冲刺2020年中考精选真题重组卷(湖北武汉卷03)（解析版） .docx

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1、冲刺2020年中考精选真题重组卷(湖北武汉卷03)（考时：120分钟；满分：120分）一、选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请将选择项前面的字母代号填涂到相应位置上）.1.如图，检测4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量角度看，最接近标准的是ABCD【答案】C【解析】|0.6|<|+0.7|<|+2.5|<|3.5|，0.6最接近标准2.下列分解因式正确的是Am48m2+64=（m28）2Bx4y4=（x2+y2）（x2y2）C4a24a+1=（2a1）2Da（x

2、y）b（yx）=（xy）（ab）【答案】C【解析】A、m48m2+64，不能直接运用公式分解因式，故此选项错误；B、x4y4=（x2+y2）（xy）（x+y），故此选项错误；C、4a24a+1=（2a1）2，正确；D、a（xy）b（yx）=（xy）（a+b），故此选项错误3.下面是嘉淇在学习分式运算时，解答的四道题，其中正确的是ABCD【答案】D【解析】原式=2，故错误；原式，故错误；原式，故错误；原式，故正确4.下面是某同学在一次作业中的计算摘录3a+2b=5ab4m3n5mn3=m3n2：4x3÷（2x2）=2x；4a3b（2a2b）=8a5b2：（a3）2=a6；其中正确的个数

3、有A1个B2个C3个D4个【答案】C【解析】3a与2b不是同类项，不能合并，错误；4m3n与5mn3不是同类项，不能合并，错误；4x3÷（2x2）=2x，正确；4a3b（2a2b）=8a5b2，正确；（a3）2=a6，正确；与不是同类项，不能合并，错误5.九章算术中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数，羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元求人数和羊价各是多少？设买羊人数为x人，则根据题意可列方程为A5x+45=7x+3B5x+45=7x3C5x45=7x+3D5x45=7x3【答案】A

4、【解析】设买羊人数为x人，则根据题意可列方程为5x+45=7x+36.一个大正方形和四个全等的小正方形按图中的，两种方式摆放，则大正方形的边长是（ ）AabBa2bCD【答案】D【解析】设大正方形的边长为x1，小正方形的边长为x2，由图和列出方程组得，解得7.关于x的分式方程3的解为非负实数，则实数的取值范围是Am6且m2Bm6且m2Cm6且m2Dm<6且m2【答案】B【解析】3，方程两边同乘（x2）得，x+m2m=3x6，解得，x，2，m2，由题意得，0，解得，m6，实数m的取值范围是：m6且m28.下列结论正确的是A如果a>b，c>d，那么ac>bdB如果a>

5、b，那么C如果a>b，那么D如果，那么a<b【答案】D【解析】c>d，c<d，如果a>b，c>d，那么ac>bd不一定成立，选项A不符合题意；b=0时，无意义，选项B不符合题意；a>0>b时，选项C不符合题意；如果，那么a<b，选项D符合题意9.如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系xOy，使“帅”的坐标为（1，2）“马”的坐标为（2，2），则“兵”的坐标为A（3，1）B（2，1）C（3，0）D（2，3）【答案】A【解析】如图所示：可得“炮”是原点，则“兵”位于点：（3，1）10.平面直角坐标系中，将直线l1：y=2x1平移后，得到直线

6、l2：y=2x+5，则下列平移作法正确的是A将l1向右平移3个单位B将l1向右平移6个单位C将l1向左平移3个单位D将l1向左平移6个单位【答案】A【解析】将直线l1：y=2x1平移后，得到直线l2：y=2x+5，2（x+a）1=2x+5，解得：a=3，故将直线l1向右平移3个单位长度二、填空题：（本大题共有4个小题，每小题3分，共12分.不要求写出解析过程，请直接将答案填写在相应位置上）.11.在平面直角坐标系xOy中，A（1，1），B（3，1），双曲线y与线段AB有公共点，则k的取值范围是_【答案】1k3【解析】当（1，1）在y上时，k=1，当（3，1）在y的图象上时，k=3双曲线y与线段

7、AB有公共点，则k的取值范围是1k312.如图，有一个横截面边缘为抛物线的水泥门洞，门洞内的地面宽度为8m，两侧距地面4m高处各有一盏灯，两灯间的水平距离为6m，则这个门洞的高度为_m（精确到0.1m）【答案】9.1【解析】建立如图所示的平面直角坐标系由题意可知各点的坐标，A（4，0），B（4，0），D（3，4）设抛物线的解析式为：y=ax2+c（a0），把B（4，0），D（3，4）代入，得，解得，该抛物线的解析式为：yx2，则C（0，）m9.1m13.如图，点A、B、C分别是正方体展开图的小正方形的顶点，则BAC的大小为_【答案】45°【解析】连接BC根据勾股定理可以得到：AB=B

