九年级数学上册《正方形的性质与判定》分项练习真题.pdf

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1、1专题 1.3 正方形的性质与判定姓名:_ 班级:_ 得分:_注意事项:本试卷满分 100 分,考试时间 45 分钟,试题共 24 题答卷前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 1010 小题小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 3030 分分)在每小题所给出的四个选项中在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目只有一项是符合题目要求的要求的 1(2020 春汉寿县期中)在四边形ABCD中,ABC90,若要使该四边形是正方形,则添加的一个条件可以是()AD90BABCDCADBCDBCCD2(2020 春

2、建湖县期中)如图,在ABC中,ACB90,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且BEBF,添加一个条件,仍不能证明四边形BECF为正方形的是()ABCACBBDDFCACBFDCFBF3(2020 春鹿城区校级期中)如图,在正方形OABC中,点A的坐标是(3,1),则C点的坐标是()A(1,3)B(2,3)C(3,2)D(3,1)4(2020 春淮阴区期中)如图,E是正方形ABCD边AB延长线上一点,且BDBE,则BED的大小为()2A15B22.5C30D455(2019 春青山区期中)下列条件中,能推出ABCD为正方形的是()AABBCBACBDCAC平分BADDACBD,且B

3、AD906(2020 春吴江区期中)矩形、菱形、正方形的对角线都具有的性质是()A对角线互相平分B对角线相等C对角线互相垂直D对角线互相垂直平分7(2020 春香坊区校级期中)如图,正方形ABCD中,AB4,E为CD上一动点,连接AE交BD于F,过F作FHAE于F,过H作HGBD于G则下列结论:AFFH;HAE45;BD2FG;CEH的周长为 8其中正确的个数是()A1 个B2 个C3 个D4 个8(2019 春北辰区期中)如图,四边形ABCD和EFGH都是正方形,点E,H在AD,CD边上,点F,G在对角线AC上若AB6,则EFGH的面积是()3A6B8C9D129(2019 春玉田县期中)如

4、图,正方形ABCD的边长为 4,点C的坐标为(3,5),AB平行于x轴,则点A的坐标为()A(1,1)B(1,1)C(1,1)D(1,5)10(2019 春黄冈期中)如图,已知正方形ABCD的边长为 4,P是对角线BD上一点,PEBC于点E,PFCD于点F,连接AP,EF给出下列结论:PDDF;四边形PECF的周长为 8;APD一定是等腰三角形;APEF其中正确结论的序号为()ABCD二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 8 8 小题小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 2424 分分)请把答案直接填写在横线上请把答案直接填写在横线上11(2020 春常熟市期中)已知正方形的对角线长为 5

5、,则这个正方形的面积是 12(2020 春海淀区校级期末)如图,点O是正方形ABCD的中心,过点O的直线与AD、BC交于点M、点N,DEMN,交AB于点E,若AM1,DM3,则DE的长为 413(2020 春鹿城区校级期中)如图,正方形ABCD的边长是 2,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别在边AD、AB上,且OEOF,则四边形AFOE的面积为 14(2020 春闵行区校级期中)如图:一个大正方形切割为 1 个小正方形和 4 个完全相同的直角三角形已知ABC的两条边AB和BC的长分别为 1 和 2,那么大正方形的边长为 15(2020 春木兰县期中)如图,在正方形ABCD中,点E在BC上

6、,点F在CD上,连接AE、AF、EF,EAF45,BE3,CF4,则正方形的边长为 16(2020 春南岗区校级期中)已知正方形ABCD,以AD为一边作等边三角形ADP,连接PC,则APC的度数为 17(2020 春邳州市期中)如图,E、F是正方形ABCD的对角线AC上的两点,AC8,AECF1,则四边形BEDF的周长是 18(2020 春江阴市期中)如图,点M是AB的中点,点P在MB上分别以AP,PB为边,作正方形APCD和正方形PBEF,连结MD和ME设APa,BPb,且a+b10,ab15则图中阴影部分的面积为 5三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 6 6 小题小题,共共 4646

7、分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(2020碑林区校级二模)如图,正方形ABCD,点E,F分别在AD,BD上,且DECF,AF,BE相交于点G,求证:BEAF20(2020雁塔区校级模拟)如图:正方形ABCD中,点E、F分别在边AD、AB上,DEAF,连接CE,DF交于点O,点G为CD中点,连接OG,求证:OGCD21(2020 春新乡期末)如图,在四边形ABCD中,ABBC,对角线BD平分ABC,P是BD上一点,过点P作PMAD,PNCD,垂足分别为M、N(1)求证:ADBCDB;(2)若ADC 时,四边形MPND是正方形,并说明理由2

8、2(2020 春皇姑区期末)如图,在BCFD中,点E是DF的中点,连接CE并延长,与BD的延长线相交于点A,连6接CD,AF(1)求证:四边形ADCF是平行四边形;(2)若CACB,则ADCF为 (填矩形、菱形、正方形中的一个)23(2020呼和浩特)如图,正方形ABCD,G是BC边上任意一点(不与B、C重合),DEAG于点E,BFDE,且交AG于点F(1)求证:AFBFEF;(2)四边形BFDE是否可能是平行四边形,如果可能,请指出此时点G的位置,如不可能,请说明理由24(2020 春彭州市期末)如图,AD是ABC的角平分线,线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F,连接DE,DF(1)试判断四边形AEDF的形状,并证明你的结论;(2)若BAC60,AE6,求四边形AEDF的面积;(3)ABC满足什么条件时,四边形AEDF是正方形?请说明理由