x2 Cx2 Dx6 或 0 x2 ,第 3 题图) ,第 5 题图) 4(2017青岛)一次函数 ykxb(k0)的图象经过 A(1，4)，B(2，2)两点，P 为反比例函数 ykbx图象上一动点，O 为坐标原点，过点 P 作 y 轴的垂线，垂足为 C，则PCO的面积为( A ) A2 B4 C8 D不确定 5(导学号：65244113)(2017怀化)如图，A，B 两点在反比例函数 yk1x的图象上，C，D 两点在反比例函数 yk2x的图象上，ACy 轴于点 E，BDy 轴于点 F，AC2，

3、BD1，EF3，则 k1k2的值是( D )来源:学。科。网 Z。X。X。K A6 B4 C3 D2 二、填空题 6(2017河南)已知点 A(1，m)，B(2，n)在反比例函数 y2x的图象上，则 m 与 n 的大小关系为_mn_.来源:学_科_网 7(2017绍兴)如图，RtABC 的两个锐角顶点 A，B 在函数 ykx(x0)的图象上，ACx 轴，AC2，若点 A 的坐标为(2，2)，则点 B 的坐标为_(4，1)_ ,第 7 题图) ,第 9 题图) 8(2017连云港)设函数 y3x与 y2x6 的图象的交点坐标为(a，b)，则1a2b的值是_2_ 9(2017黔东南州)如图，已知点

4、 A，B 分别在反比例函数 y12x和 y2kx的图象上，若点 A 是线段 OB 的中点，则 k 的值为_8_ 10(2017南京)函数 y1x 与 y24x的图象如图所示，下列关于函数 yy1y2的结论：函数的图象关于原点中心对称；当 x2 时，y 随 x 的增大而减小；当 x0 时，函数的图象最低点的坐标是(2，4)，其中所有正确结论的序号是_ 三、解答题 11 (2017 天水)如图， 一次函数 ykxb 与反比例函数 ymx的图象交于 A(2， 4)， B(4，n)两点 (1)分别求出一次函数与反比例函数的表达式； (2)过点 B 作 BCx 轴，垂足为点 C，连接 AC，求ACB 的

5、面积 解：(1)将点 A(2，4)代入 ymx，得 m8，则反比例函数解析式为 y8x，当 x4 时，y2，则点 B(4，2)，将点 A(2，4)，B(4，2)代入 ykxb，解得k1，b2，则一次函数解析式为 yx2 (2)由题意知 BC2，则ACB 的面积12266 12(2017杭州)在面积都相等的所有矩形中，当其中一个矩形的一边长为 1 时，它的另一边长为 3. (1)设矩形的相邻两边长分别为 x，y. 求 y 关于 x 的函数表达式； 当 y3 时，求 x 的取值范围； (2)圆圆说其中有一个矩形的周长为 6，方方说有一个矩形的周长为 10，你认为圆圆和方方的说法对吗？为什么？ 解：

6、(1)由题意可得 xy3，则 y3x；当 y3 时，3x3，解得 0 x1 (2)一个矩形的周长为 6，xy3，x3x3，整理得 x23x30，b24ac91230，矩形的周长不可能是 6；一个矩形的周长为 10，xy5，x3x5，整理得 x25x30，b24ac2512130，矩形的周长可能是 10 13(导学号：65244114)(2016舟山)如图，一次函数 y1kxb 的图象与反比例函数y24x的图象交于点 A(4，m)，且与 y 轴交于点 B，第一象限内点 C 在反比例函数 y24x的图象上，且以点 C 为圆心的圆与 x 轴，y 轴分别相切于点 D，B. (1)求 m 的值； (2)

7、求一次函数的表达式； (3)根据图象，写出当 y1y20 时，x 的取值范围 来源:学科网 解：(1)把点 A(4，m)的坐标代入 y24x，则 m441 (2)连接 CB，CD，C与 x 轴， y 轴相切于点 D， B， CBOCDO90BOD， BCCD， 四边形 BODC是正方形，BOODDCCB，设 C(a，a)，代入 y24x得 a24，a0，a2，C(2，2)，B(0，2)，把 A(4，1)和(0，2)的坐标代入 y1kxb 中，得k34，b2，一次函数的表达式为 y134x2 (3)A(4，1)，当 y1y20 时，x 的取值范围是 x4 14(导学号：65244115)(201

8、6兰州)如图，在平面直角坐标系中，OAOB，ABx 轴于点 C，点 A( 3，1)在反比例函数 ykx的图象上 (1)求反比例函数 ykx的表达式； (2)在 x 轴的负半轴上存在一点 P，使得 SAOP12SAOB，求点 P 的坐标；来源:学|科|网 Z|X|X|K (3)若将BOA 绕点 B 按逆时针方向旋转 60得到BDE.直接写出点 E 的坐标， 并判断点 E 是否在该反比例函数的图象上，说明理由 解：(1)点A( 3，1)在反比例函数 ykx的图象上，k 31 3，反比例函数的表达式为 y3x (2)A( 3，1)，ABx 轴于点 C，OC 3，AC1，由 OC2ACBC，可得 BC3，B( 3，3)，SAOB12 342 3，SAOP12SAOB 3.设点 P 的坐标为(m，0)，12|m|1 3，|m|2 3，P 是 x 轴的负半轴上的点，m2 3，点 P 的坐标为(2 3，0) (3)点 E 在该反比例函数的图象上理由：OAOB，OA2，OB2 3，AB4，sinABOOAAB2412，ABO30，将BOA 绕点 B 按逆时针方向旋转 60得到BDE，BOABDE，OBD60，BOBD2 3，OADE2，BOABDE90，ABD306090，而 BDOC 3，BCDE1，E( 3，1)， 3(1) 3，点 E 在该反比例函数的图象上