《中考课件初中数学总复习资料》考点08 位置与函数-中考数学考点一遍过.doc

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1、考点08 位置与函数1有序数对（1）有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对平面直角坐标系中的点和有序实数对是一一对应的（2）经一点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标和纵坐标有序实数对（a，b）叫做点P的坐标2点的坐标特征点的位置横坐标符号纵坐标符号第一象限+第二象限-+第三象限-第四象限+-x轴上正半轴上+0负半轴上-0y轴上正半轴上0+负半轴上0-原点003轴对称（1）点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，-y）；（2）点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y）4中心对称两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于

2、原点的对称点为P'（-x，-y）5图形在坐标系中的旋转图形（点）的旋转与坐标变化：（1）点P（x，y）绕坐标原点顺时针旋转90°，其坐标变为P（y，-x）；（2）点P（x，y）绕坐标原点顺时针旋转180°，其坐标变为P（-x，-y）；（3）点P（x，y）绕坐标原点逆时针旋转90°，其坐标变为P（-y，x）；（4）点P（x，y）绕坐标原点逆时针旋转180°，其坐标变为P（-x，-y）6图形在坐标系中的平移图形（点）的平移与坐标变化（1）点P（x，y）向右平移a个单位，其坐标变为P（x+a，y）；（2）点P（x，y）向左平移a个单位，其坐标变为P（x

3、-a，y）；（3）点P（x，y）向上平移b个单位，其坐标变为P（x，y+b）；（4）点P（x，y）向下平移b个单位，其坐标变为P（x，y-b）7函数（1）常量和变量在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量【注意】变量和常量是相对而言的，变化过程不同，它们可能发生改变，判断的前提条件是“在同一个变化过程中”，当变化过程改变时，同一个量的身份也可能随之改变例如，在s=t中，当s一定时，v、t为变量，s为常量；当t一定时，s、v为变量，而t为常量“常量”是已知数，是指在整个变化过程中保持不变的量，不能认为式中出现的字母就是变量，如在一个匀速运动中的速度v就是一个常量变量

4、、常量与字母的指数没有关系，如S=r2中，变量是“S”和“r”，常量是“”判断一个量是不是变量，关键是看其数值是否发生变化（2）函数的定义一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数例如：在s=60t中，有两个变量；s与t，当t变化时，s也随之发生变化，并且对于t在其取值范围内的每一个值，s都有唯一确定的值与之对应，我们就称t是自变量，s是t的函数对函数定义的理解，主要抓住以下三点：有两个变量函数不是数，函数的本质是对应，函数关系就是变量之间的对应关系，且是一种特殊的对应关系，一个变量的数值随着另一

5、个变量数值的变化而变化函数的定义中包括了对应值的存在性和唯一性两重意思，即对自变量的每一个确定的值，函数有且只有一个值与之对应，对自变量x的不同取值，y的值可以相同，如：函数y=x2，当x=1和x=-1时，y的对应值都是1在某个变化过程中处于主导地位的变量即为自变量，随之变化且对应值有唯一确定性的另一个变量即为该自变量的函数.（3）函数取值范围的确定使函数有意义的自变量的取值的全体叫做自变量的取值范围，函数自变量的取值范围的确定必须考虑两个方面：不同类型的函数关系式中自变量取值范围的求解方法；当用函数关系式表示实际问题时，自变量的取值不但要使函数关系式有意义，而且还必须使实际问题有意义（4）函

6、数解析式及函数值函数解析式：用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法，这种式子叫做函数的解析式函数解析式是等式函数解析式中指明了哪个是自变量，哪个是函数，通常等式右边的代数式中的变量是自变量，等式左边的变量表示函数书写函数的解析式是有顺序的y=2x-1表示y是x的函数，若x=2y-1，则表示x是y的函数，即求y关于x的函数解析式时，必须用含x的代数式表示y，也就是等式左边是一个变量y，右边是一个含x的代数式用数学式子表示函数的方法叫做解析式法函数值：对于自变量x在取值范围内的某个确定的值a，函数y所对应的值为b，即当x=a，y=b时，b叫做自变量x的值为a时的函数