8、C，AC=2，（）2+（）2=（2）2，即AB2+BC2=AC2，ABC是等腰直角三角形BAC=45°14.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O作OEAC交AB于点E，若BC=4，AOE的面积为6，则BE=_【答案】2【解析】连接EC四边形ABCD是矩形AO=CO，且OEAC，OE垂直平分ACCE=AE，SAOE=SCOE=6，SAEC=2SAOE=12AEBC=12，又BC=4，AE=6，EC=6BE215.以图中的格点为顶点，画一个与已知ABC相似的三角形（相似比不为1）【答案】下图【解析】ABC就是所求的三角形16.a1，a2，a3，a4，a5，a6，是一列数

9、，已知第1个数a1=4，第5个数a5=5，且任意三个相邻的数之和为15，则第2019个数a2019的值是_【答案】6【解析】由任意三个相邻数之和都是15可知：a1+a2+a3=15，a2+a3+a4=15，a3+a4+a5=15，an+an+1+an+2=15，可以推出：a1=a4=a7=a3n+1，a2=a5=a8=a3n+2，a3=a6=a9=a3n，所以a5=a2=5，则4+5+a3=15，解得a3=6，2019÷3=673，因此a2017=a3=6故答案为：6三、简答题（本大题共有8个小题，共72分.请在指定区域作答，解析时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.17.计算：（

10、2x2）3-x2·x4【解析】（2x2）3-x2·x4=8x6-x6=7x618.如图，AB=DE，BF=EC，B=E，求证：ACDF【解析】BF=EC，BF+FC=EC+FC，BC=EF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS），ACB=DFE，ACDF19.为纪念建国70周年，某校举行班级歌咏比赛，歌曲有：我爱你，中国，歌唱祖国，我和我的祖国（分别用字母A，B，C依次表示这三首歌曲）比赛时，将A，B，C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，八（1）班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由八（2）班班长从中随机抽取一张卡片，进行

11、歌咏比赛（1）八（1）班抽中歌曲我和我的祖国的概率是_；（2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率【答案】（1）（2）树状图见解析，八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率为【解析】（1）因为有A，B，C共3种等可能结果，所以八（1）班抽中歌曲我和我的祖国的概率是；故答案为：（2）树状图如图所示：共有9种可能，八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率为=20.周末，小明乘坐家门口的公交车到和平公园游玩，他先乘坐公交车0.8小时后达到书城，逗留一段时间后继续坐公交车到和平公园，小明出发一段时间后，小明的妈妈不放心，于是驾车沿相同的路线前往和平

12、公园，如图是他们离家的路程y（km）与离家时间x（h）的关系图，请根据图回答下列问题：（1）小明家到和平公园的路程为_km，他在书城逗留的时间为_h；（2）图中A点表示的意义是_；（3）求小明的妈妈驾车的平均速度（平均速度）【解析】（1）从图象可以看出，小明距离公园的路程为30千米，小明逗留的时间为：2.50.8=1.7，故答案为30，1.7；（2）表示小明离开书城，继续坐公交到公园，故答案为：小明离开书城，继续坐公交到公园；（3）30÷（3.52.5）=30（km/h），即：小明的妈妈驾车的平均速度为30km/h21.如图，四边形ABCD内接于O，AB=AC，ACBD，垂足为E，点

13、F在BD的延长线上，且DF=DC，连接AF、CF（1）求证：BAC=2CAD；（2）若AF=10，BC=，求tanBAD的值【解析】（1）AB=AC，ABC=ACB，ABC=ADB，ABC=（180°-BAC）=90°-BAC，BDAC，ADB=90°-CAD，BAC=CAD，BAC=2CAD（2）DF=DC，DFC=DCF，BDC=2DFC，BFC=BDC=BAC=FBC，CB=CF，又BDAC，AC是线段BF的中垂线，AB=AF=10，AC=10又BC=，设AE=x，CE=10-x，由AB2-AE2=BC2-CE2，得100-x2=80-（10-x）2，解得x

