专题34相交线与平行线（1）-2020年全国中考数学真题分项汇编（第02期全国通用）（解析版）.doc

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1、专题34相交线与平行线（1）（全国一年）学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1（2020·浙江衢州?中考真题）过直线l外一点P作直线l的平行线，下列尺规作图中错误的是（）ABCD【答案】D【解析】【分析】根据平行线的判定方法一一判断即可【详解】A、由作图可知，内错角相等两直线平行，本选项不符合题意B、由作图可知，同位角相等两直线平行，本选项不符合题意C、与作图可知，垂直于同一条直线的两条直线平行，本选项不符合题意，D、无法判断两直线平行，故选：D【点睛】本题考查作图-复杂作图，平行线的判定等知识，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型2（2020·广西河池?中考真

2、题）如图，直线a，b被直线c所截，则1与2的位置关系是（）A同位角B内错角C同旁内角D邻补角【答案】A【解析】【分析】根据三线八角的概念，以及同位角的定义作答即可【详解】解：如图所示，1和2两个角都在两被截直线直线b和a同侧，并且在第三条直线c（截线）的同旁，故1和2是直线b、a被c所截而成的同位角故选：A【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点，比较它们的区别与联系两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有四对同位角，两对内错角，两对同旁内角3（2020·贵州黔西?中考真

3、题）如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当237°时，1的度数为（ ）A37°B43°C53°D54°【答案】C【解析】【分析】先根据平行线的性质得出，再根据即可求解【详解】ABCD，2337°，FEG90°，190°390°37°53°故选：C【点睛】本题主要考查平行线的性质和平角的定义，掌握平行线的性质是解题的关键4（2020·山东临沂?中考真题）如图，在中，则（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】先根据等腰三角形的性质得到B的度数，再根据平行线的性质得到BC

4、D.【详解】解：AB=AC，A=40°，B=ACB=70°，CDAB，BCD=B=70°，故选D.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和平行线的性质，掌握等边对等角是关键，难度不大.5（2020·辽宁大连?中考真题）如图，中，则的度数是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】由三角形的内角和定理求出C的度数，然后由平行线的性质，即可得到答案【详解】解：在中，；故选：D【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，以及平行线的性质，解题的关键是掌握所学的性质，正确求出角的度数6（2020·辽宁鞍山?中考真题）如图，直线l1/l2，点A在直线l1上，以点A为

5、圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，连结AC、BC若ABC54°，则1的大小为（）A36°B54°C72°D73°【答案】C【解析】l1l2，ABC=54°，2=ABC=54°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，AC=AB，ACB=ABC=54°，1+ACB+2=180°，1=72°故选C7（2020·浙江金华?中考真题）如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到ab，理由是（ ）A连结直线外一点与直线上各点的所有线段中

6、，垂线段最短B在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行C在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行【答案】B【解析】【分析】根据在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行判断即可【详解】解：由题意aAB，bAB，1=2ab所以本题利用的是：同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，故选：B【点睛】本题考查平行线的判定，平行公理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题8（2020·辽宁朝阳?中考真题）如图，四边形是矩形，点D是BC边上的动点（点D与点B、点C不重合），则的值为（ ）A1BC2D无法确

7、定【答案】A【解析】【分析】过点D作交AO于点E，由平行的性质可知，等量代换可得的值.【详解】解：如图，过点D作交AO于点E， 四边形是矩形 故选：A.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，灵活的添加辅助线是解题的关键.9（2020·内蒙古呼伦贝尔?中考真题）如图，直线于点，若，则的度数是（ ）A120°B100°C150°D160°【答案】C【解析】【分析】延长AE，与DC的延长线交于点F，根据平行线的性质，求出AFC的度数，再利用外角的性质求出ECF，从而求出ECD【详解】解：延长AE，与DC的延长线交于点F，ABCD，A+AFC=180&#

8、176;，AFC=60°，AECE，AEC=90°，而AEC=AFC+ECF，ECF=AEC-F =30°，ECD=180°-30°=150°，故选：C【点睛】本题考查平行线的性质和外角的性质，正确作出辅助线和平行线的性质是解题的关键10（2020·山东滨州?中考真题）如图，AB/CD，点P为CD上一点，PF是EPC的平分线，若155°，则EPD的大小为（ ）A60°B70°C80°D100°【答案】B【解析】【分析】根据平行线和角平分线的定义即可得到结论【详解】解：ABCD

