内蒙古鄂尔多斯市2019年中考数学模拟检测试卷（一）.doc

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1、2019年内蒙古鄂尔多斯市中考数学模拟检测试卷（一）一选择题（满分30分，每小题3分）1在实数0.23，4.，0.3030030003（每两个3之间增加1个0）中，无理数的个数是（）A1个B2个C3个D4个2下列算正确的是（）Aa3+a32a6B（a2）3a6Ca6÷a2a3D（a+b）2a2+b23函数y（x1）0中，自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx14如图，BM与O相切于点B，若MBA140°，则ACB的度数为（）A40°B50°C60°D70°5下列说法正确的是（）A3.4.3.5.4.2.3，这组数据的中位数、众

2、数都是3B方差反映了一组数据的波动性大小，方差越大，波动越小C为了检测一批灯泡的使用寿命，应该采用普查方式进行调查D为了解某校学生的身高情况，从九年级学生中随机抽取80名学生的身高，则样本是80名学生6如图，已知线段BC，分别以B.C为圆心，大于BC为半径作弧，两弧相交于E.F两点，连接CE，过点E作射线BA，若CEA60°，CE4，则BCE的面积为（）A4B4C8D87甲、乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，求甲、乙的速度若设甲的速度为3x千米/时，乙的速度为4x千米/时则所列方程是（）A B+20C D8若

3、圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（）A30cm2B60cm2C48cm2D80cm29若关于x的一元二次方程x2+（2k1）x+k20的两根A.b满足a2b20，双曲线（x0）经过RtOAB斜边OB的中点D，与直角边AB交于C（如图），则SOBC为（）A3BC6D3或10如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线ykx+12与O交于B.C两点，则弦BC长的最小值（）A24B10C8D25二填空题（满分18分，每小题3分）11将数12000000科学记数法表示为_12如果在五张完全相同的纸片背后分别写上平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯

4、形，打乱后随机抽取其中一张，那么抽取的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率等于_13把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果，那么”的形式为_14如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），根据这个规律探索可得，第56个点的坐标为 15如图，以AB为边作正方形ABCD，动点P、Q分别在AB和BC边上运动，且PQAB8，若点Q从点B出发，沿BC向点C运动，则点P随之沿AB下滑，当Q到达C点时停止运动则点Q从B到C的运动过程中，PQ的中点O所经过的路径长为_16如图所示，在ABCD

5、中，AB2AD，A60°，E， F分别为AB，CD的中点，EF1cm，那么对角线BD的长度为_-cm三解答题（共8小题，满分72分）17（8分）（1）解不等式组，并指出它的所有的非负整数解（2）先化简，再求值：÷（），其中x（）2（2017）03tan60°18（8分）某校对A唐诗、B宋词、C蒙山童韵、D其它，这四类著作开展“最受欢迎的传统文化著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四类著作中的一种）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：（1）求一共调查了多少名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）该校语文老师想从这四类著作中随机选取两类

6、作为学生寒假必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中宋词和蒙山童韵的概率19（8分）如图，在ABC中，BAC45°，ADBC于D，将ACD沿AC折叠为ACF，将ABD沿AB折叠为ABG，延长FC和GB相交于点H（1）求证：四边形AFHG为正方形；（2）若BD6，CD4，求AB的长20（8分）小田用木棍做了如图所示的风筝骨架，ABBCCDDA40cm，B60°，为了增加风筝的稳定性，她拴了AE.AF、EF、AG四根木档，AEBC，AFCD，AGEF，牵线系在AG上，求AG的长21（8分）如图，AB为O的直径，C为O上一点，AC平分DAB，ADCD于D（1）求证：DE是O的切

7、线；（2）若DC3，tanDAC，求O的面积（结果保留）22（9分）童装店销售某款童装，每件售价为60元，每星期可卖100件，为了促销该店决定降价销售，经市场调查发现：每降价1元，每星期可多卖10件，已知该款童装每件成本30元，设降价后该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件，（1）降价后，当某一星期的销售量是未降价前一星期销售量的3倍时，求这一星期中每件童装降价多少元？（2）当每件售价定为多少元时，一星期的销售利润最大，最大利润是多少？23（11分）如图，已知抛物线yax2+x+4的对称轴是直线x3，且与轴相交于A.B两点（B点在A点的右侧），与轴交于C点（1）A点的坐标是_；B点坐标是_

