《中考课件初中数学总复习资料》预测01 数与式（解析版）.docx

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1、预测01 数与式知识点包含：非负数的性质、绝对值化简、自变量的取值、科学计数法、估算、实数的计算、整式乘除法则、因式分解、分式化简、求代数式的值知识点清单：1、 非负数的性质：一个数的平方、绝对值、算术平方根的结果都是0的数，若出现它们两者或三者的和为0，则让它们的底数都分别为0，求出参数的值。如果是实数，且满足，则有 中考在线：1：若且一元二次方程有实数根，求k的取值范围解：，根据算术平方根和绝对值的非负数性质，得.即.一元二次方程有实数根，根据一元二次方程定义和根的判别式，得.k的取值范围是且2：（2018资阳）已知a、b满足（a1）2+0，则a+b1【解答】解：（a1）2+0，a1，b2

2、，a+b1故答案为：13、（2018巴中）已知|sinA|+0，那么A+B【解答】解：由题意可知：sinA，tanB，A30°，B60°，A+B90°故答案为：90°二、绝对值的化简步骤：先判断绝对值号内数的正负性 若为正，绝对值号内的数不变，去绝对值号，添括号（或不添） 若为负，绝对值号内的数不变，去绝对值号，添括号括号前加负号中考在线：1、（2019 德州）|x-3|=3-x，则x的取值范围是_【答案】x3【解析】解：3-x0， x3； 故答案为x3；2、（2017枣庄）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（）A2a+bB2a

3、bCbDb【解答】解：由图可知：a0，ab0，则|a|+a（ab）2a+b故选：A3、（2018枣庄）实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）A|a|b|B|ac|acCbdDc+d0【解答】解：从a、b、c、d在数轴上的位置可知：ab0，dc1；A、|a|b|，故选项正确；B、a、c异号，则|ac|ac，故选项错误；C、bd，故选项正确；D、dc1，则a+d0，故选项正确故选：B4、（18兴安盟）已知1a3，则化简的结果是（）A2a5 B52a C3 D3【解答】解：1a3，1a0，a40，则原式|1a|a4|（1a）+（a4）1+a+a42a5，故选：A5、（20

4、18凉山州）当1a0时，则【解答】解：1a0，a+0，a0，原式a+a+2a，三、自变量的取值范围：自变量在整式中自变量取全体实数自变量在分式中自变量取让分母0的值自变量在二次根式中二次根式在分子中，自变量满足被开方数0的值 二次根式在分母中，自变量满足被开方数0的值注：当自变量在两个或以上的式子中时，应取这几个式子的公共解集（组成不等式组求解集）中考在线：1、（2019本溪）若在实数范围内有意义，则x的取值范围为【解答】解：由题意得：x20，解得：x2，故答案为：x22、（2018盘锦）若式子有意义，则x的取值范围是【解答】解：根据二次根式的意义，得，1x2， 故答案为1x23、（2018凉

5、山州）式子有意义的条件是【解答】解：式子有意义则x20，且x30，解得：x2且x3故答案为：x2且x3四：科学记数法：表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，当原数绝对值10时，n是正数，是所有的整数位减1；当原数的绝对值1时，n是负数，是从左边起到第一位不是0的数止，所有0的个数。技巧：看到“万”代表有4个0；看到“亿”代表有8个0.中考在线、1、（2019山西）五台山景区空气清爽，景色宜人“五一”小长假期间购票进山游客12万人次，再创历史新高五台山景区门票价格旺季168元/人以此计算，“五一”小长假期间五台山景区进山门票总收入用科学记数法表示（）A2.

6、016×108元B0.2016×107元C2.016×107元D2016×104元【解答】解：120000×168201600002.016×107，故选：C2、（2018 烟台）2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二，82.7万亿用科学记数法表示为（）A0.827×1014B82.7×1012C8.27×1013D8.27×1014【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整

7、数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数来源:学科网【解答】解：82.7万亿=8.27×1013，3、把0.0813写成a×10n（1a10，n为整数）的形式，则a为（）来源:学科网ZXXKA. 1B. 2C. 0.813D. 8.13【答案】D【解析】把0.0813写成a×10n（1a10，n为整数）的形式，则a为8.13，故选D4、（2018贺州）医学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000029mm，用科学记数法表示为mm【解答】解：0.00000029