9、，1=CPF=55°，PF是EPC的平分线，CPE=2CPF=110°，EPD=180°-110°=70°，故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质以及角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键11（2020·四川绵阳?中考真题）在螳螂的示意图中，ABDE，ABC是等腰三角形，ABC124°，CDE72°，则ACD（）A16°B28°C44°D45°【答案】C【解析】【分析】延长，交于，根据等腰三角形的性质得出，根据平行线的性质得出，【详解】解：延长，交于，是等腰三角形，

10、故选：【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，三角形外角的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键12（2020·四川绵阳?中考真题）如图，在四边形ABCD中，AC90°，DFBC，ABC的平分线BE交DF于点G，GHDF，点E恰好为DH的中点，若AE3，CD2，则GH（）A1B2C3D4【答案】B【解析】【分析】过作，交于点，可得，得到与平行，再由为中点，得到，同时得到四边形为矩形，再由角平分线定理得到，进而求出的长，得到的长【详解】解：过作，交于点，为中点，即，四边形为矩形，平分，则故选：【点睛】本题考查了矩形的判定与性质，角平分线定理，以及平行线的性质，熟练掌握定

11、理及性质是解本题的关键13（2020·江苏宿迁?中考真题）如图，直线a，b被直线c所截，ab，150°，则2的度数为（）A40°B50°C130°D150°【答案】B【解析】【分析】由ab，利用“两直线平行，同位角相等”可求出2的度数【详解】ab，2=1=50°故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质，牢记“两直线平行，同位角相等”是解题的关键14（2020·辽宁沈阳?中考真题）如图，直线，且于点，若，则的度数为（）A65°B55°C45°D35°【答案】B【解析】【分析】根据

12、三角形的内角和求得，再根据平行线的性质可得到的度数【详解】解：，故选：B【点睛】本题考查三角形的内角和、平行线的性质，熟练运用平行线的性质定理是解题的关键15（2020·四川眉山?中考真题）一副三角板如图所示摆放，则与的数量关系为（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】先根据对顶角相等得出，再根据四边形的内角和即可得出结论【详解】解： ；，；故选：B【点睛】本题考查了四边形的内角和定理，和对顶角的性质，熟练掌握相关的知识是解题的关键16（2020·江苏南通?中考真题）如图，已知ABCD，A54°，E18°，则C的度数是（）A36°B34

13、6;C32°D30°【答案】A【解析】【分析】过点E作EFAB，则EFCD，由EFAB，利用“两直线平行，内错角相等”可得出AEF的度数，结合CEF=AEF-AEC可得出CEF的度数，由EFCD，利用“两直线平行，内错角相等”可求出C的度数【详解】解：过点E作EFAB，则EFCD，如图所示EFAB，AEFA54°，CEFAEFAEC54°18°36°又EFCD，CCEF36°故选：A【点睛】本题考查了平行线的性质，牢记“两直线平行，内错角相等”是解题的关键17（2020·辽宁营口?中考真题）如图，ABCD，EFD6

14、4°，FEB的角平分线EG交CD于点G，则GEB的度数为（）A66°B56°C68°D58°【答案】D【解析】【分析】根据平行线的性质求得BEF，再根据角平分线的定义求得GEB【详解】解：ABCD，BEF+EFD180°，BEF180°64°116°；EG平分BEF，GEB58°故选：D【点睛】本题考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解答本题时注意：两直线平行，同旁内角互补18（2020·山东淄博?中考真题）如图，在四边形ABCD中，CDAB，ACBC，若B50°，则

15、DCA等于（ ）A30°B35°C40°D45°【答案】C【解析】【分析】【详解】由ACBC可得ACB90°，又B50°，根据直角三角形两个锐角互余可得CAB40°，再根据平行线的性质可得DCACAB40°【解答】解：ACBC，ACB90°，又B50°，CAB90°B40°，CDAB，DCACAB40°故选：C【点评】本题主要考查了平行线的性质以及直角三角形的性质，根据题意得出CAB的度数是解答本题的关键19（2020·甘肃金昌?中考真题）如图所示的木制活

