九年级数学下册《二次函数的应用（1）面积问题》分项练习真题.docx

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1、专题2.6二次函数的应用(1)面积问题姓名:_ 班级:_ 得分:_注意事项:本试卷满分100分,试题共24题,其中选择10道、填空8道、解答6道答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1(2019春西湖区校级月考)有一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外边用长为20m的篱笆围成已知墙长为15m,若平行于墙的一边长不小于8m,则这个苗圃园面积的最大值和最小值分别为()A48m2,37.5m2B50m2,32m2C50m2,37.5m2D48m2,32m

2、22(2019宝安区二模)如图,小明想用长为12米的栅栏(虚线部分),借助围墙围成一个矩形花园ABCD,则矩形ABCD的最大面积是()平方米A16B18C20D243(2019桥西区校级模拟)如图,在ABC中,B90,AB6cm,BC12cm,动点P从点A开始沿边AB向B以1cm/s的速度移动(不与点B重合),动点Q从点B开始沿边BC向C以2cm/s的速度移动(不与点C重合)如果P、Q分别从A、B同时出发,那么经过()秒,四边形APQC的面积最小A1B2C3D44(2018秋大观区校级月考)用长度为8m的铝合金条制成如图所示的矩形窗框,那么这个窗户的最大透光面积为()m2ABC2D45(201

3、9保定三模)某农场拟建两间矩形饲养室,一面靠现有墙(墙足够长),中间用一道墙隔开,并在如图所示的三处各留1m宽的门,已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为27m,则能建成的饲养室面积最大为()A75m2BC48m2D6(2018秋柯桥区期末)在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB,BC两边),设ABm若在P处有一棵树与墙CD,AD的距离分别是15m和6m,要将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗细),则花园面积S的最大值为()A193B194C195D1967(2007秋吴中区期末)如图,在矩形ABCD

4、中,ABa,BCb,a3b,AEAHCFCG,则四边形EFGH的面积的最大值是()ABCD8如图,ABC是直角三角形,A90,AB8cm,AC6cm,点P从点A出发,沿AB方向以2cm/s的速度向点B运动;同时点Q从点A出发,沿AC方向以1cm/s的速度向点C运动,其中一个动点到达终点,则另一个动点也停止运动,则三角形APQ的最大面积是()A8cm2B16cm2C24cm2D32cm29(2019江夏区模拟)如图,在ABC中,ABAC,BC6,E为AC边上的点且AE2EC,点D在BC边上且满足BDDE,设BDy,SABCx,则y与x的函数关系式为()Ayx2Byx2Cyx2+2Dyx2+210

5、(2018天心区校级一模)如图1所示,E为矩形ABCD的边AD上一点,动点P、Q同时从点B出发,点P以1cm/秒的速度沿折线BEEDDC运动到点C时停止,点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止设P、Q同时出发t秒时,BPQ的面积为ycm2已知y与t的函数关系图象如图2(其中曲线OG为抛物线的一部分,其余各部分均为线段),则下列结论:BEBC; 当t6秒时,ABEPQB; 点P运动了18秒; 当t秒时,ABEQBP;其中正确的是()ABCD二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)请把答案直接填写在横线上11(2019秋宿豫区期末)若把一根长200cm的铁丝分成两部分,分别围成两个

6、正方形,则这两个正方形的面积的和最小值为 12(2018长安区一模)如图,在等腰直角ABC中,C90,AB10,点F是AB的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且始终保持DFEF,则CDE面积的最大值为 13(2018沈阳)如图,一块矩形土地ABCD由篱笆围着,并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开已知篱笆的总长为900m(篱笆的厚度忽略不计),当AB m时,矩形土地ABCD的面积最大14(2019秋台州期中)在某市治理违建的过程中,某小区拆除了自建房,改建绿地如图,自建房占地是边长为8m的正方形ABCD,改建的绿地的是矩形AEFG,其中点E在AB上,点G在AD的延长线上,且DG2BE那么当

