《中考课件初中数学总复习资料》预测08 各类应用题（解析版）.docx

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1、预测08 各类应用题知识点包含：利润问题、行程问题、数字问题、方案问题、利润率问题、最值问题列一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式组、分式方程、一元二次方程等解决实际问题 根据等量关系列方程，关键在于找等量关系 解分式方程后，要检验知识点清单：知识点一：列一元一次方程解应用题1、利润问题应用题基本公式：利润售价-进价 = 利润率进价 利润率 售价=标价折数标价=（1+提高的百分比）进价注：解决此类问题要找到以利润相等；在设折数列方程时，折数应除以10中考在线：1、（2019荆门）欣欣服装店某天用相同的价格a（a0）卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这

2、两件服装的盈利情况是（）A盈利 B亏损 C不盈不亏 D与售价a有关【解答】解：设第一件衣服的进价为x元，依题意得：x（1+20%）a，设第二件衣服的进价为y元，依题意得：y（120%）a，x（1+20%）y（120%），整理得：3x2y，该服装店卖出这两件服装的盈利情况为：0.2x0.2y0.2x0.3x0.1x，即赔了0.1x元，故选：B2、（2018武汉）将正整数1至2018按一定规律排列如下表：平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）A2019B2018C2016D2013【解答】解：设中间数为x，则另外两个数分别为x1、x+1，三个数之和为（x1）+x+（x+1）3x根据题意得

3、：3x2019、3x2018、3x2016、3x2013，解得：x673，x672（舍去），x672，x67167384×8+1，来源:学科网2019不合题意，舍去；67284×8，2016不合题意，舍去；67183×8+7，三个数之和为2013故选：D3、（2018邵阳）程大位是我国明朝商人，珠算发明家他60岁时完成的直指算法统宗是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有

4、多少人，下列求解结果正确的是（）A大和尚25人，小和尚75人 B大和尚75人，小和尚25人C大和尚50人，小和尚50人 D大、小和尚各100人【解答】解：设大和尚有x人，则小和尚有（100x）人，根据题意得：3x+100，解得x25则100x1002575（人）所以，大和尚25人，小和尚75人故选：A4、（2018台州）甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，两人相遇的次数为（）A5B4C3D2【解答】解

5、：设两人相遇的次数为x，依题意有x100，解得x4.5，x为整数，x取4故选：B5、（2019毕节市）某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是元【解答】解：设这种商品的进价是x元，由题意得，（1+40%）x×0.82240解得：x2000，故答案为20006、（2019南通）九章算术是中国传统数学最重要的著作之一书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱问：共有几个人？

6、”设共有x个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为 【解答】解：设有x个人共同买鸡，根据题意得：9x116x+16故答案为：9x116x+167、（2019株洲）九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？“其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走 步才能追到速度慢的人【解答】解：设走路快的人追上走路慢的人所用时间为t，根据题意得：（10060）t100，解得：t2.5，100t100×2.5250答：走路

7、快的人要走250步才能追上走路慢的人故答案是：2508、（2018南通）古代名著算学启蒙中有一题：良马日行二百四十里驽马日行一百五十里驽马先行一十二日，问良马几何追及之意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为【解答】解：设快马x天可以追上慢马，据题题意：240x150x+12×150，故答案为：240x150x+12×1509、（2018湖北）某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动，现准备将6000件生活物资发往A，B两个贫困地区，其中发往A区的物资比B区的物资的1.5倍少100

8、0件，则发往A区的生活物资为3200件【解答】解：设发往B区的生活物资为x件，则发往A区的生活物资为（1.5x1000）件，根据题意得：x+1.5x10006000，解得：x2800，1.5x10003200答：发往A区的生活物资为3200件故答案为：320010、（2019安徽）为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多

9、少天？【解答】解：设甲工程队每天掘进x米，则乙工程队每天掘进（x2）米，由题意，得2x+（x+x2）26，解得x7，所以乙工程队每天掘进5米，（天）答：甲乙两个工程队还需联合工作10天知识点二：列二元一次方程（组）解应用题中考在线：1、（2018临安区）中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量A2B3C4D5【解答】解：设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z根据等量关系列方程2x5y；2z3y，消去y可得：xz，则3x5z，即三个球体的重量等于五个正方体的重量故选：D2、（2019齐齐哈尔）学校计划购买A和B两种品牌的足球，已

