专题21不等式与不等式组（1）-2020年全国中考数学真题分项汇编（第02期全国通用）（原卷版）.doc

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1、专题21不等式与不等式组（1）（全国一年）学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1（2020·广东中考真题）不等式组的解集为（ ）A无解BCD2（2020·广西河池?中考真题）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD3（2020·辽宁朝阳?中考真题）某品牌衬衫进价为120元，标价为240元，商家规定可以打折销售，但其利润率不能低于，则这种品牌衬衫最多可以打几折？（ ）A8B6C7D94（2020·辽宁铁岭?中考真题）不等式组的整数解的个数是（ ）A2B 3C4D55（2020·黑龙江鹤岗?中考真题）已知关于的分式方程的解为非正数，则的

2、取值范围是（ ）ABCD6（2020·内蒙古呼伦贝尔?中考真题）满足不等式组的非负整数解的个数为（ ）A4B5C6D77（2020·内蒙古赤峰?中考真题）不等式组的解集在数轴上表示正确的是 （ ）A B C D 8（2020·内蒙古鄂尔多斯?中考真题）鄂尔多斯动物园内的一段线路如图1所示，动物园内有免费的班车，从入口处出发，沿该线路开往大象馆，途中停靠花鸟馆（上下车时间忽略不计），第一班车上午9：20发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车，且每一班车速度均相同小聪周末到动物园游玩，上午9点到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从入口处出发，沿该线路步行25分钟

3、后到达花鸟馆，离入口处的路程y（米）与时间x（分）的函数关系如图2所示，下列结论错误的是（ ）A第一班车离入口处的距离y（米）与时间x（分）的解析式为y200x4000（20x38）B第一班车从入口处到达花鸟馆所需的时间为10分钟C小聪在花鸟馆游玩40分钟后，想坐班车到大象馆，则小聪最早能够坐上第四班车D小聪在花鸟馆游玩40分钟后，如果坐第五班车到大象馆，那么比他在花鸟馆游玩结束后立即步行到大象馆提前了7分钟（假设小聪步行速度不变）9（2020·云南中考真题）若整数使关于的不等式组，有且只有45个整数解，且使关于的方程的解为非正数，则的值为（ ）A或B或C或D或或10（2020

4、83;江苏宿迁?中考真题）若ab，则下列等式一定成立的是（）Aab+2Ba+1b+1CabD|a|b|11（2020·辽宁沈阳?中考真题）不等式的解集是（）ABCD12（2020·云南昆明?中考真题）不等式组，的解集在以下数轴表示中正确的是（）ABCD13（2020·四川眉山?中考真题）不等式组的整数解有（ ）A个B个C个D个14（2020·四川雅安?中考真题）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD15（2020·重庆中考真题）若关于x的一元一次不等式组的解集为x5，且关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（ ）A

5、-1B-2C-3D016（2020·重庆中考真题）小明准备用40元钱购买作业本和签字笔已知每个作业本6元，每支签字笔2.2元小明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业本个数为（）A5B4C3D217（2020·吉林长春?中考真题）不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD18（2020·湖南益阳?中考真题）将不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（ ）ABCD19（2020·海南中考真题）不等式的解集是（ ）ABCD20（2020·广西玉林?中考真题）把二次函数的图象作关于x轴的对称变换 ，所得图象的解析式为，若，则m的最大值为（ ）AB0C2

6、D621（2020·内蒙古中考真题）下列命题正确的是（ ）A若分式的值为0，则x的值为±2B一个正数的算术平方根一定比这个数小C若，则D若，则一元二次方程有实数根22（2020·湖北黄石?中考真题）不等式组的解集是（ ）ABCD23（2020·四川宜宾?中考真题）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD24（2020·四川宜宾?中考真题）某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个，总费用不超过3100元，则不同的购买方式有（ ）A2种B3种C4种

7、D5种25（2020·山西中考真题）不等式组的解集是（ ）ABCD二、解答题26（2020·西藏中考真题）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来27（2020·甘肃金昌?中考真题）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来28（2020·江苏淮安?中考真题）解不等式解：去分母，得（1）请完成上述解不等式的余下步骤：（2）解题回顾：本题“去分母”这一步的变形依据是 （填“A”或“B”）A不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；B不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变29（2020·辽宁抚顺?中考真题）某校计划为教师购买甲

8、、乙两种词典已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元，购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元（1）求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元？（2）学校计划购买甲种词典和乙种词典共30本，总费用不超过1600元，那么最多可购买甲种词典多少本？30（2020·江苏苏州?中考真题）如图，“开心”农场准备用的护栏围成一块靠墙的矩形花园，设矩形花园的长为，宽为（1）当时，求的值；（2）受场地条件的限制，的取值范围为，求的取值范围31（2020·广西河池?中考真题）某水果市场销售一种香蕉甲店的香蕉价格为4元/kg；乙店的香蕉价格为5元/kg，若一次购买6kg以上，超过6