8、；（2）直线BC的解析式是：_；（3）点P是直线BC上方的抛物线上的一动点（不与B.C重合），是否存在点P，使PBC的面积最大若存在，请求出PBC的最大面积，若不存在，试说明理由；（4）若点M在x轴上，点N在抛物线上，以A.C.M、N为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点M点坐标24（12分）已知：AD是ABC的高，且BDCD（1）如图1，求证：BADCAD；（2）如图2，点E在AD上，连接BE，将ABE沿BE折叠得到ABE，AB与AC相交于点F，若BEBC，求BFC的大小；（3）如图3，在（2）的条件下，连接EF，过点C作CGEF，交EF的延长线于点G，若BF10，EG6，求线段CF的长

9、参考答案一选择题1解：在所列的实数中，无理数有，0.3030030003（每两个3之间增加1个0）这3个，故选：C2解：A.a3+a32a3，此选项错误；B.（a2）3a6，此选项正确；C.a6÷a2a4，此选项错误；D.（a+b）2a2+2ab+b2，此选项错误；故选：B3解：由y（x1）0中，得x10解得x1，自变量x的取值范围是x1，故选：B4解：如图，连接OA.OB，BM是O的切线，OBM90°，MBA140°，ABO50°，OAOB，ABOBAO50°，AOB80°，ACBAOB40°，故选：A5解：A.3.4.3

10、.5.4.2.3，这组数据中3出现的次数最多，众数为3，；中位数为3，故A正确；B.方差反映了一组数据的波动性的大小，方差越大，波动越大，故B错误；C.为了检测一批灯泡的使用寿命，应该采用抽样调查的方式进行调查；D.为了解某校学生的身高情况，从九年级学生中随机抽取80名学生的身高，样本是抽取的80名学生的身高，故D错误；故选：A6解：如图，连接EF交BC于H由题意EBEC4，EFBC，BC，AECB+C60°，EHCE2，BHCHEH2，BC4，SEBCBCEH×4×24，故选：B7解：设甲的速度为3x千米/时，则乙的速度为4x千米/时，根据题意得： +故选：C8

11、解：h8，r6，可设圆锥母线长为l，由勾股定理，l10，圆锥侧面展开图的面积为：S侧×2×6×1060，所以圆锥的侧面积为60cm2故选：B9解：x2+（2k1）x+k20有两根，（2k1）24k20，即k由a2b20得：（a+b）（ab）0当a+b0时，（2k1）0，解得k，不合题意，舍去；当ab0时，ab，（2k1）24k20，解得：k符合题意y，双曲线的解析式为：y过D作DEOA于E，则SODESOCA×1DEOA，BAOA，DEAB，ODEOBA，（）24，SOBA4×2，SOBCSAOBSOAC2故选：B10解：对于直线ykx+12，

12、当x0时，y12，故直线ykx+12恒经过点（0，12），记为点D由于过圆内定点D的所有弦中，与OD垂直的弦最短，如图BCOD，连接OB，OB13，OD12，由勾股定理得：BD5，BC2BD10，故选：B二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11解：12 000 0001.2×107，故答案是：1.2×107，12解：五张完全相同的卡片上分别画有平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有矩形、菱形、正方形，现从中任意抽取一张，卡片上所写的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为，故答案为：13解：命题可以改写为：“如果两条直线平

13、行于同一条直线，那么这两条直线平行”14解：由题意可得，横坐标是1的点有1个，横坐标是2的点有2个，横坐标是3的点有3个，56（1+2+3+10）+1，第56个点的坐标为（11，10），故答案为：（11，10）15解：如图所示：连结OBO是PQ的中点，OBPQ4又当点P与点A重合时，点O在AB上，当点P与点B重合时，点O在BC上，点O在以B为以B为圆心以BO为半径的圆上且扇形的圆心角为90°点O运动的路线长2故答案为：216解：连接DE四边形ABCD是平行四边形，AB平行且等于CDDFCD，AEAB，DF平行且等于AE四边形ADFE是平行四边形EFAD1cm，AB2cm，AB2AE，

