《中考课件初中数学总复习资料》类型三 其他探究题-2020年中考数学第二轮重难题型突破(原卷版).doc
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1、类型三 其他探究题例1、已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EFBD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG(1)直接写出线段EG与CG的数量关系;(2)将图1中BEF绕B点逆时针旋转45º,如图2所示,取DF中点G,连接EG,CG你在(1)中得到的结论是否发生变化?写出你的猜想并加以证明 (3)将图1中BEF绕B点旋转任意角度,如图3所示,再连接相应的线段,问(1)中的结论是否仍然成立?(不要求证明)FBACE图3DFBADCEG图2FBADCEG图1例2、请阅读下列材料问题:如图1,在等边三角形ABC内有一点P,且PA=2, PB=, PC=1求BPC度
2、数的大小和等边三角形ABC的边长李明同学的思路是:将BPC绕点B顺时针旋转60°,画出旋转后的图形(如图2)连接PP,可得PPC是等边三角形,而PPA又是直角三角形(由勾股定理的逆定理可证)所以APC=150°,而BPC=APC=150°进而求出等边ABC的边长为问题得到解决请你参考李明同学的思路,探究并解决下列问题:如图3,在正方形ABCD内有一点P,且PA=,BP=,PC=1求BPC度数的大小和正方形ABCD的边长图2图3图1例3、如图1,已知ABC=90°,ABE是等边三角形,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),连结AP,将线段AP绕点A
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