《初中数学总复习资料》考点跟踪突破8　分式方程及其应用.DOC

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1、考点跟踪突破 8 分式方程及其应用 一、选择题 1(2017河南)解分式方程1x1231x，去分母得( A ) A12(x1)3 B12(x1)3 C12x23 D12x23 2(2017成都)已知 x3 是分式方程kxx12k1x2 的解，那么实数 k 的值为( D ) A1 B0 C1 D2 3(2017毕节)关于 x 的分式方程7xx152m1x1有增根，则 m 的值为( C )来源:Zxxk.Com A1 B3 C4 D5 4(2016凉山州)关于 x 的方程3x2x12mx1无解，则 m 的值为( A ) A5 B8 C2 D5 5(2017达州)某市从今年 1 月 1 日起调整居民

2、用水价格，每立方米水费上涨13.小丽家去年 12 月份的水费是 15 元， 而今年 5 月的水费则是 30 元 已知小丽家今年 5 月的用水量比去年 12 月的用水量多 5 m3.求该市今年居民用水的价格设去年居民用水价格为 x 元/m3，根据题意列方程，正确的是( A ) A.30（113）x15x5 B.30（113）x15x5 C.30 x15（113）x5 D.30 x15（113）x5 二、填空题 6(2017六盘水)方程2x211x11 的解为 x_2_ 7(2017泰安)分式7x2与x2x的和为 4，则 x 的值为_3_ 8(2017攀枝花)已知关于 x 的分式方程kx1xkx1

3、1 的解为负数，则 k 的取值范围是_k12且 k0_ 9(2017营口)某市为绿化环境计划植树 2400 棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多 20%， 结果提前 8 天完成任务 若设原计划每天植树 x 棵， 则根据题意可列方程为_2400 x24001.2x8_ 10 ( 导 学 号 ： 65244105)(2016 杭 州 ) 已 知 关 于 x 的 方 程2x m 的 解 满 足xy3n，x2y5n（0n3）， 若 y1，则 m 的取值范围是_25m23_ 点拨：解方程组xy3n，x2y5n，得xn2，y2n1，y1，2n11，即 n1，又0n3，1n3，nx2，1x23，即 3x5

4、，151x13，252x23，又2xm，25m23 三、解答题 11解分式方程： (1)(2017无锡)52x13x2； 解：x13 (2)2x2x16x241. 解：分式方程无解 来源:学*科*网 Z*X*X*K 12小明解方程1xx2x1 的过程如图请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程 解：方程两边同乘 x 得 1(x2)1 去括号得 1x21 合并同类项得x11 移项得x2 解得 x2 原方程的解为：x2 解：小明的解法有三处错误，步骤去分母有误； 步骤去括号有误；步骤少检验；正确解法为：方程两边同乘 x，得 1(x2)x，去括号得 1x2x，移项得xx12，合并同类项得2x3

5、，解得 x32，经检验 x32是分式方程的解，则方程的解为 x32 13(2017岳阳)我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等第一次他们领来这批书的23，结果打了 16 个包还多 40 本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了 9 个包，那么这批书共有多少本？ 解：设这批书共有 3x 本，根据题意得2x4016x409，解得 x500，3x1500.答：这批书共有 1500 本 来源:学,科,网 Z,X,X,K 14(2017广州)甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路 60 公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，

6、已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的43倍，甲队比乙队多筑路 20 天 (1)求乙队筑路的总公里数； (2)若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为 58，求乙队平均每天筑路多少公里？ 解：(1)604380(公里)答：乙队筑路的总公里数为 80 公里 (2)设乙队平均每天筑路8x 公里，则甲队平均每天筑路 5x 公里，根据题意得605x808x20，解得 x0.1，经检验，x0.1 是原方程的解，8x0.8.答：乙队平均每天筑路 0.8 公里 来源:Zxxk.Com 来源:学,科,网 Z,X,X,K 15(导学号：65244106)某饰品店老板去批发市场购买新款手链，第一次购手链共用 100

7、元，按该手链的定价 2.8 元销售，并很快售完由于该手链深得年轻人喜爱，十分畅销，第二次去购手链时，每条的批发价已比第一次高 0.5 元，共用去了 150 元，所购数量比第一次多 10 条当这批手链售出45时，出现滞销，便以定价的 5 折售完剩余的手链试问该老板第二次售手链是赔钱了，还是赚钱了(不考虑其他因素)？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？ 解： 设第一次的批发价为x元/条， 则第二次的批发价为(x0.5)元/条 依题意得(x0.5)(10100 x)150，解得 x12，x22.5.经检验 x12，x22.5 都是原方程的根由于当 x2.5时，第二次的批发价就是 3 元/条，而零售价为 2.8 元，所以 x2.5 不合题意，舍去故第一次的批发价为 2 元/条，第二次的批发价为 2.5 元/条，第二次共批发手链1502.560(条)，第二次的利润(45602.815602.80.5)1501.2(元) 所以该老板第二次售手链赚了 1.2元