14、ADAE14A60°，1+4+A180°，1A460°ADE是等边三角形，DEAEAEBE，DEBE，2312+3，160°，2330°ADB3+490°BD（cm）故答案为三解答题（共8小题，满分72分）17解：（1）由得：x2由得：x不等式组的解集为：2x它的所有的非负整数解为：0，1，2；（2）原式÷，x（）2（2017）03tan60°x313，x1，原式18解：（1）本次一共调查的学生数是：15÷30%50（人）；（2）B对应的人数为：501615712人，补图如下：（3）根据题意画树状图如下：

15、共有12种等可能的结果，恰好选中B.C的有2种，P（选中B.C）19证明：（1）ADBC，ADBADC90°；由折叠可知，AGAFAD，AGHAFH90°，BAGBAD，CAFCAD，BAG+CAFBAD+CADBAC45°；GAFBAG+CAF+BAC90°；四边形AFHG是正方形，解：（2）四边形AFHG是正方形，BHC90°，又GHHFAD，GBBD6，CFCD4；设AD的长为x，则BHGHGBx6，CHHFCFx4在RtBCH中，BH2+CH2BC2，（x6）2+（x4）2102，解得x112，x22（不合题意，舍去），AD12，AB6

16、20解：ABBCCDDA，四边形ABCD是菱形，AEBC，AFCD，BD60°，BAD120°，BAEDAF30°，EAF120°30°30°60°，ABEADF，AEAF，AEF是等边三角形，AEEF，AEF60°，AB40，AE20（cm），EFAE20（cm），AGEF，AGAEsin60°30（cm）答：AG的长为30cm21证明：（1）连接OCOAOCOACOCAAC平分DAODACCAODACACOADOCADCOCD90°OCD90°，OC是半径DE是O的切线（2）如图：

17、过点O作OFAC于点FDC3，tanDAC，AD4在RtADC中，AC5OFACAFACDACCAO，ADCAFO90°ADCAFO即AOO的面积×AO222解：（1）根据题意得，（60x）×10+1003×100，解得：x40，604020元，答：这一星期中每件童装降价20元；（2）设利润为w，根据题意得，w（x30）（60x）×10+10010x2+1000x2100010（x50）2+4000，答：每件售价定为50元时，一星期的销售利润最大，最大利润4000元23解：（1）抛物线yax2+x+4的对称轴是直线x3，3，解得：a，抛物线的解

18、析式为yx2+x+4当y0时，x2+x+40，解得：x12，x28，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（8，0）故答案为（2，0），（8，0）（2）当x0时，y4，点C的坐标为（0，4）设直线BC的解析式为ykx+b（k0）将B（8，0）、C（0，4）代入ykx+b，解得：，直线BC的解析式为yx+4故答案为yx+4（3）假设存在，设点P的坐标为（x，x2+x+4），过点P作PDy轴，交直线BC于点D，则点D的坐标为（x，x+4），如图所示PDx2+x+4（x+4）x2+2x，SPBCPDOB×8（x2+2x）x2+8x（x4）2+1610，当x4时，PBC的面积最大，最大面积是1

19、60x8，存在点P，使PBC的面积最大，最大面积是16（4）如图，当AC为平行四边形的边时，点N的纵坐标的绝对值为4，可得N1（N2）（6，4），M2（4，0），N3（3，4），N4（3+，4），可得M3（5，0），M4（5+，0），当AC为对角线时，可得M1（8，0），综上所述，满足条件的点M的坐标为（8，0），（4，0），（5+，0），（5，0）24（1）证明：如图1中，BDCD，ADBC，ABAC，BADCAD（2）解：如图2中，连接ECBDBC，BDCD，EBEC，又EBBC，BEECBC，BCE是等边三角形，BEC60°，BED30°，由翻折的性质可知：ABEAB

20、EABF，ABF2ABE，由（1）可知FAB2BAE，BFCFAB+FBA2（BAE+ABE）2BED60°（3）解：如图3中，连接EC，作EHAB于H，ENAC于N，EMBA于MBADCAD，ABEABE，EHENEM，AFEEFB，BFC60°，AFEBFE60°，在RtEFM中，FEM90°60°30°，EF2FM，设FMm，则EF2m，FGEGEF62m，易知：FNEFm，CF2FG124m，EMBENC90°，EBEC，EMEN，RtEMBRtENC（HL），BMCN，BFFMCF+FN，10m124m+m，m1，CF1248