16、动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节间的距离，若间的距离调节到60，菱形的边长，则的度数是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】如图（见解析），先根据菱形的性质可得，再根据全等的性质可得，然后根据等边三角形的判定与性质可得，最后根据平行线的性质即可得【详解】如图，连接AC四边形ABCD是菱形如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，是等边三角形故选：C【点睛】本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定与性质、平行线的性质等知识点，理解题意，熟练掌握菱形的性质是解题关键20（2020·四川雅安?中考真题）下列四个选项中不是命题的是（ ）A对顶角相等B过直线外一点作直

17、线的平行线C三角形任意两边之和大于第三边D如果，那么【答案】B【解析】【分析】判断一件事情的语句，叫做命题根据定义判断即可【详解】解：由题意可知，A、对顶角相等，故选项是命题；B、过直线外一点作直线的平行线，是一个动作，故选项不是命题；C、三角形任意两边之和大于第三边，故选项是命题；D、如果，那么，故选项是命题；故选：B【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理注意：疑问句与作图语句都不是命题21（2020·山东威海?中考真题）如图，矩形的四个顶点分别在直线，上若直线且间距相等，则的值为（ ）ABC

18、D【答案】A【解析】【分析】根据题意，可以得到BG的长，再根据ABG90°，AB4，可以得到BAG的正切值，再根据平行线的性质，可以得到BAG，从而可以得到tan的值【详解】解：作CFl4于点F，交l3于点E，设CB交l3于点G，由已知可得GEBF，CEEF，CEGCFB，BC3，GB，l3l4，GAB，四边形ABCD是矩形，AB4，ABG90°，tanBAG=，tan的值为，故选：A【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质，平行线的性质，矩形的性质，解直角三角形，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答22（2020·山东东营?中考真题）如图，直线相交于点

19、射线平分若，则等于（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】先求出AOD=180°-AOC，再求出BOD=180°-AOD，最后根据角平分线平分角即可求解【详解】解：由题意可知：AOD=180°-AOC=180°-42°=138°，BOD=180°-AOD=42°，又OM是BOD的角平分线，DOM=BOD=21°，AOM=DOM+AOD=21°+138°=159°故选：A【点睛】本题考查了角平分线的性质及平角的定义，熟练掌握角平分线的性质和平角的定义是解决此类题的关键23（20

20、20·海南中考真题）如图，已知直线和相交于点若，则等于（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】先根据得到，再运用三角形内角和定理求出的度数即可【详解】，且，故选：C【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及三角形内角和定理，熟练掌握性质和定理是解答此题的关键，比较简单24（2020·湖南永州?中考真题）已知点和直线，求点P到直线的距离d可用公式计算根据以上材料解决下面问题：如图，的圆心C的坐标为，半径为1，直线l的表达式为，P是直线l上的动点，Q是上的动点，则的最小值是（ ）ABCD2【答案】B【解析】【分析】过点C作直线l的垂线，交于点Q，交直线l于点P，此时PQ的值最小，利

21、用公式计算即可.【详解】过点C作直线l的垂线，交于点Q，交直线l于点P，此时PQ的值最小，如图，点C到直线l的距离，半径为1，的最小值是，故选：B.【点睛】此题考查公式的运用，垂线段最短的性质，正确理解公式中的各字母的含义，确定点P与点Q最小时的位置是解题的关键.25（2020·湖北荆州?中考真题）将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若，则的度数是（ ） ABCD【答案】D【解析】【分析】根据平行线的性质和翻折的性质解答即可【详解】解：如图所示：将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，故选：【点睛】本题考查了矩形的翻折变换，熟记平行线的性质是解题的关键26（2020·宁夏中考真

22、题）如图摆放的一副学生用直角三角板，与相交于点G，当时，的度数是（ ）A135°B120°C115°D105°【答案】D【解析】【分析】过点G作，则有，又因为和都是特殊直角三角形，可以得到，有即可得出答案【详解】解：过点G作，有，在和中，故的度数是105°【点睛】本题主要考查了平行线的性质和三角形内角和定理，其中平行线的性质为：两直线平行，内错角相等；三角形内角和定理为：三角形的内角和为180°；其中正确作出辅助线是解本题的关键27（2020·贵州毕节?中考真题）将一幅直角三角板（，点在边上）按图中所示位置摆放，两条斜边为，

