《初中数学总复习资料》第2节　一次函数.doc

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1、第2节一次函数(建议答题时间：40分钟)基础过关1. (2017重庆五校联考模拟)已知正比例函数y3x的图象经过点(1，m)，则m的值为()A. B. 3C. D. 32. (人教八下107页第2题改编)下列各点，在直线y2x6上的是()A. (5，4) B. (7，20)C. (，1) D. (，7)3. (2017湘潭)一次函数yaxb的图象如图所示，则不等式axb0的解集是()A. x2 B. x2 C. x4 D. x4 第3题图 第4题图4. (2017日照)反比例函数y的图象如图所示，则一次函数ykxb的图象大致是()5. (2017苏州)若点A(m，n)在一次函数y3xb的图象上

2、，且3mn2，则b的取值范围为()A. b2 B. b2 C. b2 D. b26. (2017温州)已知点(1，y1)，(4，y2)在一次函数y3x2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是()A. 0y1y2 B. y10y2 C. y1y20 D. y20y17. (2017呼和浩特)一次函数ykxb满足kb0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过()A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限8. (2017 怀化)一次函数y2xm的图象经过点P(2，3)，且与x轴，y轴分别交于点A，B，则AOB的面积是()A. B. C. 4 D. 89. (2017陕西)如图，

3、已知直线l1：y2x4与直线l2：ykxb(k0)在第一象限交于点M，若直线l2与x轴的交点为A(2，0)，则k的取值范围是()A. 2k2 B. 2k0 C. 0k4 D. 0k2第9题图10. (2017天津)若正比例函数ykx(k是常数，k0)的图象经过第二、第四象限，则k的值可以是_(写出一个即可) 11. (2017 成都)如图，正比例函数y1k1x和一次函数y2k2xb的图象相交于点A(2，1)，当x2，y1_y2.(填“”或“”)第11题图12. (2017荆州)将直线yxb沿y轴向下平移3个单位长度，点A(1，2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为_13. (201

4、7台州)如图，直线l1：y2x1与直线l2：ymx4相交于点P(1，b)(1)求b，m的值；(2)垂直于x轴的直线xa与直线l1，l2分别交于点C，D，若线段CD长为2.求a的值第13题图满分冲关1. (2017枣庄)如图，直线yx4与x轴，y轴分别交于点 A和点B，点C，点D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，当PCPD最小时，点P的坐标为()第1题图A. (3，0) B. (6，0) C. (，0) D. (，0)2. (2017天津)用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印

5、页数超过20时，超过部分每页收费0.09元设在同一家复印店一次复印文件的页数为x(x为非负整数)(1)根据题意，填写下表：一次复印页数(页)5102030甲复印店收费(元)0.52乙复印店收费(元)0.62.4(2)设在甲复印店复印收费y1元，在乙复印店复印收费y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；(3)当x70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由3. (2017连云港)如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A(2，0)的直线交y轴正半轴于点B，将直线AB绕着点O顺时针旋转90°后，分别与x轴、y轴交于点D、C. (1)若OB4，求直线AB的函数关系式；(2)连接BD，若

6、ABD的面积是5，求点B的运动路径长第3题图答案基础过关1. B2. D3. B4. D【解析】反比例函数在第一、三象限，kb0，k0，b0或k0，b0，一次函数图象经过第一、二、三象限或者第二、三、四象限，故选D.5. D【解析】点A(m，n)在一次函数y3xb的图象上，3mbn，即3mnb，3mn>2，b>2，b<2.6. B【解析】当x1时，y15，当x4时，y210，y1<0<y2.7. A【解析】y随x的增大而减小，k0，图象经过第二、四象限，又kb0，b0，图象经过第三象限，图象经过第二、三、四象限，即函数的图象不经过第一象限8. B【解析】一次函数y

7、2xm经过点P(2，3)，代入函数解析式得34m，解得m1，一次函数解析为y2x1，如解图，分别令y0和x0求出直线与坐标轴的交点为A(，0)，B(0，1)，SAOBOA·OB××1.第8题解图9. D【解析】直线l2：ykxb(k0)与x轴的交点为A(2，0)，2kb0，则b2k，直线l2：ykx2k(k0)，直线l1：y2x4与y轴的交点为(0，4)，且与直线l2：ykx2k(k0)在第一象限交于点M，k0，当x0时，y2k4，解得k2，即k的取值范围是0k2.10. 2(答案不唯一)11. <12. 4【解析】yxb向下平移3个单位得yxb3，点A(1

8、，2)关于y轴的对称点为(1，2)，将其代入平移后的解析式中，得21b3，解得b4.13. 解：(1)点P(1，b)在直线y2x1上，把点P(1，b)代入y2x1中，解得b3；又点P(1，3)在直线ymx4上，把点P(1，3)代入ymx4中，解得m1；(2)如解图，设C(a，2a1)，D(a，a4)，第13题解图当点C在点D上方时，则CD2a1(a4)3a3，CD2，3a32，解得a；当点C在点D下方时，则CDa4(2a1)3a3，CD2，3a32，解得a.综上所述，a的值为或.满分冲关1. C【解析】如解图，作点D关于x轴的对称点D，连接CD交x轴于点P，此时PCPD值最小，直线yx4与x轴

9、、y轴的交点坐标为点A(6，0)和点B(0，4)，点C、D分别为线段AB、OB的中点，可得点C(3，2)，点D(0，2)点D的坐标为(0，2)设直线CD的解析式为ykxb，直线CD过点C(3，2)，D(0，2)，解得，第1题解图即可得直线CD的解析式为yx2，令y0，则0x2，解得x，点P的坐标为(，0)2. 解：(1)1，3，1.2，3.3.【解法提示】当x10时，甲复印店收费为：0.1×101；乙复印店收费为：0.12×101.2；当x30时，甲复印店收费为：0.1×303；乙复印收费为：0.12×200.09×103.3；(2)y10.1

10、x(x0)，当0x20时，y20.12x，当x>20时，y20.12×200.09(x20)，即y20.09x0.6.y2.(3)顾客在乙复印店复印花费少理由如下：当x>70时，y10.1x，y20.09x0.6，y1y20.1x(0.09x0.6)001x0.6，即y0.01x0.6，0.01>0，y随x的增大而增大，又x70时，y0.1>0，y1>y2，当x>70时，顾客在乙复印店复印花费少3. 解：(1)OB4，且点B在y轴正半轴上，点B坐标为(0，4)，设直线AB的函数关系式为ykxb，将点A(2，0)，B(0，4)分别代入得，解得，直线AB的函数关系式为y2x4；(2)设OBm，则ADm2，ABD的面积是5，AD·OB5，(m2)m5，即m22m100，解得m1或m1(舍去)BOD90°，点B的运动路径长为×2×(1).