专题10分式(1)-2020年全国中考数学真题分项汇编(第02期全国通用)(解析版).doc
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1、专题10分式(1)(全国一年)学校:_姓名:_班级:_考号:_一、单选题1(2020·四川遂宁·中考真题)已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米,将0.000000823用科学记数法表示为()A8.23×106B8.23×107C8.23×106D8.23×107【答案】B【解析】分析:绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定详解:0.000000823=8.23×10-
2、7故选B点睛:本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10-n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定2(2020·内蒙古赤峰·中考真题)2020年6月23日9时43分,我国成功发射了北斗系统第55颗导航卫星,其授时精度为世界之最,不超过0.000 000 009 9秒.数据“0. 000 000 009 9”用科学记数法表示为 ( )ABCD【答案】C【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法解答即可【详解】解:0. 000 000 009 9用科学记数法表示为故答案为:C【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法,科学记数法
3、的表示形式为a×10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值3(2020·山东滨州·中考真题)冠状病毒的直径约为80120纳米,1纳米米,若用科学记数法表示110纳米,则正确的结果是( )A米B米C米D米【答案】C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂,指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解:110纳米=110×10-9米=1.1×10-7米故选:C【点睛】本题考查用科学记数法
4、表示较小的数,一般形式为a×10-n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4(2020·内蒙古中考真题)下列命题正确的是( )A若分式的值为0,则x的值为±2B一个正数的算术平方根一定比这个数小C若,则D若,则一元二次方程有实数根【答案】D【解析】【分析】A选项:当x=2时,分式无意义;B选项:1的算数平方根还是1;C选项:可以让b=2,a=1,代入式子中即可做出判断;根据根的判别式可得到结论【详解】A选项:当x=2时,分式无意义,故A选项错误;B选项:1的算数平方根还是1,不符合“一个正数的算术平方根一定比这个数小”,故B选项
5、错误;C选项:可以假设b=2,a=1,满足,代入式子中,通过计算发现与结论不符,故C选项错误;D选项:,当时,一元二次方程有实数根,故D选项正确故本题选择D【点睛】本题主要考查分式值为0时的条件、算数平方根、不等式的性质及一元二次方程根的判别式问题,掌握分式的意义、算数平方根、不等式的性质及一元二次方程根的判别式的知识是解答本题的关键5(2020·广西玉林·中考真题)2019新型冠状光病毒的直径是0.00012mm,将0.00012用科学记数法表示是( )ABCD【答案】C【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法表示即可【详解】0.00012=故选C【点睛】本题考查科学记数
6、法的表示,关键在于牢记表示方法6(2020·山东威海·中考真题)人民日报讯,年月日,中国成功发射北斗系统第颗导航卫星至此中国提前半年全面完成北斗三号全球卫星导航系统星座部署北斗三号卫星上配置的新一代国产原子钟,使北斗导航系统投时精度达到了十亿分之一秒,十亿分之一用科学记数法可以表示为( )ABCD【答案】B【解析】【分析】根据科学记数法的表示形式(n为整数)进行表示即可求解【详解】,故选:B【点睛】本题主要考查了于1的数的科学记数法表示方法,熟练掌握相关的表示方法是解决本题的关键7(2020·山东淄博·中考真题)化简的结果是( )Aa+bBabCD【答案
7、】B【解析】【分析】【详解】跟据同分母分式相加减的运算法则计算同分母分式相加减,分母不变,分子相加减【解答】解:原式ab故选:B【点评】本题主要考查了分式的加减,熟记运算法则是解答本题的关键8(2020·四川雅安·中考真题)若分式的值为0,则x的值为()A0B1C1D±1【答案】B【解析】【分析】根据分式值为0的条件,分子为0分母不为0列式进行计算即可得.【详解】分式的值为零,解得:x=1,故选B【点睛】本题考查了分式值为0的条件,熟知分式值为0的条件是分子为0分母不为0是解题的关键.9(2020·云南昆明·中考真题)下列运算中,正确的是()A