7、值（5）函数的图象及其画法一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象画函数的图象，可以运用描点法，其一般步骤如下：列表：表中列举一些自变量的值及其对应的函数值，自变量的取值不应使函数值太大或太小，以便于描点，点数一般以5到7个为宜描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点描点时，要注意横、纵坐标的符号与点所在的象限（或坐标轴）之间的关系，描出的点大小要适中，位置要准确连线：按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来（6）函数的表示方法函数的表示方

8、法一般有三种：解析式法、列表法和图象法，表示函数关系时，要根据具体情况选择适当的方法，有时为了全面地认识问题，需要几种方法同时使用考向一 有序数对有序数对的作用：利用有序数对可以在平面内准确表示一个位置有序数对一般用来表示位置，如用“排”“列”表示教师内座位的位置，用经纬度表示地球上的地点等典例1 中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用（2，-1）表示“炮”的位置，那么“将”的位置应表示为A（-2，3）B（0，-5）C（-3，1）D（-4，2）【答案】C【解析】用（2，-1）表示“炮”的位置，那么“将”的位置可以看做将“炮”向上平移2个单

9、位，再向左平移5个单位，得：（-3，1）故选C1我们用以下表格来表示某超市的平面示意图如果用（C，3）表示“体育用品”的位置，那么表示“儿童服装”的位置应记作ABCD1收银台收银台收银台收银台2酒水糖果小食品熟食3儿童服装化妆品体育用品蔬菜4入口服装家电日用杂品A（A，3）B（B，4）C（C，2）D（D，1）考向二 点的坐标特征1象限角平分线上的点的坐标特征（1）第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数；（2）平行于x轴（或垂直于y轴）的直线上的点的纵坐标相等，平行于y轴（或垂直于x轴）的直线上的点的横坐标相等2点P（x，y）到x轴的距离为|

10、y|，到y轴的距离为|x|，到坐标原点的距离为典例2 在下列所给出的坐标中，在第二象限的是A（2，3）B（2，-3）C（-2，-3）D（-2，3）【答案】D【解析】第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，（2，3）、（2，-3）、（-2，-3）、（-2，3）中只有（-2，3）在第二象限故选D2点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是A（4，2）B（-2，-4）C（-4，-2）D（2，4）3点A（m+3，m+1）在x轴上，则点A坐标为_考向三 对称点的特征一般地，点P与点P1关于x轴对称，则横坐标相同，纵坐标互为相反数；点P与点P2关于y轴对称，

11、则纵坐标相同，横坐标互为相反数，点P与点P3关于原点对称，则横、纵坐标分别互为相反数，简单记为“关于谁谁不变，关于原点都改变”典例3 已知点（2，1），则它关于原点的对称点坐标为A（1，2）B（2，-1）C（-2，1）D（-2，-1）【答案】D【解析】（2，1）关于原点对称的点的坐标为（-2，-1），故选D典例4 已知点（x，y）与点（-2，-3）关于x轴对称，那么x+y=_【答案】1【解析】点（x，y）与点（-2，-3）关于x轴对称，故答案为：14点P（2，-）关于y轴的对称点的坐标是_5如图，已知A（0，4）、B（-2，2）、C（3，0）（1）作ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点B

12、的对应点B1的坐标；（2）求A1B1C1的面积S考向四 坐标确定位置确定点在坐标平面内的位置，关键是根据不同象限中点的坐标特征去判断，根据题中的已知条件，判断横坐标、纵坐标是大于0，等于0，还是小于0，就可以确定点在坐标平面内的位置典例5 在雷达探测区域，可以建立平面直角坐标系表示位置在某次行动中，当我方两架飞机在A（-1，2）与B（3，2）位置时，可疑飞机在（-1，-3）位置，你能找到这个直角坐标系的横、纵坐标的位置吗？把它们表示出来并确定可疑飞机的位置，说说你的做法【解析】能如下图，可疑飞机在第二象限的C点处，在点A的正北方向距A点2个单位6下图标明了李华同学家附近的一些地方（1）根据图中

