九年级数学下册《二次函数的应用（3）销售问题》分项练习真题.pdf

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1、1专题 2.8 二次函数的应用(3)销售问题姓名:_ 班级:_ 得分:_注意事项:本试卷满分 100 分,试题共 24 题,其中选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道答卷前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 1010 小题小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 3030 分分)在每小题所给出的四个选项中在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目只有一项是符合题目要求的要求的 1(2019无锡)某宾馆共有 80 间客房宾馆负责人根据经验作出预测:今年 7 月份,每天的房间空闲数y(间)与定价x(元/间)

2、之间满足yx42(x168)若宾馆每天的日常运营成本为 5000 元,有客人入住的房间,宾馆每天每间另外还需支出 28 元的各种费用,宾馆想要获得最大利润,同时也想让客人得到实惠,应将房间定价确定为()A252 元/间B256 元/间C258 元/间D260 元/间2(2020鼓楼区校级模拟)记某商品销售单价为x元,商家销售此种商品每月获得的销售利润为y元,且y是关于x的二次函数已知当商家将此种商品销售单价分别定为 55 元或 75 元时,他每月均可获得销售利润 1800 元;当商家将此种商品销售单价定为 80 元时,他每月可获得销售利润 1550 元,则y与x的函数关系式是()Ay(x60)

3、2+1825By2(x60)2+1850Cy(x65)2+1900Dy2(x65)2+20003(2019 秋青龙县期末)服装店将进价为每件 100 元的服装按每件x(x100)元出售,每天可销售(200 x)件,若想获得最大利润,则x应定为()A150 元B160 元C170 元D180 元4(2019 秋昭平县期末)某商场降价销售一批名牌衬衫,已知所获利y(元)与降价金额x(元)之间满足函数关系式y2x2+60 x+800,则获利最多为()A15 元B400 元C800 元D1250 元5(2019 秋乳山市期中)某商场销售一批衬衫,平均每天可售出 20 件,每件盈利 40 元,经过调查发

4、现,销售单价每降低 5 元,每天可多售出 10 件,下列说法错误的是()A销售单价降低 15 元时,每天获得利润最大B每天的最大利润为 1250 元2C若销售单价降低 10 元,每天的利润为 1200 元D若每天的利润为 1050 元,则销售单价一定降低了 5 元6(2020武汉模拟)某超市对进货价为 10 元/千克的某种苹果的销售情况进行统计,发现每天销售量y(千克)与销售价x(元/千克)存在一次函数关系,如图所示则最大利润是()A180B220C190D2007(2019 春天心区校级月考)将进货单价为 70 元的某种商品按零售价 100 元一个售出时,每天能卖出 20个若这种商品的零售价

5、在一定范围内每降价 1 元,其日销售量就增加 1 个,则能获取的最大利润是()A600 元B625 元C650 元D675 元8(2019杭州模拟)某旅行社有 100 张床位,每床每晚收费 100 元时,可全部租出,每床每晚收费提高 20 元,则有 10 张床位未租出;若每床每晚收费再提高 20 元,则再减少 10 张床位未租出;以每次提高 20 元的这种方法变化下去,为了获利最大,每床每晚收费应提高()A40 元或 60 元B40 元C60 元D80 元9(2018 秋包河区期中)某种商品每件进价为 18 元,调查表明:在某段时间内若以每件x元(18x30,且x为整数)出售,可卖出(30 x

6、)件,若使利润最大,则每件商品的售价应为()A18 元B20 元C22 元D24 元10(2020海淀区校级一模)黄山市某塑料玩具生产公司,为了减少空气污染,国家要求限制塑料玩具生产,这样有时企业会被迫停产,经过调研预测,它一年中每月获得的利润y(万元)和月份n之间满足函数关系式yn2+14n24,则没有盈利的月份为()A2 月和 12 月B2 月至 12 月C1 月D1 月、2 月和 12 月二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 8 8 小题小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 2424 分分)请把答案直接填写在横线上请把答案直接填写在横线上11(2019 秋云阳县期中)某企业设计了一款

7、工艺品,每件的成本是 50 元,为了合理定价,投放市场进行试销,据市场调查,销售单价是 100 元时,每天的销售量是 50 件,而销售单价每降低 1 元,每天就可多售出 5件,但要求销售单价不得低于成本,当销售单价是 元时,每天获利最多312(2019汶上县一模)今年三月份王大伯决定销售一批风筝,经市场调研:蝙蝠型风筝等进价每个为 10 元,当售价每个为 12 元时,销售量为 180 个,若售价每提高 1 元,销售量就会减少 10 个,当销售单价是 元时,王大伯获得利润最大13(2019 秋璧山区期中)某旅行社有 100 张床位,每张床位每晚收费 10 元时,客床可全部租出,若每张床每晚收费提