8、22B6a4b÷2a3b3abC(2a2b)38a6b3D【答案】C【解析】【分析】直接利用二次根式的加减运算法则和整式的除法运算法则、分式的乘法运算法则、积的乘方运算法则分别化简得出答案【详解】解:A、2,此选项错误,不合题意;B、6a4b÷2a3b3a,此选项错误,不合题意;C、(2a2b)38a6b3,正确;D、-a,故此选项错误,不合题意;故选:C【点睛】此题主要考查了二次根式的加减运算和整式的除法运算、分式的乘法运算、积的乘方运算,正确掌握相关运算法则是解题关键10(2020·山东威海·中考真题)分式化简后的结果为( )ABCD【答案】B【解析
9、】【分析】根据异分母分式相加减的运算法则计算即可异分母分式相加减,先通分,再根据同分母分式相加减的法则计算【详解】解:故选:B【点睛】本题主要考查了分式的加减,熟练掌握分式通分的方法是解答本题的关键11(2020·四川凉山·中考真题)下列等式成立的是( )ABCD【答案】C【解析】【分析】根据二次根式、绝对值、负指数幂及特殊角的三角函数值即可求解【详解】A.,故错误; B. ,故错误;C.,正确; D.,无意义;故选C【点睛】此题主要考查实数的运算,解题的关键是熟知二次根式、绝对值、负指数幂及特殊角的三角函数值12(2020·湖南郴州·中考真题)年月日,
10、北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心点火升空北斗卫星导航系统可提供高精度的授时服务,授时精度可达纳秒(秒=纳秒)用科学记数法表示纳秒为( )A秒B秒C秒D秒【答案】A【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】1秒=1000000000纳秒,10纳秒=10÷1000000000秒=0.000 00001秒=1×10-8秒故选:A【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不
11、为零的数字前面的0的个数所决定13(2020·云南中考真题)下列运算正确的是( )ABCD【答案】D【解析】【分析】根据算术平方根、负整数指数幂、积的乘方、同底数幂的除法法则判断即可【详解】A. ,故本选项错误; B. ,故本选项错误;C. ,故本选项错误; D. ,故本选项正确;故选:D【点睛】本题主要考查了算术平方根、负整数指数幂、积的乘方、同底数幂的除法法则,牢记法则是解题的关键14(2020·内蒙古呼和浩特·中考真题)下列运算正确的是( )ABCD【答案】C【解析】【分析】分别根据二次根式的乘法,幂的乘方和积的乘方,分式的混合运算,分式的除法法则判断即可.
12、【详解】解:A、,故选项错误;B、,故选项错误;C、=,故选项正确;D、,故选项错误;故选C.【点睛】本题考查了二次根式的乘法,幂的乘方和积的乘方,分式的混合运算,分式的除法法则,解题的关键是学会计算,掌握运算法则.15(2020·内蒙古中考真题)下列计算结果正确的是( )ABCD【答案】D【解析】【分析】根据幂的乘方、积的乘方、单项式除法、分式加法以及分式乘除混合运算的知识逐项排除即可【详解】解:A. ,故A选项错误; B. ,故B选项错误; C. ,故C选项错误; D. ,故D选项正确故答案为D【点睛】本题考查了幂的乘方、积的乘方、单项式除法、分式加法以及分式乘除混合运算等知识点
13、,掌握相关运算法则是解答本题的关键二、填空题16(2020·西藏中考真题)计算:(1)0+|2|+_【答案】3+2【解析】【分析】首先计算乘方、开方,然后从左向右依次计算,求出算式的值是多少即可【详解】解:(1)0+|2|+1+2+23+2故答案为:3+2【点睛】此题主要考查了实数的运算,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:在进行实数运算时,和有理数运算一样,要从高级到低级,即先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减,有括号的要先算括号里面的,同级运算要按照从左到右的顺序进行另外,有理数的运算律在实数范围内仍然适用17(2020·江苏镇江·中考真题)根据数值转换机的示
14、意图,输出的值为_【答案】【解析】【分析】利用代入法和负整数指数幂的计算方法进行计算即可【详解】解:当x3时,31+x32,故答案为:【点睛】本题考查了代入求值及负整数指数幂用具体的数值代替代数式中的字母,按照代数式规定的运算,求出的结果即为代数式的值18(2020·山东滨州·中考真题)观察下列各式:, 根据其中的规律可得_(用含n的式子表示)【答案】【解析】【分析】观察发现,每一项都是一个分数,分母依次为3、5、7,那么第n项的分母是2n+1;分子依次为2,3,10,15,26,变化规律为:奇数项的分子是n2+1,偶数项的分子是n2-1,即第n项的分子是n2+(-1)n+