9、kg部分的价格打7折（1）设购买香蕉xkg，付款金额y元，分别就两店的付款金额写出y关于x的函数解析式；（2）到哪家店购买香蕉更省钱？请说明理由32（2020·辽宁铁岭?中考真题）某中学为了创设“书香校园”，准备购买两种书架，用于放置图书在购买时发现，种书架的单价比种书架的单价多20元，用600元购买种书架的个数与用480元购买种书架的个数相同（1）求两种书架的单价各是多少元？（2）学校准备购买两种书架共15个，且购买的总费用不超过1400元，求最多可以购买多少个种书架？33（2020·江苏泰州?中考真题）（1）计算：（2）解不等式组：34（2020·黑龙江鹤岗?

10、中考真题）某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克元，售价每千克18元（1）该超市购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜5千克需要170元；购进甲种蔬菜6千克和乙种蔬菜10千克需要200元求，的值（2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜千克，求有哪几种购买方案（3）在（2）的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出元，乙种蔬菜每千克捐出元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于20%，

11、求的最大值35（2020·内蒙古赤峰?中考真题）甲、乙两支工程队修建二级公路，已知甲队每天修路的长度是乙队的2倍，如果两队各自修建公路500m，甲队比乙队少用5天（1）求甲，乙两支工程队每天各修路多少米?（2）我市计划修建长度为3600 m的二级公路，因工程需要，须由甲、乙两支工程队来完成若甲队每天所需费用为1.2万元，乙队每天所需费用为0. 5万元，求在总费用不超过40万元的情况下，至少安排乙队施工多少天?36（2020·江苏镇江?中考真题）（1）解方程：+1；（2）解不等式组：37（2020·内蒙古鄂尔多斯?中考真题）（1）解不等式组，并求出该不等式组的最小整

12、数解（2）先化简，再求值：（）÷，其中a满足a2+2a15038（2020·云南中考真题）众志成城抗疫情，全国人民在行动某公司决定安排大、小货车共20辆，运送260吨物资到地和地，支援当地抗击疫情每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资，这20辆货车恰好装完这批物资已知这两种货车的运费如下表：目的地车型地（元/辆）地（元/辆）大货车9001000小货车500700现安排上述装好物资的20辆货车（每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资）中的10辆前往地，其余前往地，设前往地的大货车有辆，这20辆货车的总运费为元（1）这20辆货车中，大货车、小货车各有多少辆？（2

13、）求与的函数解析式，并直接写出的取值范围；（3）若运往地的物资不少于140吨，求总运费的最小值39（2020·四川绵阳?中考真题）4月23日是“世界读书日”，甲、乙两个书店在这一天举行了购书优惠活动甲书店：所有书籍按标价8折出售；乙书店：一次购书中标价总额不超过100元的按原价计费，超过100元后的部分打6折（1）以x（单位：元）表示标价总额，y（单位：元）表示应支付金额，分别就两家书店的优惠方式，求y关于x的函数解析式；（2）“世界读书日”这一天，如何选择这两家书店去购书更省钱？40（2020·江苏南通?中考真题）已知抛物线yax2+bx+c经过A（2，0），B（3n4，

14、y1），C（5n+6，y2）三点，对称轴是直线x1关于x的方程ax2+bx+cx有两个相等的实数根（1）求抛物线的解析式；（2）若n5，试比较y1与y2的大小；（3）若B，C两点在直线x1的两侧，且y1y2，求n的取值范围41（2020·辽宁营口?中考真题）先化简，再求值：（x）÷，请在0x2的范围内选一个合适的整数代入求值42（2020·山东烟台?中考真题）新冠疫情期间，口罩成为了人们出行必备的防护工具某药店三月份共销售A，B两种型号的口罩9000只，共获利润5000元，其中A，B两种型号口罩所获利润之比为2：3已知每只B型口罩的销售利润是A型口罩的1.2倍（1

15、）求每只A型口罩和B型口罩的销售利润；（2）该药店四月份计划一次性购进两种型号的口罩共10000只，其中B型口罩的进货量不超过A型口罩的1.5倍，设购进A型口罩m只，这1000只口罩的销售总利润为W元该药店如何进货，才能使销售总利润最大？43（2020·黑龙江大庆?中考真题）期中考试后，某班班主任对在期中考试中取得优异成绩的同学进行表彰她到商场购买了甲、乙两种笔记本作为奖品，购买甲种笔记本15个，乙种笔记本20个，共花费250元已知购买一个甲种笔记本比购买一个乙种笔记本多花费5元（1）求购买一个甲种、一个乙种笔记本各需多少元？（2）两种笔记本均受到了获奖同学的喜爱，班主任决定在期末考