8、2.9×107，故答案为：2.9×107五、估算：关键：找二次根式被开方数介于哪两个完全平方数中考在线：1、（2019南通）小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作ABOA，使AB3（如图）以O为圆心，OB长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于（）A1和2之间B2和3之间C3和4之间D4和5之间【解答】解：由勾股定理得，OB，91316，34，该点位置大致在数轴上3和4之间故选：C2、（2019重庆）估计（2+6）×的值应在（）A4和5之间B5和6之间C6和7之间D7和8之

9、间【解答】解：（2+6）×，2+6，2+，2+，45，来源:Zxxk.Com62+7，故选：C3、（2018南通）如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数2，1，0，1，2，则表示数2的点P应落在（）A线段AB上B线段BO上C线段OC上D线段CD上【解答】解：23，120，来源:学,科,网Z,X,X,K表示数2的点P应落在线段BO上，故选：B六、实数的计算：1、看到-p次方时，应把底数的分子、分母交换位置再P次方即可，2、有理数与有理数运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的3、无理数进行乘除时，应把根号外的数进行乘除，根号内的数进行乘除4、无理数进行加减时

10、，如同合并同类项，只把最简根式的系数相加减， 根号和根号内的数不变中考在线：1、（2019常德）计算：6sin45°+|27|（）3+（2019）0【解答】解：原式6×2+78+12、（2019郴州）计算：（3）02cos30°+|1|+（）1【解答】解：原式12×+1+223、（2019白银）计算：（2）2|2|2cos45°+（3）0【解答】解：（2）2|2|2cos45°+（3）0，4（2）2×+1，42+1，34、（2018凉山州）计算：（）1|2+tan45°|+（2018）0（）（+）【解答】解：原式3

11、2+1（1）3+5、（2018广安）计算：（）2+|2|+6cos30°+（3.14）0【解答】解：原式9+22+6×+1126、（2018曲靖）计算（2）+（3.14）0+（）1【解答】解：原式2+1+333七：整式乘除法则：内容包括：幂的乘除、单项式× 单项式 、单项式×多项式、多项式×多项式单项式÷单项式 、多项式÷单项式、乘法公式中考在线：1、（2019恩施州）下列计算正确的是（）A（a4b）3a7b3B2b（4ab2）8ab2b3Caa3+a2a22a4D（a5）2a225【解答】解：A、（a4b）3a12b3，故

12、此选项不合题意；B、2b（4ab2）8ab+2b3，故此选项不合题意；C、aa3+a2a22a4，故此选项符合题意；D、（a5）2a210a+25，故此选项不合题意；故选：C2、（2019鞍山）下列运算正确的是（）A（a2）3a6B3a22a36a6Ca（a+1）a2+aDa2+a3a5【解答】解：A、原式a6，符合题意；B、原式6a5，不符合题意；C、原式a2a，不符合题意；D、原式不能合并，不符合题意，故选：A3、（2019营口）下列计算正确的是（）Ax8÷x2x4B（x+2）（x2）x22C5y33y515y8D6a3a3【解答】解：x8÷x2x6，故选项A错误；（x

13、+2）（x2）x24，故选项C错误；5y33y515y8，故选项C正确；6a3a3a，故选项D错误；故选：C4、（2019抚顺）下列运算正确的是（）A4x2x8xB2m+3m5mCx9÷x3x3D（a3b2）2a6b4【解答】解：4x2x8x2，故选项A错误；2m+3m5m，故选项B正确；x9÷x3x6，故选项C错误；（a3b2）2a6b4，故选项D错误；故选：B5、（2019莱芜区）下列运算正确的是（）Aa2a3a6Ba3a2aC（a2）3a5Da3÷a2a【解答】解：a2a3a5，选项A不符合题意；a3a2a，选项B不符合题意；（a2）3a6，选项C不符合题意

14、；a3÷a2a，选项D符合题意故选：D6、（2019葫芦岛）下列运算正确的是（）Ax2x2x6Bx4+x42x8C2（x3）24x6Dxy4÷（xy）y3【解答】解：x2x2x4，选项A不符合题意；x4+x42x4，选项B不符合题意；2（x3）22x6，选项C不符合题意；xy4÷（xy）y3，选项D符合题意故选：D八、因式分解1因式分解的一般步骤:一“提”（取公因式）、二“套”（公式）、三展（据整式性质展开合并，再提再套）2公因式的确定方法：系数大：各项系数的最大公因数 字母同：相同的字母或因式 指数低：相同的字母或因式次数最小的3、易错知识辨析（1）注意因式分解