10、知一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有（）A3种B4种C5种D6种【解答】解：设购买A品牌足球x个，购买B品牌足球y个，依题意，得：60x+75y1500，y20xx，y均为正整数，该学校共有4种购买方案故选：B3、（2019邵阳）某出租车起步价所包含的路程为02km，超过2km的部分按每千米另收费津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是（）ABC D【解答】解：设这种出租车的起步价为x元，

11、超过2km后每千米收费y元，则所列方程组为，故选：D4、（2019宁波）小慧去花店购买鲜花，若买5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元若只买8支玫瑰，则她所带的钱还剩下（）A31元B30元C25元D19元【解答】解：设每支玫瑰x元，每支百合y元，依题意，得：5x+3y+103x+5y4，来源:学&科&网yx+7，5x+3y+108x5x+3（x+7）+108x31故选：A5、（2019重庆）九章算术中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不知其钱

12、包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则可建立方程组为（）A BC D【解答】解：设甲的钱数为x，乙的钱数为y，依题意，得：故选：A6、（2018牡丹江）如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为（）A35B45C55D65【解答】解：设小矩形的长为x，宽为y，根据题意得：，解得：，S阴影15×125xy45故选：B7、（2019烟台）亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，

13、若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位（1）计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？（2）若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？【解答】解：（1）设计划调配36座新能源客车x辆，该大学共有y名志愿者，则需调配22座新能源客车（x+4）辆，依题意，得：，解得：答：计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者（2）设需调配36座客车m辆，22座客车n辆，依题意，得：36m+22n218，n又m，n均为正整数，答：需调配36座客车3辆，22座客车5

14、辆知识点三：列一元一次不等式（组）解应用题中考在线：1、（2019西藏）把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余6本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，这些书有_本，共有_人（）A27本，7人B24本，6人C21本，5人D18本，4人【解答】解：设有x名同学，则就有（3x+6）本书，由题意，得：03x+65（x1）3，解得：4x5.5，x为非负整数，x5书的数量为：3×5+621故选：C2、（2019怀化）为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母

15、羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只这批种羊共（）只A55B72C83D89【解答】解：设该村共有x户，则母羊共有（5x+17）只，由题意知，解得：x12，x为整数，x11，则这批种羊共有11+5×11+1783（只），故选：C3、（2019绵阳）红星商店计划用不超过4200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元，两种商品均售完若所获利润大于750元，则该店进货方案有（）A3种B4种C5种D6种【解答】解：设该店购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50x）件，根据题意，得：，解得：20x

16、25，x为整数，x20、21、22、23、24，该店进货方案有5种，故选：C4、（2019常德）小明网购了一本好玩的数学，同学们想知道书的价格，小明让他们猜甲说：“至少15元”乙说：“至多12元”丙说：“至多10元”小明说：“你们三个人都说错了”则这本书的价格x（元）所在的范围为（）A10x12B12x15C10x15D11x14【解答】解：根据题意可得：，可得：12x15，12x15故选：B28（2018山西）2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm某厂家生产符合该规定的行李箱已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李

17、箱的高的最大值为55cm【分析】利用长与高的比为8：11，进而利用携带行李箱的长、宽、高三者之和不超过115cm得出不等式求出即可【解答】解：设长为8x，高为11x，由题意，得：19x+20115，解得：x5，故行李箱的高的最大值为：11x=55，答：行李箱的高的最大值为55厘米故答案为：55知识点四：列方程、不等式（组）解决方案问题、最值问题应用题中考在线：1、（2019泸州）某出租汽车公司计划购买A型和B型两种节能汽车，若购买A型汽车4辆，B型汽车7辆，共需310万元；若购买A型汽车10辆，B型汽车15辆，共需700万元（1）A型和B型汽车每辆的价格分别是多少万元？（2）该公司计划购买A型