23、且，则等于（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】根据平行线的性质可得1=F=45°，再根据三角形内角与外角的关系可得1的度数【详解】解：如图，1=F=45°，又，B=30°，故选：B【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的应用，关键是掌握两直线平行，同位角相等28（2020·广西玉林?中考真题）下列命题中，其逆命题是真命题的是（ ）A对顶角相等B两直线平行，同位角相等C全等三角形的对应角相等D正方形的四个角相等【答案】B【解析】【分析】先写成各选项的逆命题，再根据对顶角的定义、平行线的判定、三角形全等的判定、正方形的判定逐项判断即可得【详

24、解】A、逆命题：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角相等的两个角不一定是对顶角，则此逆命题是假命题B、逆命题：同位角相等，两直线平行由平行线的判定可知，此逆命题是真命题C、逆命题：如果两个三角形的对应角相等，则这两个三角形是全等三角形由三角形全等的判定定理可知，此逆命题是假命题D、逆命题：如果一个四边形的四个角都相等，则这个四边形是正方形如果一个四边形的四个角都相等，则这个四边形是矩形，不一定是正方形，则此逆命题是假命题故选：B【点睛】本题考查了命题的逆命题、对顶角的定义、平行线的判定、三角形全等的判定、正方形的判定，正确写出各命题的逆命题是解题关键29（2020·广西玉林?中考真题

25、）如图是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东35度方向，B岛在A岛的北偏东80度方向，C岛在B岛的北偏西55度方向，则A，B，C三岛组成一个（ ）A等腰直角三角形B等腰三角形C直角三角形D等边三角形【答案】A【解析】【分析】先根据方位角的定义分别可求出，再根据角的和差、平行线的性质可得，从而可得，然后根据三角形的内角和定理可得，最后根据等腰直角三角形的定义即可得【详解】由方位角的定义得：由题意得：由三角形的内角和定理得：是等腰直角三角形即A，B，C三岛组成一个等腰直角三角形故选：A【点睛】本题考查了方位角的定义、平行线的性质、三角形的内角和定理、等腰直角三角形的定义等知识点，掌握理解方位

26、角的概念是解题关键30（2020·湖南郴州?中考真题）如图，直线被直线所截下列条件能判定的是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】直接利用平行线的判定方法进而分析得出答案【详解】A、当1=3时，cd，不能判定ab，故此选项不合题意；B、当2+4=180°时，cd，不能判定ab，故此选项不合题意；C、当4=5时，cd，不能判定ab，故此选项不合题意；D、当1=2时，ab，故此选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了平行线的判定，正确掌握判定方法是解题关键31（2020·广东深圳?中考真题）一把直尺与30°的直角三角板如图所示，1=40°，则

27、2=（ ）A50°B60°C70°D80°【答案】D【解析】【分析】如图：根据直角三角形的性质可得，然后再根据两直线平行，同旁内角互补解答即可【详解】解：如图：含30°直角三角形直尺两边平行1+2+3=180°故答案为D【点睛】本题考查了直角三角形的性质和平行线的性质，其中灵活运用两直线平行、同旁内角互补的性质是解答本题的关键32（2020·湖南娄底?中考真题）如图，将直尺与三角尺叠放在一起，如果，那么的度数为（ ）A62°B56°C28°D72°【答案】A【解析】【分析】利用两锐角互

28、余求解 再利用平行线的性质可得答案【详解】解：如图，标注字母，由题意得：， 故选A【点睛】本题考查平行线的性质，两锐角互余的性质，掌握以上知识是解题的关键33（2020·四川宜宾?中考真题）如图，M，N分别是的边AB，AC的中点，若，则=（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】由M，N分别是的边AB，AC的中点，可知MN为ABC的中位线，即可得到，从而可求出B的值【详解】解：M，N分别是的边AB，AC的中点，MNBC，ANM=C，又，故选：D【点睛】本题考查了三角形的中位线，注意三角形的中位线平行于第三边是解题的关键34（2020·湖北省直辖县级单位?中考真题）将一副三角尺

