专题27规律探究题(共40道)-2020年中考数学真题分项汇编（原卷版）【全国通用】.docx

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1、2020年中考数学真题分项汇编（全国通用）专题27规律探究题【共40道】一选择题（共14小题）1（2020天水）观察等式：2+22232；2+22+23242；2+22+23+24252；已知按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，2199，2200，若2100S，用含S的式子表示这组数据的和是（）A2S2SB2S2+SC2S22SD2S22S22（2020牡丹江）一列数1，5，11，19按此规律排列，第7个数是（）A37B41C55D713（2020娄底）下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（）A135B153C170D1894（2020云南）按一定规

2、律排列的单项式：a，2a，4a，8a，16a，32a，第n个单项式是（）A（2）n1aB（2）naC2n1aD2na5（2020德州）如图是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为（）A148B152C174D2026（2020聊城）人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成，如图中的每一个小正方形表示一块地砖如果按图的次序铺设地砖，把第n个图形用图表示，那么图中的白色小正方形地砖的块数是（）A150B200C355D5057（2020重庆）把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有1个黑色三角形，第个图案中有3个黑色三角

3、形，第个图案中有6个黑色三角形，按此规律排列下去，则第个图案中黑色三角形的个数为（）A10B15C18D218（2020重庆）下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第个图形一共有5个实心圆点，第个图形一共有8个实心圆点，第个图形一共有11个实心圆点，按此规律排列下去，第个图形中实心圆点的个数为（）A18B19C20D219（2020常德）如图，将一枚跳棋放在七边形ABCDEFG的顶点A处，按顺时针方向移动这枚跳棋2020次移动规则是：第k次移动k个顶点（如第一次移动1个顶点，跳棋停留在B处，第二次移动2个顶点，跳棋停留在D处），按这样的规则，在这2020次移动中，跳棋不可能停留

4、的顶点是（）AC、EBE、FCG、C、EDE、C、F10（2020玉林）观察下列按一定规律排列的n个数：2，4，6，8，10，12，若最后三个数之和是3000，则n等于（）A499B500C501D100211（2020烟台）如图，OA1A2为等腰直角三角形，OA11，以斜边OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3，再以OA3为直角边作等腰直角三角形OA3A4，按此规律作下去，则OAn的长度为（）A（2）nB（2）n1C（22）nD（22）n112（2020荆门）在平面直角坐标系xOy中，RtAOB的直角顶点B在y轴上，点A的坐标为（1，3），将RtAOB沿直线yx翻折，得到RtA'O

5、B'，过A'作A'C垂直于OA'交y轴于点C，则点C的坐标为（）A（0，23）B（0，3）C（0，4）D（0，43）13（2020鄂州）如图，点A1，A2，A3在反比例函数y=1x（x0）的图象上，点B1，B2，B3，Bn在y轴上，且B1OA1B2B1A2B3B2A3，直线yx与双曲线y=1x交于点A1，B1A1OA1，B2A2B1A2，B3A3B2A3，则Bn（n为正整数）的坐标是（）A（2n，0）B（0，2n+1）C（0，2n(n-1)）D（0，2n）14（2020盐城）把19这9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都

6、相等，这样便构成了一个“九宫格”它源于我国古代的“洛書”（图），是世界上最早的“幻方”图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为（）A1B3C4D6二填空题（共26小题）15（2020通辽）如图，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形，按这样的方法拼成的第（n+1）个正方形比第n个正方形多 个小正方形16（2020成都）如图，六边形ABCDEF是正六边形，曲线FA1B1C1D1E1F1叫做“正六边形的渐开线”，FA1，A1B1，B1C1，C1D1，D1E1，E1F1，的圆心依次按A，B，C，D，E，F循环，且每段弧所对的圆心角均为

7、正六边形的一个外角当AB1时，曲线FA1B1C1D1E1F1的长度是 17（2020湘西州）观察下列结论：（1）如图，在正三角形ABC中，点M，N是AB，BC上的点，且AMBN，则ANCM，NOC60°；（2）如图2，在正方形ABCD中，点M，N是AB，BC上的点，且AMBN，则ANDM，NOD90°；（3）如图，在正五边形ABCDE中点M，N是AB，BC上的点，且AMBN，则ANEM，NOE108°；根据以上规律，在正n边形A1A2A3A4An中，对相邻的三边实施同样的操作过程，即点M，N是A1A2，A2A3上的点，且A1MA2N，A1N与AnM相交于O也会有类

8、似的结论，你的结论是 18（2020潍坊）如图，四边形ABCD是正方形，曲线DA1B1C1D1A2是由一段段90度的弧组成的其中：DA1的圆心为点A，半径为AD；A1B1的圆心为点B，半径为BA1；B1C1的圆心为点C，半径为CB1；C1D1的圆心为点D，半径为DC1；DA1，A1B1，B1C1，C1D1，的圆心依次按点A，B，C，D循环若正方形ABCD的边长为1，则A2020B2020的长是 19（2020徐州）如图，MON30°，在OM上截取OA1=3过点A1作A1B1OM，交ON于点B1，以点B1为圆心，B1O为半径画弧，交OM于点A2；过点A2作A2B2OM，交ON于点B2，

9、以点B2为圆心，B2O为半径画弧，交OM于点A3；按此规律，所得线段A20B20的长等于 20（2020营口）如图，MON60°，点A1在射线ON上，且OA11，过点A1作A1B1ON交射线OM于点B1，在射线ON上截取A1A2，使得A1A2A1B1；过点A2作A2B2ON交射线OM于点B2，在射线ON上截取A2A3，使得A2A3A2B2；按照此规律进行下去，则A2020B2020长为 21（2020辽阳）如图，四边形ABCD是矩形，延长DA到点E，使AEDA，连接EB，点F1是CD的中点，连接EF1，BF1，得到EF1B；点F2是CF1的中点，连接EF2，BF2，得到EF2B；点F