18、和B型两种汽车共10辆，费用不超过285万元，且A型汽车的数量少于B型汽车的数量，请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用【解答】解：（1）设A型汽车每辆的进价为x万元，B型汽车每辆的进价为y万元，依题意，得：，解得，答：A型汽车每辆的进价为25万元，B型汽车每辆的进价为30万元；（2）设购进A型汽车m辆，购进B型汽车（10m）辆，根据题意得：解得：3m5，m是整数，m3或4，当m3时，该方案所用费用为：25×3+30×7285（万元）；当m4时，该方案所用费用为：25×4+30×6280（万元）答：最省的方案是购买A型汽车4辆，购进B型汽车6辆，该

19、方案所需费用为280万元2、（2019益阳）为了提高农田利用效益，某地由每年种植双季稻改为先养殖小龙虾再种植一季水稻的“虾稻”轮作模式某农户有农田20亩，去年开始实施“虾稻”轮作，去年出售小龙虾每千克获得的利润为32元（利润售价成本）由于开发成本下降和市场供求关系变化，今年每千克小龙虾的养殖成本下降25%，售价下降10%，出售小龙虾每千克获得利润为30元（1）求去年每千克小龙虾的养殖成本与售价；（2）该农户今年每亩农田收获小龙虾100千克，若今年的水稻种植成本为600元/亩，稻谷售价为2.5元/千克，该农户估计今年可获得“虾稻”轮作收入不少于8万元，则稻谷的亩产量至少会达到多少千克？【解答】解

20、：（1）设去年每千克小龙虾的养殖成本与售价分别为x元、y元，由题意得：，解得：；答：去年每千克小龙虾的养殖成本与售价分别为8元、40元；（2）设今年稻谷的亩产量为z千克，由题意得：20×100×30+20×2.5z20×60080000，解得：z640；答：稻谷的亩产量至少会达到640千克3、（2019青海）某市为了提升菜篮子工程质量，计划用大、中型车辆共30辆调拨不超过190吨蔬菜和162吨肉制品补充当地市场已知一辆大型车可运蔬菜8吨和肉制品5吨；一辆中型车可运蔬菜3吨和肉制品6吨（1）符合题意的运输方案有几种？请你帮助设计出来；（2）若一辆大型车的运

21、费是900元，一辆中型车的运费为600元，试说明（1）中哪种运输方案费用最低？最低费用是多少元？【解答】解：（1）设安排x辆大型车，则安排（30x）辆中型车，依题意，得：，解得：18x20x为整数，x18，19，20符合题意的运输方案有3种，方案1：安排18辆大型车，12辆中型车；方案2：安排19辆大型车，11辆中型车；方案3：安排20辆大型车，10辆中型车（2）方案1所需费用为：900×18+600×1223400（元），方案2所需费用为：900×19+600×1123700（元），方案3所需费用为：900×20+600×10240

22、00（元）234002370024000，方案1安排18辆大型车，12辆中型车所需费用最低，最低费用是23400元4、（2019锦州）某市政部门为了保护生态环境，计划购买A，B两种型号的环保设备已知购买一套A型设备和三套B型设备共需230万元，购买三套A型设备和两套B型设备共需340万元（1）求A型设备和B型设备的单价各是多少万元；（2）根据需要市政部门采购A型和B型设备共50套，预算资金不超过3000万元，问最多可购买A型设备多少套？【解答】解：（1）设A型设备的单价是x万元，B型设备的单价是y万元，依题意，得：，解得：答：A型设备的单价是80万元，B型设备的单价是50万元（2）设购进A型设

23、备m套，则购进B型设备（50m）套，依题意，得：80m+50（50m）3000，解得：mm为整数，m的最大值为16答：最多可购买A型设备16套5、（2019莱芜区）某蔬菜种植基地为提高蔬菜产量，计划对甲、乙两种型号蔬菜大棚进行改造，根据预算，改造2个甲种型号大棚比1个乙种型号大棚多需资金6万元，改造1个甲种型号大棚和2个乙种型号大棚共需资金48万元（1）改造1个甲种型号和1个乙种型号大棚所需资金分别是多少万元？（2）已知改造1个甲种型号大棚的时间是5天，改造1个乙种型号大概的时间是3天，该基地计划改造甲、乙两种蔬菜大棚共8个，改造资金最多能投入128万元，要求改造时间不超过35天，请问有几种改