16、试后再次购买两种笔记本共35个，正好赶上商场对商品价格进行调整，甲种笔记本售价比上一次购买时减价2元，乙种笔记本按上一次购买时售价的8折出售如果班主任此次购买甲、乙两种笔记本的总费用不超过上一次总费用的90%？至多需要购买多少个甲种笔记本？并求购买两种笔记本总费用的最大值44（2020·四川雅安?中考真题）某班级为践行“绿水青山就是金山银山”的理念，开展植树活动如果每人种3棵，则剩86棵；如果每人种5棵，则最后一人有树种但不足3棵请问该班有多少学生？本次一共种植多少棵树？（请用一元一次不等式组解答）45（2020·山东威海?中考真题）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来46

17、（2020·湖南永州?中考真题）某药店在今年3月份，购进了一批口罩，这批口罩包括有一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩的只数相同其中购进一次性医用外科口罩花费1600元，N95口罩花费9600元已知购进一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10元（1）求该药店购进的一次性医用外科口罩和N95口罩的单价各是多少元？（2）该药店计划再次购进两种口罩共2000只，预算购进的总费用不超过1万元，问至少购进一次性医用外科口罩多少只？47（2020·湖北荆州?中考真题）为了抗击新冠疫情，我市甲乙两厂积极生产了某种防疫物资共500吨，乙厂的生产量是甲厂的2倍少100吨，这批防

18、疫物资将运往A地240吨，B地260吨，运费如下：（单位：吨）（1）求甲乙两厂各生产了这批防疫多少吨？（2）设这批物资从乙厂运往A地x吨，全部运往A，B两地的总运费为y元，求y与x之间的函数关系式，并设计使总运费最少的调运方案；（3）当每吨运费降低m元，（且m为整数），按（2）中设计的调运方案运输，总运费不超过5200元，求m的最小值48（2020·湖北荆州?中考真题）先化简，再求值：其中a是不等式组的最小整数解；49（2020·宁夏中考真题）解不等式组：50（2020·宁夏中考真题）在综合与实践活动中，活动小组的同学看到网上购鞋的鞋号（为正整数）与脚长（毫米）的

19、对应关系如表1：鞋号（正整数）222324252627脚长（毫米）为了方便对问题的研究，活动小组将表1中的数据进行了编号，并对脚长的数据定义为如表2：序号n123456鞋号222324252627脚长脚长160165170175180185定义：对于任意正整数m、n，其中若，则如：表示，即（1）通过观察表2，猜想出与序号n之间的关系式，与序号n之间的关系式；（2）用含的代数式表示；计算鞋号为42的鞋适合的脚长范围；（3）若脚长为271毫米，那么应购鞋的鞋号为多大？51（2020·宁夏中考真题）在“抗击疫情”期间，某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动，学校拟用这笔捐款购买

20、A、B两种防疫物品如果购买A种物品60件，B种物品45件，共需1140元；如果购买A种物品45件，B种物品30件，共需840元（1）求A、B两种防疫物品每件各多少元；（2）现要购买A、B两种防疫物品共600件，总费用不超过7000元，那么A种防疫物品最多购买多少件？52（2020·贵州毕节?中考真题）某学校拟购进甲、乙两种规格的书柜放置新购买的图书已知每个甲种书柜的进价比每个乙种书柜的进价高，用元购进的甲种书柜的数量比用元购进乙种书柜的数量少个（1）每个甲种书柜的进价是多少元？（2）若该校拟购进这两种规格的书柜共个，其中乙种书柜的数量不大于甲种书柜数量的倍该校应如何进货使得购进书柜所

21、需费用最少？53（2020·内蒙古呼和浩特?中考真题）（1）计算：；（2）已知m是小于0的常数，解关于x的不等式组：54（2020·湖南郴州?中考真题）为支援抗疫前线，某省红十字会采购甲、乙两种抗疫物资共吨，甲物资单价为万元/吨，乙物资单价为万元吨，采购两种物资共花费万元（1）求甲、乙两种物资各采购了多少吨?（2）现在计划安排两种不同规格的卡车共辆来运输这批物资甲物资吨和乙物资吨可装满一辆型卡车；甲物资吨和乙物资吨可装满一辆型卡车按此要求安排两型卡车的数量，请问有哪几种运输方案?55（2020·广东广州?中考真题）解不等式组：56（2020·广东深圳?中