13、所建立的平面直角坐标系，写出学校、邮局的坐标；（2）某星期日早晨，李华同学从家里出发，沿着（-2，-1），（-1，-2），（1，-2），（2，-1），（1，-1），（1，3），（-1，0），（0，-1）的路线转了一下然后回家，写出他路上经过的地方考向五 图形在坐标系中的旋转图形的旋转性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等；图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度和方向决定典例6 如图，将ABC绕点C顺时针旋转90°后得到ABC，则点A的对应点A的坐标为A（0，）B（0，-3）C（-1，0）D（3，0）【答案】D【解析】如图旋转后的A

14、CBA的坐标是（-1，2），A的横坐标是3，纵坐标是0，即A的坐标是（3，0）故选D典例7 如图，在平面直角坐标系中，其中一个三角形是由另一个三角形绕某点旋转一定的角度得到的，则其旋转中心是A（1，0）B（0，0）C（-1，2）D（-1，1）【答案】C【解析】如图所示，根据旋转的性质，对应点到旋转中心的距离相等，只有（-1，2）点到三角形的三顶点距离相等，故（-1，2）是图形的旋转中心，故选C7将第一象限内的点P（a，b）绕原点O逆时针旋转90°得到点P，则点P的坐标是A（-a，b）B（-b，a）C（a，-b）D（b，-a）8如图，将ABC绕点C（0，1）旋转180°得到A

15、'B'C，设点A的坐标为（a，b），则点A'的坐标为A（-a，-b）B（-a，-b-1）C（-a，-b+1）D（-a，-b+2）考向六 图形在坐标系中的平移图形的平移性质：平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动；连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等典例8 在平面直角坐标系中，线段CF是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，1），则点B（a，b）的对应点F的坐标为A（a+3，b+5）B（a+5，b+3）C（a-5，b+3）D（a+5，b-3）典例9 将点A（-1，2）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度后，

16、点的坐标是A（3，1）B（-3，-1）C（3，-1）D（-3，1）【答案】C【解析】将点A（-1，2）的横坐标加4，纵坐标减3后的点的坐标为（3，-1），故选C9已知A（2，3），其关于x轴的对称点是B，B关于y轴对称的点是C，那么相当于将A经过怎样的平移到了CA向左平移4个单位，再向上平移6个单位B向左平移4个单位，再向下平移6个单位C向右平移4个单位，再向上平移6个单位D向下平移6个单位，再向右平移4个单位考向七 坐标系中的动点问题1动点问题多数情况下会与分类讨论的数学思想及方程、函数思想结合起来进行2把动点产生的线段长用时间变量t表示出来以后，动点问题就“静态化”处理了典例10 如图，在

17、平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，2），连接AB，点P是x轴上的一个动点，连接AP、BP，当ABP的周长最小时，对应的点P的坐标和ABP的最小周长分别为ABCD【答案】D【解析】如图，作A关于x轴的对称点，连接AB与x轴的交点即为P点，ABx轴，与关于轴对称，ABP为等腰三角形P（2，0），PM=2-1=1在RtAMP中，ABP的周长为故选D10如图，平面直角坐标系中，已知定点A（1，0）和B（0，1），若动点C在x轴上运动，则使ABC为等腰三角形的点C有A5个B4个C3个D2个考向八 点的坐标规律探索这类问题通常以平面直角坐标系为载体探索点的坐标的变化规律解答时，应先写出前几次的变化过

18、程，并将相邻两次的变化过程进行比对，明确哪些地方发生了变化，哪些地方没有发生变化，逐步发现规律，从而使问题得以解决学-科网典例11 一个点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动：（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），且每秒移动一个单位，那么第63秒时，这个点所在位置的坐标是A（7，0）B（0，7）C（7，7）D（6，0）【答案】A11如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过2017次运动后，动点P的坐标为

