《中考课件初中数学总复习资料》第三讲 代数计算与化简求值（原卷版）.docx

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1、总复习 第三讲 计算与化简性质及简单运用 学生姓名年 级学 科数 学教学目标1、掌握中考中分式的计算、整式的计算、根式的计算等初中阶段基础计算与考点；2、在解答过程中注重答题的规范性，对考试的常见考点加深理解，加深对相关数学知识的理解，认识数学知识之间的联系。代数计算在初中阶段是重点，是其它知识计算的基石，在历年中考考试中，往往以大题第一题的形式进行考察，也有在选择填空中考察的题，这部分难度较易，但是需要细心，往往有很多学生因为符号、去绝对值、三角函数值记忆不清等出错丢分。二次根式主要围绕二次根式的乘除法、加减法运算，最简二次根式进行考察，需要格外注意最简二次根式中涉及的分母有理化。分式计算是

2、学生的难点，这部分内容主要围绕因式分解进行考察，结合分式的加减法运算。模块一代数计算 代数计算整式的计算题组一1、整式：单项式和多项式统称为整式。（1）单项式：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式。单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。（2)多项式：单项式的和叫做多项式。每个单项式叫多项式的项，不含字母的项叫做常数项，单项式的次数是几，就叫几次项。一个多项式中有几项，就叫 几项式。多项式里次数最高的项的次数，叫做多项式的次数。 （3）同类项：字母相同、字母的指数也相同叫同类项。同类项与系数、字母位置无关。合并是指

3、同类项的系数相加作为新的系数，同类项的字母和字母的指数不变。2、整式的运算（1）整式的加减法运算：几个整式相加减，用括号把每个整式括起来，用加减号连接；然后去括号、合并同类项。化简求值的步骤：去括号合并同类项化到最简代入特殊值（2）绝对值运算（3）指数幂运算：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。逆用公式： ：同底数幂相除，底数不变，指数相减。逆用公式： ：幂的乘方，底数不变，指数相乘。逆用公式： ：积的乘方，等于积的因式乘方积。 逆用公式：任何不等于0的数的0次幂都等于1。即负整数指数幂：（4）整式乘除法运算：单项式的乘除法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母分别

4、相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它们的指数作为积的一个因式;单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只有被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.单项式与多项式相乘的法则:  单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.即多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.即. 例1 计算：【规范答题】原式； 例2 计算：【规范答题】； 1 计算： 2 3 ； 4 计算：； 5 计算： 6 计算：代数计算根式的计算题组二1、二次根式的性质: （1）语言描述：双重非负性

5、。根号下被开方数不为负数；根号结果不为负数。（2）性质运算： 2、二次根式的计算3、最简二次根式：满足以下条件的根式叫最简二次根式 被开方数不含分母（分母中也不能含有根号）； 被开方数不含能开得尽方的因数或因式。4、二次根式的运算法则（1）乘除法法则：算术平方根的积等于积的算术平方根：，来源:Z。xx。k.Com算术平方根的商等于商的算术平方根，（2）加减法法则：一般地，二次根式加减时，先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式（同类二次根式）进行合并二次根式进行加减运算时，实数的运算法则、运算律仍然适用5、分母有理化：指将该原为无理数的分母化为有理数的过程，也就是将分母中的根号

6、化去（1）单项式分母的分母有理化（运用有理化）：（2）多项式分母的分母有理化（运用平方差公式）： 例3 计算：（1） (2) 【规范答题】（1）原式= （2）=. 例4 已知是的整数部分，求的平方根【规范答题】，的平方根是； 7 计算： 8 计算： 9 计算：（1）； （2）； 10 计算：（1）；（2）；（3）； 11 计算：（1）；（2）；（3） 12 计算：来源:Z§xx§k.Com 13 计算： 14 计算：代数计算代数的混合计算题组三1、三角函数值表的角度 例5 计算： 【规范答题】（1）（2）原式来源:学。科。网Z。X。X。K 15 计算下列代数式的值：（1）

7、（2） 16 计算下列代数式的值：（1） （2） 17 计算下列代数式的值：（1） （2） 18 计算： 19 计算： 20 计算： 21 计算：来源:学科网 22 计算： 23 计算： 24 计算： 25 计算： 26 计算：代数计算分式的计算题组四1、分式定义：如果表示两个整数，并且中含有字母，那么式子叫做分式。2、与分式有关的条件分式有意义：分母不为 分式无意义：分母为分式值为：分子为且分母不为,3、分式的性质基本性质：,为不等于的整式.最简分式：分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式.如果分子分母有公因式，要进行约分化简.4、分式的运算（1）分式的加减：同分母分式相加减，分母不变，把分

8、子相加减，异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减，.关于通分：单项式分母以数字最小公倍数和字母最高次项的积为公分母。多项式先进行因式分解，然后以公因式和各项的独因式积为公分母。整式与分式相加减时，对整式进行通分，以分式的分母为分母，整式乘分母为分子。（2）分式的乘除法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母，分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，分式与分式相乘，若分子和分母是多项式，则先分解因式，看能否约分，然后再乘。整式与分式相乘，可以直接把整式（整式可以看作分母是的代数式）和分式的分子相乘作为分子，分母不变.当整式是多项式时，同样要先分

9、解因式，便于约分。 例6 计算：（1）； （2）【规范答题】（1）原式；（2）原式 27 化简 28 化简下列分式：（1）（2） 29 化简下列分式： 30 若则的值为 .模块二化简求值 化简求值分式的化简求值题组一 例7 先化简，再求值：，其中。【规范答题】当时，原式 31 先化简， 再求值：（1），其中 （2），是的解 32 （1），其中 （2），其中来源:学科网 33 （1），其中 （2），满足 34 先化简，再求值：，其中 35 先化简，再求值：，其中声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布 36 先化简，再求值：，其中 37 先化简，再求值：，其中 38 先化简，再求值：，其中