《中考课件初中数学总复习资料》专题3　方程、函数思想.docx

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1、专题3方程、函数思想一、选择题1把一根9 m长的钢管截成1 m长和2 m长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中1 m长的钢管有a根，则a的值可能有( B )A3种 B4种 C5种 D9种2为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”(总电费第一阶梯电费第二阶梯电费).规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费如图是张磊家2019年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度( A )A0.5元、0.6元 B0.4元、0.5元C0.3元、0.4元 D0.6元、0.7元3周日，小慧从家沿着一条笔直的公路步行去

2、新华书店看书，看了一段时间后，她按原路返回家中，小慧离家的距离y(单位：m)与她所用的时间t(单位：min)之间的函数关系如图所示，则小慧在新华书店看书的时间用了( A )A15 min B16 min C17 min D20 min4(2019·眉山)如图，在矩形ABCD中，AB6，BC8，过对角线交点O作EFAC交AD于点E，交BC于点F，则DE的长是( B )A1 B C2 D5(2019·本溪)如图，点P是以AB为直径的半圆上的动点，CAAB，PDAC于点D，连接AP，设APx，PAPDy，则下列函数图象能反映y与x之间关系的是( C )解析：设圆的半径为R，连接P

3、B，则sin ABPx，CAAB，即AC是圆的切线，则PADPBA，则PDAP sin x×xx2，则yPAPDx2x，图象为开口向下的抛物线，故选C.二、填空题6(2019·甘肃)如图，在矩形ABCD中，AB10，AD6，E为BC上一点，把CDE沿DE折叠，使点C落在AB边上的F处，则CE的长为_7(2019·凉山州)如图，正方形ABCD中，AB12，AEAB，点P在BC上运动(不与B，C重合)，过点P作PQEP，交CD于点Q，则CQ的最大值为_4_解析：可证BPECQP.设CQy，BPx，则CP12x.，化简得y(x212x)，整理得y(x6)24，所以当x6

4、时，y有最大值为4.三、解答题8(2019·襄阳)改善小区环境，争创文明家园如图所示，某社区决定在一块长(AD)16 m，宽(AB)9 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草要使草坪部分的总面积为112 m2，则小路的宽应为多少？解：设小路的宽应为x m，根据题意得：(162x)(9x)112，解得：x11，x216.169，x16不符合题意，舍去，x1.答：小路的宽应为1 m9如图，在一个矩形空地ABCD上修建一个矩形花坛AMPQ，要求点M在AB上，点Q在AD上，点P在对角线BD上若AB6 m，AD4 m，设AM的长为x m，

5、矩形AMPQ的面积为S m2.(1)求S与x的函数关系式；(2)当x为何值时，S有最大值？请求出最大值解：(1)四边形AMPQ是矩形，PQAMx.PQAB，DPQDBA，又PDQBDAPQDBAD.AB6 m，AD4 m，DQx mAQ(4x) mSAQ·AM(4x)xx24x(0x6)；(2)Sx24x(x3)26，又0，S有最大值当x3时，S的最大值为6 m2.10(2019·湖州)某校的甲、乙两位老师同住一小区，该小区与学校相距2400米甲从小区步行去学校，出发10分钟后乙再出发，乙从小区先骑公共自行车，途经学校又骑行若干米到达还车点后，立即步行走回学校已知甲步行的速

6、度比乙步行的速度每分钟快5米设甲步行的时间为x(分)，图1中线段OA和折线BCD分别表示甲、乙离开小区的路程y(米)与甲步行时间x(分)的函数关系的图象；图2表示甲、乙两人之间的距离s(米)与甲步行时间x(分)的函数关系的图象(不完整).根据图1和图2中所给信息，解答下列问题：(1)求甲步行的速度和乙出发时甲离开小区的路程；(2)求乙骑自行车的速度和乙到达还车点时甲、乙两人之间的距离；(3)在图2中，画出当25x30时s关于x的函数的大致图象解：(1)由图可得，甲步行的速度为：2400÷3080(米/分)，乙出发时甲离开小区的路程是10×80800(米).(2)设直线OA的解析式为ykx，30k2400，得k80，直线OA的解析式为y80x，当x18时，y80×181440，则乙骑自行车的速度为：1440÷(1810)180(米/分)，乙骑自行车的时间为：251015(分钟)，乙骑自行车的路程为：180×152700(米)，当x25时，甲走过的路程为：80×252000(米)，乙到达还车点时，甲乙两人之间的距离为：27002000700(米).(3)乙步行的速度为：80575(米/分)，乙到达学校用的时间为：25(27002400)÷7529(分)，当25x30时s关于x的函数的大致图象如下图所示