10、3是CF2的中点，连接EF3，BF3，得到EF3B；按照此规律继续进行下去，若矩形ABCD的面积等于2，则EFnB的面积为 （用含正整数n的式子表示）22（2020温州）点P，Q，R在反比例函数y=kx（常数k0，x0）图象上的位置如图所示，分别过这三个点作x轴、y轴的平行线图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S1，S2，S3若OEEDDC，S1+S327，则S2的值为 23（2020自贡）如图，直线y=-3x+b与y轴交于点A，与双曲线y=kx在第三象限交于B、C两点，且ABAC16下列等边三角形OD1E1，E1D2E2，E2D3E3，的边OE1，E1E2，E2E3，在x轴上，顶点D1，D

11、2，D3，在该双曲线第一象限的分支上，则k ，前25个等边三角形的周长之和为 24（2020齐齐哈尔）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形沿x轴正半轴滚动并且按一定规律变换，每次变换后得到的图形仍是等腰直角三角形第一次滚动后点A1（0，2）变换到点A2（6，0），得到等腰直角三角形；第二次滚动后点A2变换到点A3（6，0），得到等腰直角三角形；第三次滚动后点A3变换到点A4（10，42），得到等腰直角三角形；第四次滚动后点A4变换到点A5（10+122，0），得到等腰直角三角形；依此规律，则第2020个等腰直角三角形的面积是 25（2020怀化）如图，OB1A1，A1B2A2，A2B3A3

12、，An1BnAn，都是一边在x轴上的等边三角形，点B1，B2，B3，Bn都在反比例函数y=3x（x0）的图象上，点A1，A2，A3，An，都在x轴上，则An的坐标为 26（2020内江）如图，在平面直角坐标系中，点A（2，0），直线l：y=33x+33与x轴交于点B，以AB为边作等边ABA1，过点A1作A1B1x轴，交直线l于点B1，以A1B1为边作等边A1B1A2，过点A2作A2B2x轴，交直线l于点B2，以A2B2为边作等边A2B2A3，以此类推，则点A2020的纵坐标是 27（2020河北）如图是8个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作Tm（m为18的整

13、数）函数y=kx（x0）的图象为曲线L（1）若L过点T1，则k ；（2）若L过点T4，则它必定还过另一点Tm，则m ；（3）若曲线L使得T1T8这些点分布在它的两侧，每侧各4个点，则k的整数值有 个28（2020威海）如图，某广场地面是用A，B，C三种类型地砖平铺而成的三种类型地砖上表面图案如图所示现用有序数对表示每一块地砖的位置：第一行的第一块（A型）地砖记作（1，1），第二块（B型）地砖记作（2，1）若（m，n）位置恰好为A型地砖，则正整数m，n须满足的条件是 29（2020孝感）有一列数，按一定的规律排列成13，1，3，9，27，81，若其中某三个相邻数的和是567，则这三个数中第一个数

14、是 30（2020黔西南州）如图图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第个图形中一共有3个菱形，第个图形中一共有7个菱形，第个图形中一共有13个菱形，按此规律排列下去，第个图形中菱形的个数为 31（2020铜仁市）观察下列等式：2+22232；2+22+23242；2+22+23+24252；2+22+23+24+25262；已知按一定规律排列的一组数：220，221，222，223，224，238，239，240，若220m，则220+221+222+223+224+238+239+240 （结果用含m的代数式表示）32（2020遂宁）如图所示，将形状大小完全相同的“”按照一定规

15、律摆成下列图形，第1幅图中“”的个数为a1，第2幅图中“”的个数为a2，第3幅图中“”的个数为a3，以此类推，若2a1+2a2+2a3+2an=n2020（n为正整数），则n的值为 33（2020滨州）观察下列各式：a1=23，a2=35，a3=107，a4=159，a5=2611，根据其中的规律可得an （用含n的式子表示）34（2020绥化）如图各图形是由大小相同的黑点组成，图1中有2个点，图2中有7个点，图3中有14个点，按此规律，第10个图中黑点的个数是 35（2020泰安）如表被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的

16、数之和表中两平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，我们把第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，第n个数记为an，则a4+a200 36（2020咸宁）按一定规律排列的一列数：3，32，31，33，34，37，311，318，若a，b，c表示这列数中的连续三个数，猜想a，b，c满足的关系式是 37（2020张家界）观察下面的变化规律：21×3=1-13，23×5=13-15，25×7=15-17，27×9=17-19，根据上面的规律计算：21×3+23×5+25×7+22019×2021= 38

17、（2020宜宾）定义：分数nm（m，n为正整数且互为质数）的连分数1a1+1a2+1a3+（其中a1，a2，a3，为整数，且等式右边的每个分数的分子都为1），记作nm¯1a1+1a2+1a3+，例如：719=1197=12+57=12+175=12+11+25=12+11+152=12+11+12+12，719的连分数为12+11+12+12，记作719¯12+11+12+12，则 ¯11+12+1339（2020青海）观察下列各式的规律：1×322341；2×432891；3×54215161请按以上规律写出第4个算式 用含有字母的式子表示第n个算式为 40（2020山西）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形按此规律摆下去，第n个图案有 个三角形（用含n的代数式表示）