《初中数学总复习资料》考点集训4二次根式及其运算.doc

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1、考点集训4二次根式及其运算一、选择题1.的值等于( A )A4B4C±4D.【解析】4.2下列根式中，不是最简二次根式的是( B )A. B. C. D.3要使式子有意义，则x的取值范围是( C )Ax1 Bx1 Cx1 Dx14估算3的值为( C )A5.9 B6.9 C7.9 D8.9【解析】因为<<，即4<<5，所以7<3<8.故选C.5如图，有一边长为8米的正方形大厅，它是由大小完全相同的黑白方砖密铺而成，则每一块方砖的边长为( C )A.B.1C.D.来源:学科网6若最简二次根式与的被开方数相同，则a的值为( C )Aa BaCa1 Da

2、1【解析】最简二次根式与的被开方数相同；即1a42a，解得a1，故选C.二、填空题7若在实数范围内有意义，则x的取值范围是_x3_.8在函数y中，自变量x的取值范围是_x1且x2_9已知|a2|0，则ab_8_【解析】由|a2|0，0，而|a2|0知|a2|0，0，a2，b3，ab238.10规定两种运算：abab，c*d×，如32329，2*3*，那么12*(3)_11若是整数，则正整数n的最小值为_5_【解析】是整数，即20n为一个完全平方数，n>0，而能被20除尽的完全平方数(大于0的)有100，400，只有100最小，所以20n100，n5.12观察图形，分析、归纳，用

3、含n的代数式表示第n个直角三角形的面积Sn_(n为正整数)来源:学+科+网【解析】S1××1，OA2，S2××1，OA3，S3××1，找规律知Sn.三、解答题13计算：(1)0.解：原式2(1)21114计算：()2()0|2|.解：原式31323来源:学_科_网15先化简，再求值：÷(a)·()，其中a，b.解：原式÷···，当a，b时，原式1来源:学。科。网Z。X。X。K来源:学+科+网16已知m1，n1，求代数式的值解：mn2，mn1，原式317同学们都知道对于的式子，

4、可以将分子、分母同乘以来化去分母中的根号，如，那么如果分母中是形如的形式，该怎么办呢？办法有的是，我们可以利用平方差公式，将分子、分母同乘以，从而化去分母中的根号，如.根据以上介绍，请你解答下面的问题：(1)已知的整数部分为a，小数部分为b，求a2b2的值(2)试着化简：.解：(1)104(2)原式218如图，在RtABC中，C90°，A的平分线交BC于点E，EFAB于点F，点F恰好是AB的一个三等分点(AFBF)，求tanCAE的值解：由AAS可证ACEAFE，ACAF，CEEF，设BFm，则AF2m，AC2m，AB3m，BCm，在RtABC中，tanB，在RtEFB中，EFBF·tanB，在RtACE中，tanCAE