24、造方案？哪种方案基地投入资金最少，最少是多少？【解答】解：（1）设改造1个甲种型号大棚需要x万元，改造1个乙种型号大棚需要y万元，依题意，得：，解得：答：改造1个甲种型号大棚需要12万元，改造1个乙种型号大棚需要18万元（2）设改造m个甲种型号大棚，则改造（8m）个乙种型号大棚，依题意，得：，解得：mm为整数，m3，4，5，共有3种改造方案，方案1：改造3个甲种型号大棚，5个乙种型号大棚；方案2：改造4个甲种型号大棚，4个乙种型号大棚；方案3：改造5个甲种型号大棚，3个乙种型号大棚方案1所需费用12×3+18×5126（万元）；方案2所需费用12×4+18

25、5;4120（万元）；方案3所需费用12×5+18×3114（万元）114120126，方案3改造5个甲种型号大棚，3个乙种型号大棚基地投入资金最少，最少资金是114万元6、（2019遵义）某校计划组织240名师生到红色教育基地开展革命传统教育活动旅游公司有A，B两种客车可供租用，A型客车每辆载客量45人，B型客车每辆载客量30人若租用4辆A型客车和3辆B型客车共需费用10700元；若租用3辆A型客车和4辆B型客车共需费用10300元（1）求租用A，B两型客车，每辆费用分别是多少元；（2）为使240名师生有车坐，且租车总费用不超过1万元，你有哪几种租车方案？哪种方案最省钱？

26、【解答】解：（1）设租用A，B两型客车，每辆费用分别是x元、y元，解得，答：租用A，B两型客车，每辆费用分别是1700元、1300元；（2）设租用A型客车a辆，租用B型客车b辆，解得，共有三种租车方案，方案一：租用A型客车2辆，B型客车5辆，费用为9900元，方案二：租用A型客车4辆，B型客车2辆，费用为9400元，方案三：租用A型客车5辆，B型客车1辆，费用为9800元，由上可得，方案二：租用A型客车4辆，B型客车2辆最省钱知识点五：列分式方程解应用题中考在线1、（2019湘潭）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展据调查，湘潭某家小型快递公司的分拣工小李和小江，在分拣同一类物件

27、时，小李分拣120个物件所用的时间与小江分拣90个物件所用的时间相同，已知小李每小时比小江多分拣20个物件若设小江每小时分拣x个物件，则可列方程为（）ABCD【解答】解：由题意可得，故选：B2、（2019本溪）为推进垃圾分类，推动绿色发展某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同，两种型号机器人的单价和为140万元若设甲型机器人每台x万元，根据题意，所列方程正确的是（）ABC+140D140【解答】解：设甲型机器人每台x万元，根据题意，可得：，故选：A3、（2019十堰）十堰即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成现还有60

28、00米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设20米，就能提前15天完成任务设原计划每天铺设钢轨x米，则根据题意所列的方程是（）A15B15C20D20【解答】解：设原计划每天铺设钢轨x米，可得：，故选：A4、（2019广州）甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（）ABCD【解答】解：设甲每小时做x个零件，可得：，故选：D5、（2019阜新）节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做

29、动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元（1）求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？来源:Zxxk.Com（2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则至少需要用电行驶多少千米？【解答】解：（1）设汽车行驶中每千米用电费用是x元，则每千米用油费用为（x+0.5）元，可得：，解得：x0.3，经检验x0.3是原方程的解，汽车行驶中每千米用电费用是0.3元，甲、乙两地的距离是30÷0.3100千米；（2）汽车行驶中每千米用油费用为0.3+0.50.8元，设汽车用电行

30、驶ykm，可得：0.3y+0.8（100y）50，解得：y60，所以至少需要用电行驶60千米6、（2019济南）为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍其中购买A种图书花费了3000元，购买B种图书花费了1600元，A种图书的单价是B种图书的1.5倍，购买A种图书的数量比B种图书多20本（1）求A和B两种图书的单价；（2）书店在“世界读书日”进行打折促销活动，所有图书都按8折销售学校当天购买了A种图书20本和B种图书25本，共花费多少元？【解答】解：（1）设B种图书的单价为x元，则A种图书的单价为1.5x元，依题意，得：20，解得：x20，经检验，x20是所列分式方程的解，