8、高 2 元,则减少 10 张床位的租出;若每张床每晚收费再提高 2 元,则再减少 10 张床位的租出;以每次提高 2 元的这种方法变化下去,为了投资少而获利大,每张床每晚应提高 元14(2019 秋大兴区期中)为贯彻落实关于做好 2019 年城乡居民基本医疗保障工作的通知,为了让更多患者用上质优价廉药品,某省将现价每盒 20 元的A种药品进行降价,计划两年内每年的降价率都为p,那么,两年后A种药品每盒的价格n(元)是降价率p的函数,则这个函数的表达式是 (不写出自变量的取值范围)15(2019 春西湖区校级月考)商场某种商品进价为 120 元/件,售价 130 元/件时,每天可销售 70 件;

9、售价单价高于 130 元时,每涨价 1 元,日销售量就减少 1 件,据此,若售价单价为 元,商场每天盈利达1500 元;该商场销售这种商品日最高利润为 元16(2019市南区校级二模)某商场将每件进价为 80 元的某种商品原来按每件 100 元出售,一天可售出 100件后来经过市场调查,发现这种商品单价每降低 1 元,其销量可增加 10 件则商场按 元销售时可获得最大利润17(2018 秋灵石县期末)某商店经销一种成本为每千克 40 元的水产品,据市场分析,若按每千克 50 元销售,一个月能售出 500 千克,若销售价每涨 1 元,则月销售量减少 10 千克要使月销售利润达到最大,销售单价应定

10、为 元18(2020益阳)某公司新产品上市 30 天全部售完,图 1 表示产品的市场日销售量与上市时间之间的关系,图 2 表示单件产品的销售利润与上市时间之间的关系,则最大日销售利润是 元三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 6 6 小题小题,共共 4646 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(2020奎文区一模)金松科技生态农业养殖有限公司种植和销售一种绿色羊肚菌,已知该羊肚菌的成本4是 12 元/千克,规定销售价格不低于成本,又不高于成本的两倍经过市场调查发现,某天该羊肚菌的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)的函数关系如下图所

11、示:(1)求y与x之间的函数解析式;(2)求这一天销售羊肚菌获得的利润W的最大值;(3)若该公司按每销售一千克提取 1 元用于捐资助学,且保证每天的销售利润不低于 3600 元,问该羊肚菌销售价格该如何确定20(2020丹东)某服装批发市场销售一种衬衫,衬衫每件进货价为 50 元规定每件售价不低于进货价,经市场调查,每月的销售量y(件)与每件的售价x(元)满足一次函数关系,部分数据如下表:售价x(元/件)606570销售量y(件)140013001200(1)求出y与x之间的函数表达式;(不需要求自变量x的取值范围)(2)该批发市场每月想从这种衬衫销售中获利 24000 元,又想尽量给客户实惠

12、,该如何给这种衬衫定价?(3)物价部门规定,该衬衫的每件利润不允许高于进货价的 30%,设这种衬衫每月的总利润为w(元),那么售价定为多少元可获得最大利润?最大利润是多少?21(2020成都模拟)成都市某公司自主设计了一款可控温杯,每个生产成本为 16 元,投放市场进行了试销经过调查得到每月销售量y(万个)与销售单价x(元/个)之间关系是一次函数的关系,部分数据如下:销售单价x(元/个)20253035每月销售量y(万个)60504030(1)求y与x之间的函数关系;(2)该公司既要获得一定利润,又要符合相关部门规定(一件产品的利润率不得高于 50%)请你帮助分析,公司销售单价定为多少时可获利

13、最大?并求出最大利润22(2020无为县二模)为落实国家精准扶贫政策,某地扶贫办决定帮助扶贫对象推销当地特色农产品,该农产品成本价为 18 元每千克,销售单价y(元)与每天销售量x(千克)(x为正整数)之间满足如图所示的函5数关系,其中销售单价不得低于成本价(1)求出y与x之间所满足的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)当销售量为多少时,获利最大?最大利润是多少?23(2020无锡一模)水果店购进某种水果的成本为 10 元/千克,经市场调研,获得销售单价p(元/千克)与销售时间t(1t15,t为整数)(天)之间的部分数据如表:销售时间t(1t15,t为整数)(天)145812销售单价p

14、(元/千克)20.252121.252223已知p与t之间的变化规律符合一次函数关系(1)试求p关于t的函数表达式;(2)若该水果的日销量y(千克)与销售时间t(天)的关系满足一次函数y2t+120(1t15,t为整数)求销售过程中最大日销售利润为多少?在实际销售的前 12 天中,公司决定每销售 1 千克水果就捐赠n元利润(n3)给“精准扶贫”对象现发现:在前 12 天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大,求n的取值范围24(2020邗江区一模)某药厂销售部门根据市场调研结果,对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测,并建立如下模型:设第t个月该原料药的月销售量为P(单位:吨),P与t之间存在如图所示的函数关系,其图象是函数P(0t8)的图象与线段AB的组合;设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q(单位:万元),Q与t之间满足如下关系:Q(1)当 8t24 时,求P关于t的函数表达式;(2)设第t个月销售该原料药的月毛利润为w(单位:万元)求w关于t的函数表达式;6未来两年内,当月销售量P为 时,月毛利润为w达到最大