《初中数学总复习资料》第6课时 二次根式.doc

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1、第 6 课时 二次根式 (70 分) 一、选择题(每题 3 分，共 27 分) 12015 绵阳 2 是 4 的 (A) A平方根 B相反数 C绝对值 D算术平方根 22015 绵阳要使代数式 23x有意义，则 x 的 (A) A最大值是23 B最小值是23 C最大值是32 D最小值是32 【解析】 代数式 23x有意义，23x0，解得 x23. 32015 重庆化简 12的结果是 (B) A4 3 B2 3 C3 2 D2 6 42014 潍坊若代数式x1（x3）2有意义，则实数 x 的取值范围是 (B) Ax1 Bx1 且 x3 Cx1 Dx1 且 x3 【解析】 由题意得 x10 且 x

2、30， 解得 x1 且 x3. 52015 扬州下列二次根式中是最简二次根式是 (A) A. 30 B. 12 C. 8 D.12 62015 凉山下列根式中，不能与 3合并的是 (C) A.13 B.13 C.23 D. 12 72014 白银下列计算错误的是 (B) A. 2 3 6 B. 2 3 5 C. 12 32 D. 82 2 【解析】 A. 2 3 6，计算正确； B. 2 3，不能合并，计算错误； C. 12 3 42，计算正确； D. 82 2，计算正确 82015 广州下列计算正确的是 (D) Aabab2ab B(2a)32a3 C3 a a3(a0) D. a b ab

3、(a0，b0) 9实数 a，b 在数轴上的位置如图 61 所示，且|a|b|，则化简 a2|ab|的结果为 (C) A2ab B2ab Cb D2ab 图 61 二、填空题(每题 4 分，共 16 分) 10 2015 长沙把22 2进行化简， 得到的最简结果是_2 2_(结果保留根号) 11(1)2015 聊城计算：( 2 3)2 24_5_； (2)2015 滨州计算：( 2 3)( 2 3)_1_. 【解析】 (1)原式22 632 65； (2)原式( 2)2( 3)2231. 122016 中考预测若 20n是整数，则正整数 n 的最小值为_5_. 132015 平昌县一模已知 x，

4、y 为实数，且 x3(y2)20，则 yx_8_. 【解析】 由题意得 x30，y20， 解得 x3，y2， 所以，yx(2)38. 三、解答题(共 27 分) 14(10 分)(1)计算：2(1)2 017( 21)( 21)313； (2)化简： 12922 242( 22)0121. 解：(1)原式21111； (2)原式2 3322(12 3)1 21 221. 15(10 分)(1)2015 凉山计算：32 31tan60| 23|； (2)2015 绵阳计算：|1 2|1221cos4538. 解：(1)原式9 3133 2 5 2； (2)原式 214 221. 16(7 分)2

5、014 成都先化简，再求值：aab1ba2b2，其中 a 31，b 31. 解：原式aabababa2b2b bab（ab）（ab）b ab， 当 a 31，b 31 时， 原式( 31)( 31)2 3. (15 分) 17(5 分)若 5的整数部分为 x，小数部分为 y，则 x2y 的值为_2 5_. 【解析】 2 53，x2，y 52， 则原式4( 52)2 5. 18(5 分)2014 咸宁观察分析下列数据：0， 3， 6，3，2 3， 15，3 2， ， 根据数据排列的规律得到第 16 个数据应是_3 5_(结果需化简) 19(5 分)将 1， 2， 3， 6按图 62 所示方式排列

6、若规定(m，n)表示第 m排从左向右第 n 个数，则(5，4)与(15，7)表示的两数之积是_2 3_. 图 62 【解析】 (5，4)表示第 5 排第 4 个数为 2，(15，7)表示第 15 排第 7 个数，前面(包括第 15 排第 7 个数)共有 123147112 个数，112 被 4整除，故(15，7)表示 6，所以 2 62 3. (15 分) 20(15 分)阅读材料： 小明在学习二次根式后， 发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 32 2(1 2)2，善于思考的小明进行了以下探索：设 ab 2(mn 2)2(其中 a，b，m，n 均为整数)，则有 ab 2m22n2

7、2mn 2. am22n2，b2mn，这样小明就找到了一种把类似 ab 2的式子化为平方式的方法 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： (1)当 a，b，m，n 均为正整数时，若 ab 3(mn 3)2，用含 m，n 的式子分别表示 a，b，得 a_m23n2_，b_2mn_； (2)利用所探索的结论，换一组正整数 a，b，m，n 填空：_4_2_ 3(_1_1_ 3)2； (3)若 a4 3(mn 3)2，且 a，m，n 均为正整数，求 a 的值 解：(3)由题意，得 am23n2，b2mn. 42mn，且 m，n 为正整数， m2，n1 或者 m1，n2， a223127，或 a1232213.