31、且符合题意，1.5x30答：A种图书的单价为30元，B种图书的单价为20元（2）30×0.8×20+20×0.8×25880（元）答：共花费880元7、（2019眉山）在我市“青山绿水”行动中，某社区计划对面积为3600m2的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，如果两队各自独立完成面积为600m2区域的绿化时，甲队比乙队少用6天（1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化；（2）若甲队每天绿化费用是1.2万元，乙队每天绿化费用为0.5万元，社区要使这次绿化的总费用不超过40万元，则至

32、少应安排乙工程队绿化多少天？【解答】解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，根据题意得：6，解得：x50，经检验，x50是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2100（m2），答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；（2）设甲工程队施工a天，乙工程队施工b天刚好完成绿化任务，由题意得：100a+50b3600，则ab+36，根据题意得：1.2×+0.5b40，解得：b32，答：至少应安排乙工程队绿化32天8、（2019郴州）某小微企业为加快产业转型升级步伐，引进一批A，B两种型号的机器已知一台A型机器比一台B型机器每小时多加

33、工2个零件，且一台A型机器加工80个零件与一台B型机器加工60个零件所用时间相等（1）每台A，B两种型号的机器每小时分别加工多少个零件？（2）如果该企业计划安排A，B两种型号的机器共10台一起加工一批该零件，为了如期完成任务，要求两种机器每小时加工的零件不少于72件，同时为了保障机器的正常运转，两种机器每小时加工的零件不能超过76件，那么A，B两种型号的机器可以各安排多少台？【解答】解：（1）设每台B型机器每小时加工x个零件，则每台A型机器每小时加工（x+2）个零件，依题意，得：，解得：x6，经检验，x6是原方程的解，且符合题意，x+28答：每台A型机器每小时加工8个零件，每台B型机器每小时加

34、工6个零件（2）设A型机器安排m台，则B型机器安排（10m）台，依题意，得：，解得：6m8m为正整数，m6，7，8答：共有三种安排方案，方案一：A型机器安排6台，B型机器安排4台；方案二：A型机器安排7台，B型机器安排3台；方案三：A型机器安排8台，B型机器安排2台知识点六：列一元二次方程解应用题1、数字问题：在表示这个数时，在什么位上，要乘以几，例，3在十位上、5在个位上表示这个两位数时3乘以10加5乘以1即35.2、增长率问题：连续二次增长为 连续二次降低为 3、单循环问题：握手、球赛型：有n人参加 n（n-1)÷2=总次数 礼物型：有n人参加 n（n-1)=总次数4、销售问题：

35、（1）当销售量与销售价出现多卖、少卖时设降价为x 总利润=（原销售价-进价-降价）（原销售量+多卖×） =（原利润-降价）（原销售量+多卖×）设涨价为x 总利润=（原销售价-进价+涨价）（原销售量-少卖×） =（原利润+涨价）（原销售量-少卖×）降价 设新定价为x 总利润=（新定价-进价）原销售量+多卖涨价 设新定价为x 总利润=（新定价-进价）原销售量少卖（2）当销售量与销售价成一次函数型时 总利润=（销售价进价)×一次函数解析式中考在线1、（2019日照）某省加快新旧动能转换，促进企业创新发展某企业一月份的营业额是1000万元，月平均增长率

36、相同，第一季度的总营业额是3990万元若设月平均增长率是x，那么可列出的方程是（）A1000（1+x）23990来源:学科网B1000+1000（1+x）+1000（1+x）23990C1000（1+2x）3990D1000+1000（1+x）+1000（1+2x）3990【解答】解：设月平均增长的百分率是x，则该超市二月份的营业额为100（1+x）万元，三月份的营业额为100（1+x）2万元，依题意，得1000+1000（1+x）+1000（1+x）23990故选：B2、（2018赤峰）20172018赛季中国男子篮球职业联赛，采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），比赛总场数为380场，

37、若设参赛队伍有x支，则可列方程为（）Ax（x1）380Bx（x1）380Cx（x+1）380Dx（x+1）380【解答】解：设参赛队伍有x支，则x（x1）380故选：B3、（2019宁夏）你知道吗，对于一元二次方程，我国古代数学家还研究过其几何解法呢！以方程x2+5x140即x（x+5）14为例加以说明数学家赵爽（公元34世纪）在其所著的勾股圆方图注中记载的方法是：构造图（如下面左图）中大正方形的面积是（x+x+5）2，其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×14+52，据此易得x2那么在下面右边三个构图（矩形的顶点均落在边长为1的小正方形网格格点上）中，能够说明方程