19、A（2017，1）B（2017，0）C（2017，2）D（2016，0）考向九 函数的图象1函数图象上的任意点（x，y）中的x，y满足函数解析式2满足函数解析式的任意一对（x，y）的值，所对应的点一定在函数的图象上3利用函数困象可以求方程的解、不等式的解集、方程组的解，还可以预测变量的变化趋势典例12 如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿ADEFGB的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是ABCD【答案】D12甲、乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地，甲车以a千米/时的速度匀速行

20、驶，途中出现故障后停车维修，修好后以2a千米/时的速度继续行驶；乙车在甲车出发2小时后匀速前往B地，比甲车早30分钟到达到达B地后，乙车按原速度返回A地，甲车以2a千米/时的速度返回A地设甲、乙两车与A地相距s（千米），甲车离开A地的时间为t（小时），s与t之间的函数图象如图所示下列说法：a=40；甲车维修所用时间为1小时；两车在途中第二次相遇时t的值为5.25；当t=3时，两车相距40千米，其中不正确的个数为A0个B1个C2个D3个1若点P在第二象限内，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是7，则点P的坐标是A（-7，5）B（7，-5）C（-5，7）D（5，-7）2如图是丁丁画的一张脸的示意图，

21、如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成A（1，0）B（-1，0）C（-1，1）D（1，-1）3点P（2m-4，3）在第二象限，则m的取值范围是Am>2Bm<2Cm-2Dm24点P在直角坐标系中的坐标是（3，-4），则点P到坐标原点的距离是A3B4C5D4或35如图是某城市的部分街道平面图的示意图，某人从P地出发到Q地，他的路径表示错误的是A（2，1）（5，1）（5，3）B（2，1）（2，2）（5，2）（5，3）C（2，1）（1，5）（3，5）D（2，1）（4，1）（4，3）（5，3）6点P关于x轴对称的点P1的坐标是（4，-8），则P

22、点关于y轴的对称点P2的坐标是A（-4，-8）B（-4，8）C（4，8）D（4，-8）7在平面直角坐标系中，点（2，-3）关于原点对称的点的坐标是A（2，3）B（-2，3）C（-2，-3）D（3，-2）8如图，在平面直角坐标系中，RtABC的斜边BC在x轴上，点B坐标为（1，0），AC=2，ABC=30°，把RtABC先绕B点顺时针旋转180°，然后向下平移2个单位，则A点的对应点的坐标为ABCD9如图，平行四边形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若平行四边形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，顶点B的坐标为A（2，-2）B（-2，-2）C（2

23、，0）D（0，-2）10如图，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（-1，1），A4（-1，-1），A5（2，-1），则点A2012的坐标为A（2012，2012）B（-1006，-1006）C（-503，-503）D（-502，-502）11如图，点P是ABCD边上的一动点，E是AD的中点，点P沿EDCB的路径移动，设P点经过的路径长为x，BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是ABCD12课间操时，小颖、小浩的位置如图所示，小明对小浩说，如果我的位置用（0，0）表示，小颖的位置用（2，1）表示，那么小浩的位置可以表示成_13若点P（m，-2）与点Q（3，n）关于原点对

24、称，则（m+n）2018=_14已知A、B两点分别在反比例函数（m0）和（m）的图象上，若点A与点B关于x轴对称，则m的值为_15如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将ABC先向右平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度，得到A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为_16已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A（5，0），OB=，点P是对角线OB上的一个动点，D（0，1），当CP+DP最短时，点P的坐标为_17在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是（-1，-1

25、）、（-3，-1），把ABC经过连续9次这样的变换得到ABC，则点A的对应点A的坐标是_18如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为A（-1，1），B（0，-2），C（1，0），点P（0，2）绕点A旋转180°得到点P1，点P1绕点B旋转180°得到点P2，点P2绕点C旋转180°得到点P3，点P3绕点A旋转180°得到点P4，按此作法进行下去，则点P2018的坐标为_19甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快设甲、乙之间的距离为y米，乙行驶的时间为x秒，y与x之间的关系