15、1;依此即可求解【详解】解:由分析得,故答案为:【点睛】本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力,要求学生首先分析题意,找到规律,并进行推导得出答案19(2020·内蒙古鄂尔多斯·中考真题)计算:+()23tan60°+()0_【答案】10【解析】【分析】直接利用零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、负整数指数幂的性质分别化简得出答案【详解】解:+()23tan60°+()03+93+110故答案为:10【点睛】此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键20(2020·云南昆明·中考真题)要使有意义,则x的取值范围是_【
16、答案】x1【解析】【分析】根据分式的性质即可求解【详解】解:要使分式有意义,需满足x+10即x1故答案为:x1【点睛】此题主要考查分式的性质,解题的关键是熟知分式的分母不为零21(2020·山东威海·中考真题)计算的结果是_【答案】【解析】【分析】根据二次根式的加减运算和零指数幂的运算法则进行计算即可【详解】解:=,故答案为:【点睛】本题考查了二次根式的加减运算和零指数幂,掌握运算法则是解题关键22(2020·甘肃金昌·中考真题)要使分式有意义,则x应满足条件_【答案】x1【解析】【分析】当分式的分母不为零时,分式有意义,即x10【详解】当x10时,分式
17、有意义,x1故答案为:x1【点睛】本题考查分式有意义的条件;熟练掌握分式分母不为零时,分式有意义是解题的关键23(2020·湖南永州·中考真题)在函数中,自变量的取值范围是_【答案】x3【解析】【分析】根据分式有意义的条件,即可求解【详解】在函数中,x-30,x3故答案是:x3【点睛】本题主要考查函数的自变量的取值范围,掌握分式的分母不等于零,是解题的关键24(2020·江苏宿迁·中考真题)若代数式有意义,则实数x的取值范围是_【答案】x1【解析】【分析】分式有意义时,分母x-10,据此求得x的取值范围【详解】解:依题意得:x-10,解得x1,故答案为:
18、x1【点睛】本题考查了分式有意义的条件(1)分式有意义的条件是分母不等于零(2)分式无意义的条件是分母等于零25(2020·山东东营·中考真题)2020年6月23日9时43分,“北斗三号”最后一颗全球组网卫星发射成功,它的授时精度小于秒,则用科学记数法表示为_【答案】【解析】【分析】根据科学记数法表示较小的数,一般形式为,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定,进而求解【详解】因为,故答案为:【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数,一般形式为,其中1|a|10,正确确定a与n的值是解题的关键26(2020·黑龙江中考真题)函数
19、中,自变量的取值范围是 【答案】x2【解析】【分析】根据分式有意义和二次根式有意义的条件求解.【详解】解:根据题意得,x20,解得x2故答案为x2【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围,函数自变量的范围一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负27(2020·重庆中考真题)计算: =_【答案】3【解析】【分析】分别计算负整数指数幂,算术平方根,再合并即可得到答案【详解】解: 故答案为:3【点睛】本题考查的是负整数指数幂的运算,考查求一个数的算术平方根,掌握以上知识
20、是解题的关键28(2020·湖北荆州·中考真题)若,则a,b,c的大小关系是_(用<号连接)【答案】【解析】【分析】分别计算零次幂,负整数指数幂,绝对值,再比较大小即可【详解】解: 故答案为:【点睛】本题考查的是零次幂,负整数指数幂,绝对值的运算,有理数的大小比较,掌握以上知识是解题的关键29(2020·内蒙古呼和浩特·中考真题)分式与的最简公分母是_,方程的解是_【答案】 x=-4 【解析】【分析】根据最简公分母的定义得出结果,再解分式方程,检验,得解【详解】解:,分式与的最简公分母是,方程,去分母得:,去括号得:,移项合并得:,变形得:,解得:
21、x=2或-4,当x=2时,=0,当x=-4时,0,x=2是增根,方程的解为:x=-4【点睛】本题考查了最简公分母和解分式方程,解题的关键是掌握分式方程的解法30(2020·湖南郴州·中考真题)若分式的值不存在,则_【答案】-1【解析】【分析】根据分式无意义的条件列出关于x的方程,求出x的值即可【详解】分式的值不存在,x+1=0,解得:x=-1,故答案为:-1【点睛】本题考查的是分式无意义的条件,熟知分式无意义的条件是分母等于零是解答此题的关键31(2020·青海中考真题)岁末年初,一场突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情席卷全球,我国在党中央的坚强领导下,全国人民团结一
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