《中考课件初中数学总复习资料》专题六 二次函数压轴题.ppt

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1、专题六二次函数压轴题,1.主要类型:(1)线段及周长最值问题(2)面积最值问题(3)存在性问题探究,2.规律方法:(1)解决线段和的最小值或三角形周长最小问题,主要依据是“两点之间,线段最短”,具体方法是利用轴对称将两条线段之和转化为一条线段的长,然后求出该条线段的长.,(2)解决图形面积的最值问题,通常先设出动点坐标,然后表示出图形面积,利用二次函数性质来求最大值或最小值,表示不规则图形的面积时,通常采用割补法把其转化为易于表示面积的图形(有一边在坐标轴上或平行于坐标轴).,(3)解决存在性问题要先假设结论成立,然后根据所探究特殊图形的有关性质,利用分类讨论的数学思想构造全等或相似图形,进而

2、求出字母的取值.3.渗透的思想:分类讨论、转化思想、数形结合、函数与方程等.,类型一线段及周长最值问题【考点解读】1.考查范畴:线段和周长最值问题主要包括线段和的最小值、周长和的最小值和线段差的最大值三种情况.,2.考查角度:利用二次函数解析式确定有关点的坐标,结合某个动点考查两条线段和或差的最值问题.,【典例探究】典例1(2018宜宾节选)在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线的顶点坐标为(2,0),且经过点(4,1),如图,直线y= x与抛物线交于A,B两点,直线l为y=-1.,(1)求抛物线的解析式.(2)在l上是否存在一点P,使PA+PB取得最小值?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.,【思路点拨】(1)由抛物线的顶点坐标为(2,0),可设抛物线的解析式为y=a(x-2)2,由抛物线过点(4,1),利用待定系数法即可求出抛物线的解析式.,