38、x24x120的正确构图是（只填序号）【解答】解：x24x120即x（x4）12，构造如图中大正方形的面积是（x+x4）2，其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×12+42，据此易得x6故答案为：4、（2018乌鲁木齐）宾馆有50间房供游客居住，当毎间房毎天定价为180元时，宾馆会住满；当毎间房毎天的定价每增加10元时，就会空闲一间房如果有游客居住，宾馆需对居住的毎间房毎天支出20元的费用当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价定为x元则有（）A（180+x20）（50）=10890B（x20）（50）=10890Cx（50）50×20=1

39、0890D（x+180）（50）50×20=10890【分析】设房价定为x元，根据利润=房价的净利润×入住的房间数可得【解答】解：设房价定为x元，根据题意，得（x20）（50）=10890故选：B5、（2019徐州）如图，有一块矩形硬纸板，长30cm，宽20cm在其四角各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子当剪去正方形的边长取何值时，所得长方体盒子的侧面积为200cm2？【解答】解：设剪去正方形的边长为xcm，则做成无盖长方体盒子的底面长为（302x）cm，宽为（202x）cm，高为xcm，依题意，得：2×（302x）+（202x

40、）x200，整理，得：2x225x+500，解得：x1，x210当x10时，202x0，不合题意，舍去答：当剪去正方形的边长为cm时，所得长方体盒子的侧面积为200cm26、（2018盐城）一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件（1）若降价3元，则平均每天销售数量为件；来源:学科网ZXXK（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？【分析】（1）根据销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件，可得若降价3元，则平均每天可多售

41、出2×3=6件，即平均每天销售数量为20+6=26件；（2）利用商品平均每天售出的件数×每件盈利=每天销售这种商品利润列出方程解答即可【解答】解：（1）若降价3元，则平均每天销售数量为20+2×3=26件故答案为26；（2）设每件商品应降价x元时，该商店每天销售利润为1200元根据题意，得 （40x）（20+2x）=1200，整理，得x230x+200=0，解得：x1=10，x2=20要求每件盈利不少于25元，x2=20应舍去，解得：x=10答：每件商品应降价10元时，该商店每天销售利润为1200元7、（2018德州）为积极响应新旧动能转换，提高公司经济效益，某科

42、技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元，经过市场调研发现，每台售价为40万元时，年销售量为600台；每台售价为45万元时，年销售量为550台假定该设备的年销售量y（单位：台）和销售单价x（单位：万元）成一次函数关系（1）求年销售量y与销售单价x的函数关系式；（2）根据相关规定，此设备的销售单价不得高于70万元，如果该公司想获得10000万元的年利润，则该设备的销售单价应是多少万元？【分析】（1）根据点的坐标，利用待定系数法即可求出年销售量y与销售单价x的函数关系式；（2）设此设备的销售单价为x万元/台，则每台设备的利润为（x30）万元，销售数量为（10x+1000）台，根

43、据总利润=单台利润×销售数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其小于70的值即可得出结论【解答】解：（1）设年销售量y与销售单价x的函数关系式为y=kx+b（k0），将（40，600）、（45，550）代入y=kx+b，得：，解得：，年销售量y与销售单价x的函数关系式为y=10x+1000（2）设此设备的销售单价为x万元/台，则每台设备的利润为（x30）万元，销售数量为（10x+1000）台，根据题意得：（x30）（10x+1000）=10000，整理，得：x2130x+4000=0，解得：x1=50，x2=80此设备的销售单价不得高于70万元，x=50答：该设备的销售单价应是5

44、0万元/台8、（2018安顺）某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元（1）从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天奖励5元，按租房400天计算，求2017年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励【分析】（1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据2015年及2017年该地投入异地安置资金，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；（2）设2017年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据投入的总资金=前1000户奖励的资金+超出1000户奖励的资金结合该地投入的奖励资金不低于500万元，即可得出关于a的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论