《中考课件初中数学总复习资料》专题八 与圆有关的证明与计算(解析版).docx
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1、专题八与圆有关的证明与计算类型1与圆有关的性质有关的证明与计算1在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,A,B,C三点的坐标分别为A(2,0),B(4,0),C(0,5),点D在第一象限内,且ADB45°.线段CD的长的最小值为_5_来源:Z*xx*k.Com来源:Zxxk.Com2如图,AB是O的直径,弦CDAB于点E,点P在O上,1C.(1)求证:CBPD;(2)若BC3,sinP,求O的直径解:(1)证明:CP,1C,1P.CBPD.(2)连接AC.AB为O的直径,ACB90°.又CDAB,.PCAB,sinCAB,即.又知,BC3,AB5.O直径为5.类型2与圆的切线有
2、关的证明与计算3已知:如图,P是O外一点,过点P引圆的切线PC(C为切点)和割线PAB,分别交O于A,B,连接AC,BC.(1)求证:PCAPBC;(2)利用(1)的结论,已知PA3,PB5,求PC的长来源:Z,xx,k.Com解:(1)证明:连接OC,OA,OCOA,ACOCAO.PC是O的切线,C为切点,PCOC.PCO90°,PCAACO90°.在AOC中,ACOCAOAOC180°,AOC2PBC,2ACO2PBC180°.ACOPBC90°.PCAACO90°,PCAPBC.(2)PCAPBC,PP,PACPCB.,即PC2
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