22、考真题）端午节前夕，某商铺用620元购进50个肉粽和30个蜜枣粽，肉粽的进货单价比蜜枣粽的进货单价多6元（1）肉粽和蜜枣粽的进货单价分别是多少元？（2）由于粽子畅销，商铺决定再购进这两种粽子共300个，其中肉粽数量不多于蜜枣粽数量的2倍，且每种粽子的进货单价保持不变，若肉粽的销售单价为14元，蜜枣粽的销售单价为6元，试问第二批购进肉粽多少个时，全部售完后，第二批粽子获得利润最大？第二批粽子的最大利润是多少元？57（2020·内蒙古通辽?中考真题）某服装专卖店计划购进两种型号的精品服装已知2件A型服装和3件B型服装共需4600元；1件A型服装和2件B型服装共需2800元（1）求型服装的

23、单价；（2）专卖店要购进两种型号服装60件，其中A型件数不少于B型件数的2倍，如果B型打七五折，那么该专卖店至少需要准备多少货款？58（2020·内蒙古通辽?中考真题）用定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定，如：（1）求；（2）若，求m的取值范围，并在所给的数轴上表示出解集59（2020·黑龙江穆棱?朝鲜族学校中考真题）某商场准备购进A、B两种型号电脑，每台A型号电脑进价比每台B型号电脑多500元，用40 000元购进A型号电脑的数量与用30 000元购进B型号电脑的数量相同，请解答下列问题：（1）A，B型号电脑每台进价各是多少元？（2）若每台A型号电脑售价为2 500

24、元，每台B型号电脑售价为1 800元，商场决定同时购进A，B两种型号电脑20台，且全部售出，请写出所获的利润y(单位：元)与A型号电脑x（单位：台）的函数关系式，若商场用不超过36 000元购进A，B两种型号电脑，A型号电脑至少购进10台，则有几种购买方案？（3）在（2）问的条件下，将不超过所获得的最大利润再次购买A，B两种型号电脑捐赠给某个福利院，请直接写出捐赠A，B型号电脑总数最多是多少台60（2020·湖南娄底?中考真题）为了预防新冠肺炎疫情的发生，学校免费为师生提供防疫物品某校花7200元购进洗手液与84消毒液共400瓶，已知洗手液的价格是25元瓶，84消毒液的价格是15元瓶

25、求：（1）该校购进洗手液和84消毒液各多少瓶？（2）若购买洗手液和84消毒液共150瓶，总费用不超过2500元，请问最多能购买洗手液多少瓶？61（2020·陕西中考真题）解不等式组：62（2020·江苏盐城?中考真题）解不等式组：63（2020·湖北省直辖县级单位?中考真题）（1）先化简，再求值：，其中（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来三、填空题64（2020·四川攀枝花?中考真题）世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元若少于40人时，一个团队至少要有_人进公园，买40张门反而合算65（2020·湖南湘西?中

26、考真题）不等式组的解集为_66（2020·辽宁大连?中考真题）不等式的解集是_67（2020·辽宁鞍山?中考真题）不等式组的解集为_68（2020·黑龙江鹤岗?中考真题）若关于的一元一次不等式组的解是，则的取值范围是_69（2020·山东滨州?中考真题）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为_70（2020·四川绵阳?中考真题）若不等式x的解都能使不等式（m6）x2m+1成立，则实数m的取值范围是_71（2020·四川绵阳?中考真题）我市认真落实国家“精准扶贫”政策，计划在对口帮扶的贫困县种植甲、乙两种火龙果共100亩，根据市场调查

27、，甲、乙两种火龙果每亩的种植成本分别为0.9万元、1.1万元，每亩的销售额分别为2万元、2.5万元，如果要求种植成本不少于98万元，但不超过100万元，且所有火龙果能全部售出，则该县在此项目中获得的最大利润是_万元（利润销售额种植成本）72（2020·江苏宿迁?中考真题）不等式组的解集是_73（2020·四川凉山?中考真题）关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是_.74（2020·广西中考真题）如图，数轴上所表示的x的取值范围为_75（2020·吉林中考真题）不等式的解集为_76（2020·宁夏中考真题）西游记、三国演义、水浒传和红楼梦是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著某兴趣小组阅读四大名著的人数，同时满足以下三个条件：（1）阅读过西游记的人数多于阅读过水浒传的人数；（2）阅读过水浒传的人数多于阅读过三国演义的人数；（3）阅读过三国演义的人数的2倍多于阅读过西游记的人数若阅读过三国演义的人数为4，则阅读过水浒传的人数的最大值为_77（2020·宁夏中考真题）若二次函数的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是_78（2020·贵州毕节?中考真题）不等式的解集是_79（2020·青海中考真题）分解因式：_；不等式组的整数解为_