14、=6，AE=6，BE=8，CE=4，DE=3，BD=BE+DE=3+8=11，如图，作DHAB，垂足为H，AB·DH=BD·AE，DH=，BH=，AH=AB-BH=10-，tanBAD=22.“今有善行者行一百步，不善行者行六十步”（出自九章算术）意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步假定两者步长相等，据此回答以下问题：（1）今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，问孰至于前，两者几何步隔之？即：走路慢的人先走100步，走路快的人开始追赶，当走路慢的人再走600步时，请问谁在前面，两人相隔多少步？（2）今不善行者先行两百步，善行者

15、追之，问几何步及之？即：走路慢的人先走200步，请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？【答案】（1）当走路慢的人再走600步时，走路快的人在前面，两人相隔300步（2）走路快的人走500步才能追上走路慢的人【解析】（1）设当走路慢的人再走600步时，走路快的人的走x步，由题意得x：600=100：60，x=1000，1000600100=300答：当走路慢的人再走600步时，走路快的人在前面，两人相隔300步（2）设走路快的人走y步才能追上走路慢的人，由题意得y=200+y，y=500.答：走路快的人走500步才能追上走路慢的人23.如图，RtABC中，ACB=90°，AC=BC

16、，P为ABC内部一点，且APB=BPC=135°（1）求证：PABPBC；（2）求证：PA=2PC；（3）若点P到三角形的边AB，BC，CA的距离分别为h1，h2，h3，求证h12=h2·h3【解析】（1）ACB=90°，AB=BC，ABC=45°=PBA+PBC，又APB=135°，PAB+PBA=45°，PBC=PAB，又APB=BPC=135°，PABPBC（2）PABPBC，在RtABC中，AB=AC，PA=2PC（3）如图，过点P作PDBC，PEAC交BC、AC于点D，E，PF=h1，PD=h2，PE=h3，CPB

17、+APB=135°+135°=270°，APC=90°，EAP+ACP=90°，又ACB=ACP+PCD=90°，EAP=PCD，RtAEPRtCDP，即，h3=2h2，PABPBC，即h12=h2·h324.如图，已知抛物线y=ax2+bx+5经过A（5，0），B（4，3）两点，与x轴的另一个交点为C，顶点为D，连结CD（1）求该抛物线的表达式；（2）点P为该抛物线上一动点（与点B、C不重合），设点P的横坐标为t当点P在直线BC的下方运动时，求PBC的面积的最大值；该抛物线上是否存在点P，使得PBC=BCD？若存在，求出所

18、有点P的坐标；若不存在，请说明理由【答案】（1）y=x2+6x+5（2）PBC的面积的最大值为存在满足条件的点P的坐标为（0，5）和（，）.【解析】（1）将点A、B坐标代入二次函数表达式得：，解得，故抛物线的表达式为：y=x2+6x+5（2）如图1，过点P作PEx轴于点E，交直线BC于点F.在抛物线y=x2+6x+5中，令y=0，则x2+6x+5=0，解得x=5，x=1，点C的坐标为（1，0）.由点B（4，3）和C（1，0），可得直线BC的表达式为y=x+1.设点P的坐标为（t，t2+6t+5），由题知4<t<1，则点F（t，t+1），FP=（t+1）（t2+6t+5）=t25t4

19、，SPBC=SFPB+SFPC=·FP·3=.4<<1，当t=时，PBC的面积的最大值为存在y=x2+6r+5=（x+3）24，抛物线的顶点D的坐标为（3，4）.由点C（l，0）和D（3，4），可得直线CD的表达式为y=2x+2.分两种情况讨论：（i）当点P在直线BC上方时，有PBC=BCD，如图2.若PBC=BCD，则PBCD，设直线PB的表达式为y=2x+b.把B（4，3）代入y=2x+b，得b=5，直线PB的表达式为y=2x+5.由x2+6x+5=2x+5，解得x1=0，x2=4（舍去），点P的坐标为（0，5）.（ii）当点P在直线BC下方时，有PBC=BCD，如图3.设直线BP与CD交于点M，则MB=MC.过点B作BNx轴于点N，则点N（4，0），NB=NC=3，MN垂直平分线段BC.设直线MN与BC交于点G，则线段BC的中点G的坐标为，由点N（4，0）和G，得直线NG的表达式为y=x4.直线CD:y=2x+2与直线NG:y=x4交于点M，由2x+2=x4，解得x=2，点M的坐标为（2，2）.由B（4，3）和M（2.2），得直线BM的表达式为y=由x2+6x+5=，解得x1=，x2=4（含去），点P的坐标为（，）.综上所述，存在满足条件的点P的坐标为（0，5）和（，）.