26、如图所示甲到达目的地时，乙距目的地还有_米20如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点分别为A（-1，-2），B（-2，-4），C（-4，-1）（1）画出ABC关于原点O成中心对称的A1B1C1；（2）画出ABC关于y轴对称的A2B2C2；（3）在x轴上找一点P，使得点P到B、C两点的距离之和最小21如图1，OA=1，OB=3，以A为直角顶点，AB为腰在第三象限作等腰RtABC（1）求点C的坐标；（2）如图2，P为y轴负半轴上的一个动点，当点P向下运动时，以P点为直角顶点，PA为腰作等腰RtAPQ，过Q作QEx轴于E点，求PO-QE的值1（2018·大连）在平面直角坐标系中，点（-

27、3，2）所在的象限是A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2（2018·广安）已知点P（1-a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是Aa<-3B-3<a<1Ca>-3Da>13（2018·广东）如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在ABCD路径匀速运动到点D，设PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为ABCD4（2018·镇江）甲、乙两地相距80 km，一辆汽车上午9：00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20 km/h，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程y（km）与时

28、间x（h）之间的函数关系如图所示，该车到达乙地的时间是当天上午A10：35B10：40C10：45D10：505（2018·攀枝花）如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作RtABC，使BAC=90°，ACB=30°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是ABCD6（2018·广安）已知点P为某个封闭图形边界上的一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是ABCD7（2018·锦

29、州）如图，在ABC中，C=90°，AC=BC=3 cm动点P从点A出发，以 cm/s的速度沿AB方向运动到点B动点Q同时从点A出发，以1 cm/s的速度沿折线ACCB方向运动到点B设APQ的面积为y（cm2）运动时间为x（s），则下列图象能反映y与x之间关系的是ABCD8（2018·咸宁）甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：甲步行的速度为60米/分；乙走完全程用了32分钟；乙用16分钟追上甲；乙到达终点时，甲

30、离终点还有300米，其中正确的结论有A1个B2个C3个D4个9（2018·聊城）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，并且OA=5，OC=3若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为A（-）B（-）C（-）D（-）10（2018·阜新）如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2018次得到正方形OA2018B2018C2018，如果点A的坐标为（1，0），那么点B2018的坐标为A（1，1）B（0，）C

31、（）D（-1，1）11（2018·东营）在平面直角坐标系内有两点A、B，其坐标为A（-1，-1），B（2，7），点M为x轴上的一个动点，若要使MB-MA的值最大，则点M的坐标为_12（2018·盘锦）如图，在矩形ABCD中，动点P从A出发，以相同的速度，沿ABCDA方向运动到点A处停止设点P运动的路程为x，PAB面积为y，如果y与x的函数图象如图所示，则矩形ABCD的面积为_13（2018·安顺）正方形、按如图所示的方式放置点、和点、分别在直线和轴上，则点的坐标是_（为正整数）变式拓展1【答案】A【解析】由题意知，列数在前，行数在后，那么“儿童服装”在A列第3行，

32、可以记作（A，3）故选A2【答案】B【解析】点P位于x轴下方，y轴左侧，点P在第三象限距离y轴2个单位长度，点P的横坐标为-2距离x轴4个单位长度，点P的纵坐标为-4，点P的坐标为（-2，-4）故选B3【答案】（2，0）【解析】由题意得：m+1=0，得：m=-1，则点A（m+3，m+1）为（2，0），故答案为：（2，0）4【答案】（-2，-）【解析】点P（2，-）关于y轴对称的点的坐标是（-2，-），故答案为：（-2，-）5【解析】（1）如图A1B1C1即为所求作，B1（-2，-2）（2）A1B1C1的面积：S=4×5-（2×2+2×5+3×4）=76【