29、如图摆放，点E在上，点D在的延长线上，则的度数是（ ）A15°B20°C25°D30°【答案】A【解析】【分析】根据三角板的特点可知ACB=45°、DEF=30°，根据可知CEF=ACB=45°，最后运用角的和差即可解答【详解】解：由三角板的特点可知ACB=45°、DEF=30°CEF=ACB=45°，CED=CEF-DEF=45°-30°=15°故答案为A【点睛】本题考查了三角板的特点、平行线的性质以及角的和差，其中掌握平行线的性质是解答本题的关键35（2020&

30、#183;湖南长沙?中考真题）如图，一块直角三角板的60度的顶点A与直角顶点C分别在平行线上，斜边AB平分，交直线GH于点E，则的大小为( )ABCD【答案】C【解析】【分析】利用角平分线的性质求得DAE的度数，利用平行线的性质求得ACE的度数，即可求解【详解】AB平分，CAB=60，DAE=60，FDGH，ACE+CAD=180，ACE=180-CAB-DAE=60，ACB=90，ECB=90-ACE=30，故选：C【点睛】本题考查了角平分线的定义，平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补36（2020·江苏常州?中考真题）如图，直线a、b被直线c所截，则的度数是（

31、）A30°B40°C50°D60°【答案】B【解析】【分析】先根据邻补角相等求得3，然后再根据两直线平行、内错角相等即可解答【详解】解：1+3=180°，3=180°-1=180°-140°=40°2=3=40°故答案为B【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握“两直线平行、内错角相等”是解答本题的关键37（2020·辽宁抚顺?中考真题）一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放，若，则2的度数是（ ）A15°B20°C25°D40°【答案】C

32、【解析】【分析】利用平行线的性质求得3的度数，即可求得2的度数【详解】ADBC，3=1=20，DEF是等腰直角三角形，EDF=45，2=453=25，故选：C【点睛】本题考查了平行线的性质，等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题38（2020·四川内江?中考真题）如图，已知直线，则的度数为（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】利用平行线的性质即可解决问题【详解】如图，ab，1350°，2180°50°130°，故选：B【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型39（2020·

33、;湖北随州?中考真题）如图，直线，直线与，分别交于，两点，若，则的度数是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】如图：先运用两直线平行、同位角相等得到3=1=60°，然后再根据邻补角的性质得到3+2=180°，最后计算即可【详解】解：如图：，1=60° 3=1=60°3+2=180°2=180°-3=180°-60°=120°故答案为C【点睛】本题考查了平行的性质和邻补角的性质，掌握平行线的性质（两直线平行、同位角相等）是正确解答本题的关键40（2020·黑龙江齐齐哈尔?中考真题）有两个直角三角

34、形纸板，一个含45°角，另一个含30°角，如图所示叠放，先将含30°角的纸板固定不动，再将含45°角的纸板绕顶点A顺时针旋转，使BCDE，如图所示，则旋转角BAD的度数为（）A15°B30°C45°D60°【答案】B【解析】【分析】由平行线的性质可得CFAD90°，由外角的性质可求BAD的度数【详解】解：如图，设AD与BC交于点F，BCDE，CFAD90°，CFAB+BAD60°+BAD，BAD30°故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质以及外角的性质，熟知以上知识点是解题的

35、关键41（2020·湖北孝感?中考真题）如图，直线，相交于点，垂足为点若，则的度数为（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】已知，根据邻补角定义即可求出的度数【详解】故选：B【点睛】本题考查了垂直的性质，两条直线垂直，形成的夹角是直角；利用邻补角的性质求角的度数，平角度数为180°42（2020·河北中考真题）如图，在平面内作已知直线的垂线，可作垂线的条数有（ ）A0条B1条C2条D无数条【答案】D【解析】【分析】在同一平面内，过已知直线上的一点有且只有一条直线垂直于已知直线；但画已知直线的垂线，可以画无数条【详解】在同一平面内，画已知直线的垂线，可以画无数条；故

36、选：D【点睛】此题主要考查在同一平面内，垂直于平行的特征，解题的关键是熟知垂直的定义43（2020·北京中考真题）如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（ ）A1=2B2=3C14+5D25【答案】A【解析】【分析】根据对顶角性质、三角形外角性质分别进行判断，即可得到答案【详解】解：由两直线相交，对顶角相等可知A正确；由三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和可知B选项为23，C选项为1=4+5，D选项为25故选：A【点睛】本题考查了三角形的外角性质，对顶角性质，解题的关键是熟练掌握三角形的外角性质进行判断44（2020·湖北鄂州?中考真题）如图，一块含的直角三角

