专题06分式方程（共41道）-2020年中考数学真题分项汇编（原卷版）【全国通用】.docx

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1、2020年中考数学真题分项汇编（全国通用）专题06分式方程（共41道）一选择题（共17小题）1（2020哈尔滨）方程2x+5=1x-2的解为（）Ax1Bx5Cx7Dx92（2020成都）已知x2是分式方程kx+x-3x-1=1的解，那么实数k的值为（）A3B4C5D63（2020甘孜州）分式方程3x-1-10的解为（）Ax1Bx2Cx3Dx44（2020黑龙江）已知关于x的分式方程xx-3-4=k3-x的解为非正数，则k的取值范围是（）Ak12Bk12Ck12Dk125（2020齐齐哈尔）若关于x的分式方程3xx-2=m2-x+5的解为正数，则m的取值范围为（）Am10Bm10Cm10且m6D

2、m10且m66（2020泸州）已知关于x的分式方程mx-1+2=-31-x的解为非负数，则正整数m的所有个数为（）A3B4C5D67（2020黑龙江）已知关于x的分式方程xx-2-4=k2-x的解为正数，则k的取值范围是（）A8k0Bk8且k2Ck8 且k2Dk4且k28（2020长沙）随着5G网络技术的发展，市场对5G产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型5G产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同设更新技术前每天生产x万件产品，依题意得（）A400x-30=500xB40

3、0x=500x+30C400x=500x-30D400x+30=500x9（2020福建）我国古代著作四元玉鉴记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（）A3（x1）=6210xB6210x-1=3C3x1=6210xD6210x=310（2020辽阳）随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4

4、200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件，根据题意可列方程为（）A3000x=4200x-80B3000x+80=4200xC4200x=3000x-80D3000x=4200x+8011（2020牡丹江）若关于x的方程mx+1-2x=0的解为正数，则m的取值范围是（）Am2Bm2且m0Cm2Dm2且m412（2020自贡）某工程队承接了80万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了35%，结果提前40天完成了这一任务设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下

5、面所列方程中正确的是（）A80(1+35%)x-80x=40B80(1+35%)x-80x=40C80x-80(1+35%)x=40D80x-80(1+35%)x=4013（2020重庆）若关于x的一元一次不等式组3x-12x+3，xa的解集为xa；且关于y的分式方程y-ay-2+3y-4y-2=1有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之积是（）A7B14C28D5614（2020遂宁）关于x的分式方程mx-2-32-x=1有增根，则m的值（）Am2Bm1Cm3Dm315（2020重庆）若关于x的一元一次不等式组2x-13(x-2)，x-a21的解集为x5，且关于y的分式方程yy-2+a2-y

6、=-1有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A1B2C3D016（2020上海）用换元法解方程x+1x2+x2x+1=2时，若设x+1x2=y，则原方程可化为关于y的方程是（）Ay22y+10By2+2y+10Cy2+y+20Dy2+y2017（2020枣庄）对于实数a、b，定义一种新运算“”为：ab=1a-b2，这里等式右边是实数运算例如：13=11-32=-18则方程x（2）=2x-4-1的解是（）Ax4Bx5Cx6Dx7二填空题（共10小题）18（2020徐州）方程9x=8x-1的解为 19（2020盐城）分式方程x-1x=0的解为x 20（2020广元）关于x的分式方程m2x-

7、1+20的解为正数，则m的取值范围是 21（2020淮安）方程3x-1+10的解为 22（2020南京）方程xx-1=x-1x+2的解是 23（2020绥化）某工厂计划加工一批零件240个，实际每天加工零件的个数是原计划的1.5倍，结果比原计划少用2天设原计划每天加工零件x个，可列方程 24（2020杭州）若分式1x+1的值等于1，则x 25（2020嘉兴）数学家斐波那契编写的算经中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数设第一次分钱的人数为x人，则可列方程 26（2020内江）若数a使关于x的分式方程x+2x-

8、1+a1-x=3的解为非负数，且使关于y的不等式组y-34-y+13-13122(y-a)0的解集为y0，则符合条件的所有整数a的积为 27（2020菏泽）方程x-1x=x+1x-1的解是 三解答题（共14小题）28（2020湘潭）解分式方程：3x-1+2=xx-129（2020陕西）解分式方程：x-2x-3x-2=130（2020遵义）计算：（1）sin30°（3.14）0+（-12）2；（2）解方程；1x-2=32x-331（2020苏州）解方程：xx-1+1=2x-132（2020广东）某社区拟建A，B两类摊位以搞活“地摊经济”，每个A类摊位的占地面积比每个B类摊位的占地面积多

