必刷卷03-2020年中考数学必刷试卷(浙江杭州专用)(解析版).docx
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1、2020年中考数学必刷试卷03(浙江杭州专用)一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)1已知=35°,那么的余角等于()A35°B55°C65°D145°【答案】B【解析】根据余角的定义:如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角计算=35°,它的余角等于90°35°=55°故选B2已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列结论中正确的是()Aa+b0Bab0Cab0D0【答案】B【解析】A. a<0,b>0, a+b>0,故不正确; B. a&l
2、t;0,b>0,ab0,故正确; C. a<0,b>0,ab0,故不正确; D. a<0,b>0,0,故不正确;故选B.3下列各式计算正确的是( )A(b+2a)(2ab)=b24a2 B2a3+a3=3a6Ca3a=a4 D(a2b)3=a6b3【答案】C【解析】A、原式=4a2b2,不符合题意;B、原式=3a3,不符合题意;C、原式=a4,符合题意;D、原式=a6b3,不符合题意,故选C4如图,则( )ABCD【答案】D【解析】ABDE,E=65°,BFE=E=65° BFE是CBF的一个外角, B+C=BFE=E=65° 故选D
3、5如图,AB,BC是O的两条弦,AOBC,垂足为D,若O的半径为5,BC8,则AB的长为()A8B10CD【答案】D【解析】AOBC,AO过O,BC8,BDCD4,BDO90°,由勾股定理得:OD,ADOAOD538,在RtADB中,由勾股定理得:AB,故选D6如图,在中,则的值为( )ABCD【答案】D【解析】过点A作,垂足为D,如图所示在中,;在中,故选:D7如图,在ABCD中,F为BC的中点,延长AD至E,使DE:AD1:3,连接FF交DC于点G,则DG:CG()A1:2B2:3C3:4D2:5【答案】B【解析】四边形ABCD是平行四边形,ADBC,ADBC,F为BC的中点,C
4、FBFBCAD,DE:AD1:3,DE:CF2:3,ADBC,DEGCFG,故选:B8已知关于的分式方程的解是非负数,则的取值范围是( )ABC且D且【答案】C【解析】,去分母得:,;,即,;分式方程的解是非负数,;的取值范围是且;故选:C.9如图,ABCD,DEFG都是正方形,边长分别为m,n(mn)坐标原点O为AD的中点,A,D,E在y轴上,若二次函数yax2的图象过C,F两点,则()A+1B+1C21D21【答案】B【解析】正方形ABCD的边长为m,坐标原点O为AD的中点,C(m,m)抛物线yax2过C点,解得,抛物线解析式为y,将F(n,n+m)代入y得n+m ×(n)2,整
5、理得m2+2mnn20,解得n(1±)m(负值舍去),1+,故选:B10如图,在正方形中,、是对角线上的两个动点,是正方形四边上的任意一点,且,设,当是等腰三角形时,下列关于点个数的说法中,一定正确的是( )当(即、两点重合)时,点有6个;当时,点最多有9个;当是等边三角形时,点有4个;当点有8个时,.ABCD【答案】A【解析】如下图所示,当x=0(即E、A两点重合)时,分别以E、F为圆心,EF的长为半径画圆,与正方形有4个交点,作EF的垂直平分线,与正方形有2个交点,所以P点有6个,故正确;当时,由图像可知P点最多有8个,如下图所示,故错误如下图所示,作法同,当PEF是等边三角形时
6、,此时P点有4个,故正确;当P点有8个时,如下图所示:由图形以及对称性可知,当或或或时,P点有8个,故错误;综上,正确,故选:A二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11分解因式:_【答案】【解析】.故答案为:12某校要组织体育活动,体育委员小明带x元去买体育用品.若全买羽毛球拍刚好可以买20副,若全买乒乓球拍刚好可以买30个,已知每个乒乓球拍比每副羽毛球拍便宜5元,依题意,可列方程为_.【答案】x20-x30=5【解析】羽毛球单价为x20,乒乓球单价为x30,由题干可得x20x30=5 ,故答案为x20x30=5.13已知点在一次函数的图象上,则_.【答案】【解析】将代入函数解析
7、式得:b=2a+1,将此式变形即可得到:,两边同时减去2,得:-2,故答案为:.14如图,将弧长为6,圆心角为120°的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽,使扇形的两条半径OA与OB重合(粘连部分忽略不计),则圆锥形纸帽的高是_【答案】62【解析】设烟筒帽的底面半径为r,根据弧长等于底面圆的周长可得2r=6,解得r=3,设圆锥的母线长为R,根据扇形的弧长公式可得120R180=6,解得R=9,由勾股定理可得圆锥纸帽的高为R2-r2=92-32=72=6215某校九年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,两个班能参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数,经统计和计算后结果如下表:有一位同学根据上面表格
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