九年级数学下册《特殊角的三角函数值》分项练习真题【解析版】.pdf

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1、1【解析版】专题 1.2 特殊角的三角函数值姓名:_ 班级:_ 得分:_注意事项:本试卷满分 100 分,试题共 24 题,其中选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道答卷前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 1010 小题小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 3030 分分)在每小题所给出的四个选项中在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目只有一项是符合题目要求的要求的 1(2020玉林)sin45的值是()ABCD1【分析】根据特殊角的三角函数值求解【解析】sin45故选:B2(2020天津)2

2、sin45的值等于()A1BCD2【分析】根据 sin45解答即可【解析】2sin452故选:B3(2019怀化)已知 为锐角,且 sin,则()A30B45C60D90【分析】根据特殊角的三角函数值解答【解析】为锐角,且 sin,30故选:A24(2019天津)2sin60的值等于()A1BCD2【分析】根据特殊角三角函数值,可得答案【解析】2sin602,故选:C5(2019 秋全椒县期末)已知 为锐角,且 sin(10),则 等于()A70B60C50D30【分析】根据特殊角的三角函数值可得 1060,进而可得 的值【解析】sin(10),1060,70故选:A6(2020顺城区模拟)在

3、ABC中,A,B都是锐角,tanA1,sinB,你认为ABC最确切的判断是()A等腰三角形B等腰直角三角形C直角三角形D锐角三角形【分析】根据特殊角三角函数值,可得答案【解析】由题意,得A45,B45C180AB90,故选:B7(2019 秋昌平区校级期末)在 RtABC中,C90,则下列式子定成立的是()AsinAsinBBcosAcosBCtanAtanBDsinAcosB【分析】根据一个锐角的正弦等于它的余角的余弦解答【解析】C90,A+B90,3sinAcosB故选:D8(2020顺城区模拟)在 RtABC,C90,sinB,则 sinA的值是()ABCD【分析】根据互余两角三角函数的

4、关系:sin2A+sin2B1 解答【解析】在 RtABC,C90,A+B90,sin2A+sin2B1,sinA0,sinB,sinA故选:B9(2020芗城区校级一模)按如图所示的运算程序,能使输出y值为 的是()A60,45B30,45C30,30D45,30【分析】根据题意把特殊角的三角函数值代入计算,即可判断【解析】A、60,45,则ysin;B、30,45,4,则ycos;C、30,30,则ysin;D、45,30,则ysin;故选:C10(2019 秋遵化市期末)若角,都是锐角,以下结论:若,则 sinsin;若,则 coscos;若,则 tantan;若+90,则 sincos

5、其中正确的是()ABCD【分析】根据锐角范围内 sin、cos、tan 的增减性及互余两锐角的正余弦函数间的关系可得【解析】sin 随 的增大而增大,若,则 sinsin,此结论正确;cos 随 的增大而减小,若,则 coscos,此结论错误;tan 随 的增大而增大,若,则 tantan,此结论正确;若+90,则 sincos,此结论正确;综上,正确的结论为,故选:C二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 8 8 小题小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 2424 分分)请把答案直接填写在横线上请把答案直接填写在横线上11(2020临潭县校级模拟)已知A是锐角,且 tanA,则 sin【分

6、析】先根据 tanA,求出A的度数,然后代入求解【解析】tanA,A60,则 sinsin305故答案为:12(2019 秋兰州期末)若,则锐角 45【分析】首先求得 cos 的值,即可求得锐角 的度数【解析】,cos,45故答案是:4513(2020攀枝花)sin60【分析】根据我们记忆的特殊角的三角函数值即可得出答案【解析】sin60故答案为:14(2020盐池县一模)已知 sinA,则锐角A30【分析】根据 sin30进行解答即可【解析】sinA,A为锐角,A30故答案为:3015(2020吉林一模)sin30+tan45【分析】分别把各特殊角度的三角函数值代入进行计算即可【解析】原式1

7、6故答案为:16(2020浦城县一模)已知 为锐角,且 sin(10),则 等于70度【分析】根据 sin60解答【解析】为锐角,sin(10),sin60,1060,7017(2018 秋安岳县期末)在ABC中,A、B为锐角,且|tanA1|+(cosB)20,则C75【分析】根据非负数的性质求出 tanA和 cosB的值,然后求出A、B的度数,最后求出C【解析】由题意得,tanA1,cosB,则A45,B60,则C180456075故答案为:7518(2019潘集区四模)已知在 RtABC中,C90,sinA,则 tanB的值为【分析】根据所给的角的正弦值可得两条边的比,进而可得第三边长,

8、tanB的值B的对边与邻边之比【解析】在 RtABC中,C90,sinA,sinA,设a为 3k,则c为 5k,根据勾股定理可得:b4k,7tanB,故答案为:三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 6 6 小题小题,共共 4646 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(2019 秋宿松县期末)计算:2cos60+4sin60tan306cos245【分析】直接利用特殊角的三角函数值分别代入求出答案【解析】原式246()21+23020(2020福田区校级模拟)计算:4sin30cos45tan30+2sin60【分析】依据 30、45、6

9、0角的各种三角函数值,代入计算即可【解析】4sin30cos45tan30+2sin604221121(2019 秋鄞州区期末)计算:3tan30+cos2452sin60【分析】根据特殊角的三角函数值,即可解答【解析】3tan30+cos2452sin60 22(2018 秋德清县期末)计算:4sin260+tan458cos230【分析】分别把各特殊角的三角函数值代入,再根据二次根式混合运算的法则进行计算即可8【解析】原式4()2+18()24183+16223(2017安宁区校级模拟)计算:sin45【分析】根据特殊角三角函数值,可得实数的运算,根据实数的运算,可得答案【解析】原式102

10、4(2017福建)小明在某次作业中得到如下结果:sin27+sin2830.122+0.9920.9945,sin222+sin2680.372+0.9321.0018,sin229+sin2610.482+0.8720.9873,sin237+sin2530.602+0.8021.0000,sin245+sin245()2+()21据此,小明猜想:对于任意锐角,均有 sin2+sin2(90)1()当 30时,验证 sin2+sin2(90)1 是否成立;()小明的猜想是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请举出一个反例【分析】(1)将 30代入,根据三角函数值计算可得;(2)设A,则B90,根据正弦函数的定义及勾股定理即可验证【解析】(1)当 30时,sin2+sin2(90)sin230+sin2609()2+()2 1;(2)小明的猜想成立,证明如下:如图,在ABC中,C90,设A,则B90,sin2+sin2(90)()2+()2 1