7、BE m时,绿地AEFG的面积最大15(2019春西湖区校级月考)用12m长的木材做窗框(如图所示),要使透过窗户的光线最多,窗框的长为 m,此时最大面积为 m216(2019商南县二模)如图,菱形ABCD的边长为8,BAD60,点E是AD上一动点(不与A、D重合),点F是CD上一动点,且AE+CF8,则DEF面积的最大值为 17(2019兴庆区校级三模)已知如图,矩形ABCD的周长为18,其中E、F、G、H为矩形ABCD的各边中点,若ABx,四边形EFGH的面积为y,则y与x之间的函数关系式为 18(2019温州模拟)为了节省材料,某农场主利用围墙(围墙足够长)为一边,用总长为80m的篱笆围

8、成了如图所示的三块矩形区域,而且这三块矩形区域的面积相等,则能围成的矩形区域ABCD的面积最大值是 m2三、解答题(本大题共6小题,共46分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(2020河池三模)如图,在足够大的空地上有一段长为100m的旧墙MN,某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD,其中ADMN,已知矩形菜园的一边靠墙,另三边一共用了100m的木栏(1)若AD20m,所围成的矩形菜园的面积为450m2,求所利用的旧墙AD的长(2)求矩形菜园ABCD面积的最大值20(2020宁波模拟)如图,是400米跑道示意图,中间的足球场ABCD是矩形,两边是半圆,直道AB的长是多少?你一定

9、知道是100米!可你也许不知道,这不仅仅为了比赛的需要,还有另外一个原因,等你做完本题就明白了设ABx米(1)请用含x的代数式表示BC(2)设矩形ABCD的面积为S求出S关于x的函数表达式当直道AB为多少米时,矩形ABCD的面积最大?21(2019秋花都区期末)如图,将边长为40cm的正方形硬纸板的四个角各剪掉一个同样大小的正方形,剩余部分折成一个无盖的盒子(纸板的厚度忽略不计)(1)若该无盖盒子的底面积为900cm2,求剪掉的正方形的边长;(2)求折成的无盖盒子的侧面积的最大值22(2020春道里区期末)某养鸡专业户用篱笆及一面墙(该墙可用最大长度为36米)围成一个矩形场地ABCD来供鸡室外

10、活动,该场地中间隔有一道与AB平行的篱笆(EF),如图,BE、EF上各留有1米宽的门(门不需要篱笆),该养鸡专业户共用篱笆58米,设该矩形的一边AB长x米,ADAB,矩形ABCD的面积为s平方米(1)求出S与x的函数关系式,直接写出自变量x的取值范围;(2)若矩形ABCD的面积为252平方米,求AB的长23(2020无锡)有一块矩形地块ABCD,AB20米,BC30米为美观,拟种植不同的花卉,如图所示,将矩形ABCD分割成四个等腰梯形及一个矩形,其中梯形的高相等,均为x米现决定在等腰梯形AEHD和BCGF中种植甲种花卉;在等腰梯形ABFE和CDHG中种植乙种花卉;在矩形EFGH中种植丙种花卉甲

11、、乙、丙三种花卉的种植成本分别为20元/米2、60元/米2、40元/米2,设三种花卉的种植总成本为y元(1)当x5时,求种植总成本y;(2)求种植总成本y与x的函数表达式,并写出自变量x的取值范围;(3)若甲、乙两种花卉的种植面积之差不超过120平方米,求三种花卉的最低种植总成本24(2019秋南岸区期末)空地上有一段长为am的旧墙MN,某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD,已知木栏总长为120m(1)已知a30,矩形菜园的一边靠墙,另三边一共用了120m木栏,且围成的矩形菜园而积为1000m2如图1,求所利用旧墙AD的长;(2)已知0a60,且空地足够大,如图2请你合理利用旧墙及所给木栏设计一个方案,使得所围成的矩形菜园ABCD的面积最大,并求面积的最大值7