33、解析】（1）学校（1，3），邮局（0，-1），（2）他经过李明家，商店，公园，汽车站，水果店，学校，游乐场，邮局7【答案】B【解析】如图，易证POBPOB，PB=PB=b，OB=OB=a，P在第二象限，P坐标为（b，a），故选B8【答案】D【解析】根据题意，点A，A关于点C对称，设点A的坐标是（x，y），则，解得x=a，y=b+2，点A的坐标是（a，b+2），故选D9【答案】B【解析】点A（2，3）关于x轴的对称点B（2，-3），B关于y轴对称点C（-2，-3），2-（-2）=4，3-（-3）=6，相当于将A经过向左平移4个单位，再向下平移6个单位得到点C故选B10【答案】B【解析】A（1，0

34、）、B（0，1），OA=OB=1，AB=，设C点坐标为（x，0），则AC=|x-1|，当BC=AC时，可知点C在线段AB的垂直平分线上，可知点C与O点重合，即此时点C为（0，0）；当BC=AB时，此时BCA=BAC=45°，可求得OC=1，此时点C为（-1，0）；当AB=AC时，即|x-1|=，可解得x=+1或x=1-，此时C点坐标为（1+，0）或（1-，0），综上可知点C的位置有4个，故选B12【答案】A【解析】由函数图象，得a=120÷3=40，故正确，由题意，得5.5-3-120÷（40×2），=2.5-1.5，=1甲车维修的时间为1小时；故正确，

35、如图，甲车维修的时间是1小时，B（4，120）乙在甲出发2小时后匀速前往B地，比甲早30分钟到达E（5，240）乙行驶的速度为：240÷3=80，乙返回的时间为：240÷80=3，F（8，0）设BC的解析式为y1=k1t+b1，EF的解析式为y2=k2t+b2，由图象得，解得，y1=80t-200，y2=-80t+640，当y1=y2时，80t-200=-80t+640，t=5.25两车在途中第二次相遇时t的值为5.25小时，故正确，当t=3时，甲车行的路程为：120 km，乙车行的路程为：80×（3-2）=80 km，两车相距的路程为：120-80=40千米，故

36、正确，故选A考点冲关3【答案】B【解析】点P（2m-4，3）在第二象限，2m-4<0，m<2，故选B4【答案】C【解析】已知A（3，4），则点A到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，到坐标原点的距离为，故选C5【答案】C【解析】由下图易得选项C错误，故选C6【答案】B【解析】根据轴对称的性质，得点P的坐标是（4，8），则P点关于y轴的对称点P2的坐标是（-4，8），故选B7【答案】B【解析】点（2，-3）关于原点对称的点的坐标是（-2，3），故选B8【答案】B【解析】如图，作ADBC，并作出把RtABC先绕B点顺时针旋转180°后所得，BC=4，点B坐标为（1，0），A点的

37、坐标为，BD=3，坐标为（2，0），坐标为，再向下平移2个单位，A的坐标为，故选B9【答案】B【解析】每秒旋转45°，则第60秒时，得45°×60=2700°，2700°÷360=7.5周，OB逆时针旋转了7周半，此时点B在第三象限，又因为平行四边形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），所以OB逆时针旋转了7周半，此时点B的坐标为（-2，-2），故选B学科=网10【答案】C【解析】通过观察可得下标是4的倍数的点在第三象限2012÷4=503，点A2012在第三象限，纵坐标和横坐标相等，为-503，点A2012的坐标为（-

38、503，-503）故选C12【答案】（4，3）【解析】小浩的位置可以看做小颖的位置用（2，1）向右平移2个单位，再向上平移2个单位得到，即（4，3），故答案为：（4，3）13【答案】1【解析】点P（m，-2）与点Q（3，n）关于原点对称，m=-3，n=2，则（m+n）2018=（-3+2）2018=1，故答案为：114【答案】1【解析】设A（a，b），则B（a，-b），依题意得：，所以=0，即5m-5=0，解得m=1，故答案为：115【答案】（2，5）【解析】点向右平移几个单位，则点的横坐标加上几；点向下平移几个单位，则点的纵坐标减去几，根据图形可知点A的坐标为（-2，6），则平移后的点坐标为