15、与整式乘法的区别；（2）完全平方公式、平方差公式中字母，不仅表示一个数，还可以表示单项式、多项式.（3）本身就是公因式，在提公因式后要用1代替它在原式的位置（4）分解因式要分解彻底若多项式的第一项的系数是负的，提取的公因式将负号一并提出中考在线：1（2019贺州）把多项式4a21分解因式，结果正确的是（）A（4a+1）（4a1）B（2a+1）（2a1）C（2a1）2D（2a+1）2【解答】解：4a21（2a+1）（2a1），故选：B2、（2019临沂）将a3bab进行因式分解，正确的是（）Aa（a2bb）Bab（a1）2Cab（a+1）（a1）Dab（a21）【解答】解：a3babab（a21

16、）ab（a+1）（a1），故选：C3、（2018凉山州）多项式3x2y6y在实数范围内分解因式正确的是（）AB3y（x22）Cy（3x26）D【解答】解：3x2y6y3y（x22）3y（x+）（x）故选：A4、（2019恩施州）因式分解：4a3b3abab（2ab+1）（2ab1）【解答】解：原式ab（4a2b21）ab（2ab+1）（2ab1），故答案为：ab（2ab+1）（2ab1）5、（2019济南）分解因式：m24m+4（m2）2【解答】解：原式（m2）2，故答案为：（m2）26、（2019宜宾）分解因式：b2+c2+2bca2（b+c+a）（b+ca）【解答】解：原式（b+c）2a2

17、（b+c+a）（b+ca）故答案为：（b+c+a）（b+ca）九、分式1、分式的加减法是通分，如同分数的加减法，分同分母和异分母2、异分母通分要找最简公分母：系数小：各项系数的最小公因数 字母同：相同字母或因式 指数大：相同字母或因式指数最大 不同字母或因式也要写上3、分式的乘除法是约分，同分数的乘除法，要先把分子、分母分解因式约去相同的因式或因数4、分式的加减乘除混合运算，同实数的运算顺序：5、易错在于变号中考在线：1、（2018威海）化简（a1）÷（1）a的结果是（）Aa2B1Ca2D1【解答】解：原式（a1）÷a来源:Z+xx+k.Com（a1）aa2，故选：A2、（

18、2018大庆）已知+，则实数A1【解答】解：+，+，解得：，故答案为：13、（2018安顺）先化简，再求值：÷（x2），其中|x|2【解答】解：÷（x2），|x|2，x20，解得，x2，原式4、（2019恩施州）先化简，再求值：÷x+1，其中x1【解答】解：原式（x+1）（x1），当x1时，原式10、 求代数式的值：常用方法：整体代入法、分解因式法、看到代数式中含有二次项一定要用代入法技巧：1、如果知道一根，用代入法（把值代入），求代数式的值或参数值 也可以利用根与系数的关系求解. 2、如果知道二根，用根与系数的关系求或与代入法结合用 应注意：分类思想、转化思想

19、3、当要求的代数式中含有2次项时，一般是要把根带人求代数式的值 4、当知道方程解求参数时，要同时满足0和二次项系数0中考在线：1、（2018吉林）若a+b4，ab1，则a2b+ab2 【解答】解：a+b4，ab1，a2b+ab2ab（a+b）1×44故答案为：42、（2018兴安盟）已知a，b是方程x2x30的两个根，则代数式2a3+b2+3a211ab+5的值为【解答】解：a，b是方程x2x30的两个根，a2a30，b2b30，即a2a+3，b2b+3，2a3+b2+3a211ab+52a（a+3）+b+3+3（a+3）11ab+52a22a+172（a+3）2a+172a+62a+1723故答案为：233、如果m，n是两个不相等的实数，且满足m2m=3，n2n=3，那么代数式2n2mn+2m+2015=解：由题意可知：m，n是两个不相等的实数，且满足m2m=3，n2n=3，所以m，n是x2x3=0的两个不相等的实数根，则根据根与系数的关系可知：m+n=1，mn=3，又n2=n+3，则2n2mn+2m+2015=2（n+3）mn+2m+2015=2n+6mn+2m+2015=2（m+n）mn+2021=2×1（3）+2021=2+3+2021=2026故答案为：2026