37、板的一个顶点落在其中一条直线上，若，则的度数为（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】作平行a和b的平行线,再根据平行的性质可知,再算出即可得出【详解】如图所示,过直角顶点作ca，abc，,故选A【点睛】本题考查平行的性质,关键在于利用割补法将直角分成两个角度进行转换45（2020·贵州贵阳?中考真题）如图，直线，相交于点，如果，那么是（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】根据对顶角相等求出1，再根据互为邻补角的两个角的和等于180°列式计算即可得解【详解】解：1260°，12（对顶角相等），130°，1与3互为邻补角，3180°1180&#

38、176;30°150°故选：A【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，邻补角的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图是解题的关键46（2020·江西中考真题）如图，则下列结论错误的是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】由可对A进行判断；根据三角形外角的性质可对B进行判断；求出C，根据大角对大边，小角对小边可对D进行判断；求出可对C进行判断【详解】，故选项A正确；，又，故选项B正确；，故选项D正确；，而，故选项C错误故选C【点睛】此题主要考查了平行线的判定与性质，三角形外角的性质等知识，熟练掌握性质与判定是解答此题的关键47（2020·湖北襄阳?中考真题

39、）如图，直线分别交，于点E，F，平分，若，则的大小是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】利用平行线的性质求解，利用角平分线求解，再利用平行线的性质可得答案【详解】解：， 平分， 故选【点睛】本题考查的是平行线的性质，角平分线的性质，掌握以上知识是解题的关键48（2020·河南中考真题）如图，若，则的度数为（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】利用平行线的性质即可求解【详解】如图，1+3=180º，1=70º，3=180º-70º=110º，2=3=110º，故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是

40、解答的关键49（2020·湖南岳阳?中考真题）如图，则的度数是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】由平行线的判定和性质，即可求出答案【详解】解：，；故选：D【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补50（2020·湖南岳阳?中考真题）下列命题是真命题的是（ ）A一个角的补角一定大于这个角B平行于同一条直线的两条直线平行C等边三角形是中心对称图形D旋转改变图形的形状和大小【答案】B【解析】【分析】由补角的定义、平行线公理，中心对称图形的定义、旋转的性质分别进行判断，即可得到答案【详解】解：A、一个角的补角不一定大于这个角，故A错误；B、

41、平行于同一条直线的两条直线平行，故B正确；C、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误；D、旋转不改变图形的形状和大小，故D错误；故选：B【点睛】本题考查了补角的定义、平行线公理，中心对称图形的定义、旋转的性质，以及判断命题的真假，解题的关键是熟练掌握所学的知识，分别进行判断51（2020·湖南怀化?中考真题）如图，已知直线，被直线所截，且，若，则的度数为（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】首先根据对顶角相等可得1的度数，再根据平行线的性质可得的度数【详解】解：40°，140°，ab，140°，故选：D【点睛】此题主要考查了对顶角相等和平行

42、线的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等52（2020·四川广元?中考真题）如图，ab,M、N分别在a,b上，P为两平行线间一点，那么1+2+3=（ ）.A180°B360°C270°D540°【答案】B【解析】【分析】首先作出PAa，根据平行线性质，两直线平行同旁内角互补，可以得出1+2+3的值【详解】解：过点P作PAa，ab，PAa，abPA，1+MPA=180°，3+APN=180°，1+MPA+3+APN=180°+180°=360°，1+2+3=360°故选B【点睛】此题主

43、要考查了平行线的性质，作出PAa是解决问题的关键53（2020·山东聊城?中考真题）如图，在ABC中，ABAC，C65°，点D是BC边上任意一点，过点D作DFAB交AC于点E，则FEC的度数是（ ）A120°B130°C145°D150°【答案】B【解析】【分析】根据等腰三角形的性质得到B=C，利用平行线的性质得到 EDCB，利用三角形的外角性质即可求解【详解】ABAC，BC65°，DFAB， EDCB65°，FECEDCC65°65°130°故选：B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，三角形的外角性质，需熟练掌握54（2020·重庆中考真题）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点