9、2平方米建A类摊位每平方米的费用为40元，建B类摊位每平方米的费用为30元用60平方米建A类摊位的个数恰好是用同样面积建B类摊位个数的35（1）求每个A，B类摊位占地面积各为多少平方米？（2）该社区拟建A，B两类摊位共90个，且B类摊位的数量不少于A类摊位数量的3倍求建造这90个摊位的最大费用33（2020牡丹江）某商场准备购进A，B两种书包，每个A种书包比B种书包的进价少20元，用700元购进A种书包的个数是用450元购进B种书包个数的2倍，A种书包每个标价是90元，B种书包每个标价是130元请解答下列问题：（1）A，B两种书包每个进价各是多少元？（2）若该商场购进B种书包的个数比A种书包的

10、2倍还多5个，且A种书包不少于18个，购进A，B两种书包的总费用不超过5450元，则该商场有哪几种进货方案？（3）该商场按（2）中获利最大的方案购进书包，在销售前，拿出5个书包赠送给某希望小学，剩余的书包全部售出，其中两种书包共有4个样品，每种样品都打五折，商场仍获利1370元请直接写出赠送的书包和样品中，B种书包各有几个？34（2020襄阳）在襄阳市创建全国文明城市的工作中，市政部门绿化队改进了对某块绿地的灌浇方式改进后，现在每天用水量是原来每天用水量的45，这样120吨水可多用3天，求现在每天用水量是多少吨？35（2020连云港）甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，

11、甲公司共捐款100000元，乙公司共捐款140000元下面是甲、乙两公司员工的一段对话：（1）甲、乙两公司各有多少人？（2）现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A、B两种防疫物资，A种防疫物资每箱15000元，B种防疫物资每箱12000元若购买B种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来（注：A、B两种防疫物资均需购买，并按整箱配送）36（2020扬州）如图，某公司会计欲查询乙商品的进价，发现进货单已被墨水污染进货单商品进价（元/件）数量（件）总金额（元）甲7200乙3200商品采购员李阿姨和仓库保管员王师傅对采购情况回忆如下：李阿姨：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高

12、50%王师傅：甲商品比乙商品的数量多40件请你求出乙商品的进价，并帮助他们补全进货单37（2020泰州）近年来，我市大力发展城市快速交通，小王开车从家到单位有两条路线可选择，路线A为全程25km的普通道路，路线B包含快速通道，全程30km，走路线B比走路线A平均速度提高50%，时间节省6min，求走路线B的平均速度38（2020常德）第5代移动通信技术简称5G，某地已开通5G业务，经测试5G下载速度是4G下载速度的15倍，小明和小强分别用5G与4G下载一部600兆的公益片，小明比小强所用的时间快140秒，求该地4G与5G的下载速度分别是每秒多少兆？39（2020泰安）中国是最早发现并利用茶的国

13、家，形成了具有独特魅力的茶文化2020年5月21日以“茶和世界 共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开某茶店用4000元购进了A种茶叶若干盒，用8400元购进B种茶叶若干盒，所购B种茶叶比A种茶叶多10盒，且B种茶叶每盒进价是A种茶叶每盒进价的1.4倍（1）A，B两种茶叶每盒进价分别为多少元？（2）第一次所购茶叶全部售完后，第二次购进A，B两种茶叶共100盒（进价不变），A种茶叶的售价是每盒300元，B种茶叶的售价是每盒400元两种茶叶各售出一半后，为庆祝国际茶日，两种茶叶均打七折销售，全部售出后，第二次所购茶叶的利润为5800元（不考虑其他因素），求本次购进A，B两种茶叶各多少盒？40（

14、2020湖州）某企业承接了27000件产品的生产任务，计划安排甲、乙两个车间的共50名工人，合作生产20天完成已知甲、乙两个车间利用现有设备，工人的工作效率为：甲车间每人每天生产25件，乙车间每人每天生产30件（1）求甲、乙两个车间各有多少名工人参与生产？（2）为了提前完成生产任务，该企业设计了两种方案：方案一 甲车间租用先进生产设备，工人的工作效率可提高20%，乙车间维持不变方案二 乙车间再临时招聘若干名工人（工作效率与原工人相同），甲车间维持不变设计的这两种方案，企业完成生产任务的时间相同求乙车间需临时招聘的工人数；若甲车间租用设备的租金每天900元，租用期间另需一次性支付运输等费用150

15、0元；乙车间需支付临时招聘的工人每人每天200元问：从新增加的费用考虑，应选择哪种方案能更节省开支？请说明理由41（2020黔西南州）随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：（1）A型自行车去年每辆售价多少元？（2）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍已知A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？