39、（2，5）故答案为：（2，5）16【答案】【解析】如图，连接AC，AD，分别交OB于G、P，作BKOA于K，四边形OABC是菱形，ACOB，GC=AG，OG=BG=2，A，C关于直线OB对称，PC+PD=PA+PD=DA，此时PC+PD最短，在RtAOG中，AG=，AC=2，OA·BK=·AC·OB，BK=4，AK=3，点B坐标（8，4），直线OB解析式为y=x，直线AD解析式为y=x+1，由，解得，点P坐标（，），故答案为：（，）17【答案】（16，）【解析】ABC是等边三角形，点B、C的坐标分别是（-1，-1）、（-3，-1），点A的坐标为（-2，-1-），根

40、据题意得：第1次变换后的点A的对应点的坐标为（-2+2，1+），即（0，1+），第2次变换后的点A的对应点的坐标为（0+2，-1-），即（2，-1-），第3次变换后的点A的对应点的坐标为（2+2，1+），即（4，1+），第n次变换后的点A的对应点的为：当n为奇数时为（2n-2，1+），当n为偶数时为（2n-2，-1-），把ABC经过连续9次这样的变换得到ABC，则点A的对应点A的坐标是：（16，1+），故答案为：（16，）18【答案】（2，-4）【解析】如图所示，P1（-2，0），P2（2，-4），P3（0，4），P4（-2，-2），P5（2，-2），P6（0，2），发现6次一个循环2018&

41、#247;6=3362，点P2018的坐标与P2的坐标相同，即P2018（2，-4）故答案为：（2，-4）19【答案】【解析】300秒时，乙到达目的地，乙的速度为：=4（米/秒）设甲的速度为x米/秒，50秒时，甲追上乙，50x-50×4=100，解得x=6，甲走完全程所需的时间为：=（秒），甲到达目的地时，乙距目的地还有：1300-100-×4=（米）故答案为：20【解析】（1）如图所示：A1B1C1为所求（2）如图所示：A2B2C2为所求（3）B（-2，-4）关于x轴的对称点B为（-2，4），设直线CB解析式为：y=kx+b，则，解得，则y=x+9，令y=0，解得x=，所

42、以点P坐标为21【解析】（1）如图，过C作CDx轴于DBAC=90°，AOB=90°，1+OAB=2+OAB=90°，1=2在CDA与AOB中，CDA=AOB，1=2，CA=AB，CDAAOB（AAS），AD=OB=3，CD=OA=1，OD=4，C（-4，-1）（2）如图，过点Q作QRy轴于R则四边形QEOR是矩形，QE=ORAPQ=90°，1+QPR=2+QPR=90°，1=2在APO与PQR中，AOP=PRQ，1=2，AP=PQ，OPARQP（AAS），OA=PR，OR=OP-PR=OP-OA，OP-OR=OA=1，即OP-QE=1，始终保

43、持不变直通中考1【答案】B【解析】第二象限内点横坐标为负，纵坐标为正，故点（3，2）所在的象限在第二象限故选B2【答案】A【解析】点P（1-a，2a+6）在第四象限，解得a<-3故选A3【答案】B【解析】分三种情况：当P在AB边上时，如图1，设菱形的高为h，y=AP·h，AP随x的增大而增大，h不变，y随x的增大而增大，故选项C不正确；当P在边BC上时，如图2，y=AD·h，AD和h都不变，在这个过程中，y不变，故选项A不正确；当P在边CD上时，如图3，y=PD·h，PD随x的增大而减小，h不变，y随x的增大而减小，P点从点A出发沿ABCD路径匀速运动到点D，P在三条线段上运动的时间相同，故选项D不正确，故选B4【答案】B【解析】由图象知走前一半路程用的时间为1小时，所以走前一半路程时的速度为40 km/h，因为匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20 km/h，所以以后的速度为20+40=60 km/h，时间为×60=40分钟，故该车到达乙地的时间