《初中数学总复习资料》第36课时 轴对称与中心对称.doc

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1、第36课时 轴对称与中心对称(60分)一、选择题(每题6分，共30分)12015·潍坊下列汽车标志中不是中心对称图形的是 (B)2如图361，ABC与ABC关于直线l对称，则B的度数为(C)图361A50° B30°C100° D90°【解析】ABCABC，CC30°，B180°50°30°100°，故选C.32015·烟台剪纸是我国最古老的民间艺术之一，被列入第四批人类非物质文化遗产代表作名录下列剪纸作品中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 (D)42015·呼和浩特如图

2、362，有一块矩形纸片ABCD，AB8，AD6，将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则CEF的面积为(C)图362A. B. C2 D4【解析】AB8，AD6，将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，DB862，EAD45°，又AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，ABADDB624，ABF为等腰直角三角形，BFAB4，CFBCBF642，而ECDB2，则CEF的面积×2×22.52015·遵义如图363，四边形ABCD中，C50°，BD90°，E，F分别是BC，DC上的点

3、，当AEF的周长最小时，EAF的度数为 (D)A50° B60° 图363C70° D80°第5题答图【解析】要使AEF的周长最小，即利用点的对称，使三角形的三边在同一直线上，作出A关于BC和CD的对称点A，A，连结AA交BC于E，DC于F，则此时AEF的周长最小即可得出AAEAHAA50°，进而得出AEFAFE2(AAEA)2×50°100°，EAF180°100°80°.二、填空题(每题6分，共30分)62015·六盘水如图364，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称

4、，请在图上补全字母，写出这个单词所指的物品是_书_图364【解析】根据轴对称图形的性质，组成图形，第6题答图这个单词所指的物品是书 图3657如图365，将一张直角三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°，点E到了点E位置，则四边形ACEE的形状是_平行四边形_【解析】DE是ABC的中位线，DEAC，DEAC.将BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°，点E到了点E位置，DEDE，EE2DEAC，四边形ACEE的形状是平行四边形图36682014·白银如图366，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条

5、直线将菱形分成阴影和空白部分当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为_12_.【解析】菱形的两条对角线的长分别为6和8，菱形的面积×6×824，O是菱形两条对角线的交点，阴影部分的面积×2412.图36792015·成都如图367，在ABCD中，AB，AD4，将ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为_3_.【解析】翻折后点B恰好与点C重合，AEBC，BECE，BCAD4，BE2，AE3.10在四边形ABCD中，ABCD，要使四边形ABCD是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是_ABCD或ADBC或BC180&

6、#176;或AD180°等(答案不唯一)_(只需填写一种情况)三、解答题(共10分)11(10分)2014·金华在棋盘中建立如图368所示的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，他们的坐标分别是(1，1)，(0，0)和(1，0) 图368 (1)如图，添加棋子C，使A，O，B，C四棵棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；(2)在其他格点位置添加一颗棋子P，使A，O，B，P四棵棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P的位置坐标(写出两个即可)解：(1)如答图：第11题答图(2)(2，1)，(1，1)(20分图36912(10分)2015·江西如图3

7、69，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A，D1，D三点的坐标分别是(0，4)，(0，3)，(0，2)(1)求对称中心的坐标；(2)写出顶点B，C，B1，C1的坐标；解：(1)根据对称中心的性质，可得对称中心的坐标是D1D的中点，D1，D的坐标分别是(0，3)，(0，2)，对称中心的坐标是(0，2.5)；(2)A，D的坐标分别是(0，4)，(0，2)，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1的边长都是422，B，C的坐标分别是(2，4)，(2，2)，A1D12，D1的坐标是(0，3)，A1的坐标是(0，1)，B1，C1的坐标分别是(2，1)，(2，3)，综上，可得顶点B

8、，C，B1，C1的坐标分别是(2，4)，(2，2)，(2，1)，(2，3)13(10分)2015·衢州如图3610，将矩形ABCD沿DE折叠使点A落在A处，然后将矩形展平，如图沿EF折叠使点A落在折痕DE上的点G处，再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处(1)求证：EGCH；(2)已知AF，求AD和AB的长 图3610解：(1)证明：由折叠知AEFGEF，BCEHCE，AEAEBC，AEFBCE，AEFBCE，GEFHCE，EGCH；(2)AFFG，FDG45°，FD2，AD2；AFFGHEEB，AEAD2，ABAEEB222.(10分)14(10分)

9、问题背景：如图3611，点A，B在直线l的同侧，要在直线l上找一点C，使AC与BC的距离之和最小，我们可以作出点B关于l的对称点B，连结AB与直线l交于点C，则点C即为所求图3611(1)实践运用：如图，已知O的直径CD为4，点A在O上，ACD30°，B为弧AD的中点，P为直径CD上一动点，则BPAP的最小值为_2_；(2)知识拓展：如图，在RtABC中，AB10，BAC45°，BAC的平分线交BC于点D，E，F分别是线段AD和AB上的动点，求BEEF的最小值，并写出解答过程【解析】(1)如答图，作点B关于CD的对称点E，连结AE交CD于点P，此时PAPB最小，且等于AE.

10、作直径AC，连结CE.根据垂径定理得.ACD30°，AOD60°，DOE30°，AOE90°，CAE45°，又AC为圆的直径，AEC90°，CCAE45°，CEAEAC2.即APBP的最小值是2； 第14题答图解：(2)如答图，在斜边AC上截取ABAB，连结BB.AD平分BAC，BAMBAM，ABAB，AMAM，BAMBAM(SAS)，BMBM，BMABMA90°，点B与点B关于直线AD对称过点B作BFAB，垂足为F，交AD于E，连结BE，则线段BF的长即为所求在RtAFB中，BAC45°，ABAB10，BFAB·sin45°AB·sin45°10×5，BEEF的最小值为5.