九年级数学下册《特殊角的三角函数值》分项练习真题【解析版】.docx

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1、【解析版】专题1.2特殊角的三角函数值姓名:_ 班级:_ 得分:_注意事项:本试卷满分100分,试题共24题,其中选择10道、填空8道、解答6道答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1(2020玉林)sin45的值是()ABCD1【分析】根据特殊角的三角函数值求解【解析】sin45故选:B2(2020天津)2sin45的值等于()A1BCD2【分析】根据sin45解答即可【解析】2sin452故选:B3(2019怀化)已知为锐角,且sin,则(

2、)A30B45C60D90【分析】根据特殊角的三角函数值解答【解析】为锐角,且sin,30故选:A4(2019天津)2sin60的值等于()A1BCD2【分析】根据特殊角三角函数值,可得答案【解析】2sin602,故选:C5(2019秋全椒县期末)已知为锐角,且sin(10),则等于()A70B60C50D30【分析】根据特殊角的三角函数值可得1060,进而可得的值【解析】sin(10),1060,70故选:A6(2020顺城区模拟)在ABC中,A,B都是锐角,tanA1,sinB,你认为ABC最确切的判断是()A等腰三角形B等腰直角三角形C直角三角形D锐角三角形【分析】根据特殊角三角函数值,

3、可得答案【解析】由题意,得A45,B45C180AB90,故选:B7(2019秋昌平区校级期末)在RtABC中,C90,则下列式子定成立的是()AsinAsinBBcosAcosBCtanAtanBDsinAcosB【分析】根据一个锐角的正弦等于它的余角的余弦解答【解析】C90,A+B90,sinAcosB故选:D8(2020顺城区模拟)在RtABC,C90,sinB,则sinA的值是()ABCD【分析】根据互余两角三角函数的关系:sin2A+sin2B1解答【解析】在RtABC,C90,A+B90,sin2A+sin2B1,sinA0,sinB,sinA故选:B9(2020芗城区校级一模)按

4、如图所示的运算程序,能使输出y值为的是()A60,45B30,45C30,30D45,30【分析】根据题意把特殊角的三角函数值代入计算,即可判断【解析】A、60,45,则ysin;B、30,45,则ycos;C、30,30,则ysin;D、45,30,则ysin;故选:C10(2019秋遵化市期末)若角,都是锐角,以下结论:若,则sinsin;若,则coscos;若,则tantan;若+90,则sincos其中正确的是()ABCD【分析】根据锐角范围内sin、cos、tan的增减性及互余两锐角的正余弦函数间的关系可得【解析】sin随的增大而增大,若,则sinsin,此结论正确;cos随的增大而

5、减小,若,则coscos,此结论错误;tan随的增大而增大,若,则tantan,此结论正确;若+90,则sincos,此结论正确;综上,正确的结论为,故选:C二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)请把答案直接填写在横线上11(2020临潭县校级模拟)已知A是锐角,且tanA,则sin【分析】先根据tanA,求出A的度数,然后代入求解【解析】tanA,A60,则sinsin30故答案为:12(2019秋兰州期末)若,则锐角45【分析】首先求得cos的值,即可求得锐角的度数【解析】,cos,45故答案是:4513(2020攀枝花)sin60【分析】根据我们记忆的特殊角的三角函数值即可得

6、出答案【解析】sin60故答案为:14(2020盐池县一模)已知sinA,则锐角A30【分析】根据sin30进行解答即可【解析】sinA,A为锐角,A30故答案为:3015(2020吉林一模)sin30+tan45【分析】分别把各特殊角度的三角函数值代入进行计算即可【解析】原式1故答案为:16(2020浦城县一模)已知为锐角,且sin(10),则等于70度【分析】根据sin60解答【解析】为锐角,sin(10),sin60,1060,7017(2018秋安岳县期末)在ABC中,A、B为锐角,且|tanA1|+(cosB)20,则C75【分析】根据非负数的性质求出tanA和cosB的值,然后求出

7、A、B的度数,最后求出C【解析】由题意得,tanA1,cosB,则A45,B60,则C180456075故答案为:7518(2019潘集区四模)已知在RtABC中,C90,sinA,则tanB的值为【分析】根据所给的角的正弦值可得两条边的比,进而可得第三边长,tanB的值B的对边与邻边之比【解析】在RtABC中,C90,sinA,sinA,设a为3k,则c为5k,根据勾股定理可得:b4k,tanB,故答案为:三、解答题(本大题共6小题,共46分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(2019秋宿松县期末)计算:2cos60+4sin60tan306cos245【分析】直接利用特殊角的三

8、角函数值分别代入求出答案【解析】原式246()21+23020(2020福田区校级模拟)计算:4sin30cos45tan30+2sin60【分析】依据30、45、60角的各种三角函数值,代入计算即可【解析】4sin30cos45tan30+2sin604221121(2019秋鄞州区期末)计算:3tan30+cos2452sin60【分析】根据特殊角的三角函数值,即可解答【解析】3tan30+cos2452sin60 22(2018秋德清县期末)计算:4sin260+tan458cos230【分析】分别把各特殊角的三角函数值代入,再根据二次根式混合运算的法则进行计算即可【解析】原式4()2+

9、18()24183+16223(2017安宁区校级模拟)计算:sin45【分析】根据特殊角三角函数值,可得实数的运算,根据实数的运算,可得答案【解析】原式1024(2017福建)小明在某次作业中得到如下结果:sin27+sin2830.122+0.9920.9945,sin222+sin2680.372+0.9321.0018,sin229+sin2610.482+0.8720.9873,sin237+sin2530.602+0.8021.0000,sin245+sin245()2+()21据此,小明猜想:对于任意锐角,均有sin2+sin2(90)1()当30时,验证sin2+sin2(90)1是否成立;()小明的猜想是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请举出一个反例【分析】(1)将30代入,根据三角函数值计算可得;(2)设A,则B90,根据正弦函数的定义及勾股定理即可验证【解析】(1)当30时,sin2+sin2(90)sin230+sin260()2+()2 1;(2)小明的猜想成立,证明如下:如图,在ABC中,C90,设A,则B90,sin2+sin2(90)()2+()2 19