《中考课件初中数学总复习资料》专题14 选择题解题方法-【口袋书】2020年中考数学背诵手册.docx

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1、中考数学常见解题方法专题14 选择题解题方法方法1、直接法从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础.1根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（）x201y3p0A1B1C3D3【点睛】设一次函数的解析式为ykx+b（k0），再把x2，y3；x1时，y0代入即可得出k、b的值，故可得出一次函数的解析式，再把x0代入即可求出p的值【详解】解：一次函数的解析式为ykx+b（k0），x2时y3；x1时y0，-2k+b=3k+b=0，解得k=-1b=1，一次函数的解析式为yx+1，当x0时，y1，

2、即p1故选：A2方程x2-1x+1=0的解是（）Ax±1Bx1Cx1Dx0【点睛】观察可得最简公分母是（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解【详解】解：方程的两边同乘（x+1），得x210，即（x+1）（x1）0，解得：x11，x21检验：把x1代入（x+1）0，即x1不是原分式方程的解；把x1代入（x+1）20，即x1是原分式方程的解则原方程的解为：x1故选：B方法2、特例法运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真

3、伪的方法。用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好。3已知a、b、c、d都是正实数，且abcd，给出下列四个不等式：aa+bcc+d；cc+daa+b；dc+dba+b；ba+bdc+d其中不等式正确的是（）ABCD【点睛】由abcd，a、b、c、d都是正实数，根据不等式不等式的性质不等式都乘以bd得到adbc，然后两边都加上ac得到ac+adac+bc，即a（c+d）c（a+b），然后两边都除以（c+d）（a+b）得到aa+bcc+d，得到正确，不正确；同理可得到dd+cba+b，则正确，不正确【详解】解：abcd，a、b、c、d都是正实数，adbc，ac+adac+bc，即a（c+d

4、）c（a+b），aa+bcc+d，所以正确，不正确；abcd，a、b、c、d都是正实数，adbc，bd+adbd+bc，即d（a+b）b（d+c），dd+cba+b，所以正确，不正确故选：A4如图，平面直角坐标系中，O的半径长为1，点P（a，0），P的半径长为2，把P向左平移，当P与O相切时，a的值为（）A3B1C1，3D±1，±3【点睛】应分两个圆相内切和相外切两种情况进行讨论，求得P到O的距离，即可得到a的值【详解】解：当两个圆外切时，圆心距d1+23，即P到O的距离是3，则a±3当两圆相内切时，圆心距d211，即P到O的距离是1，则a±1故a

5、77;1或±3故选：D方法3、排除法运用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确选择支这一信息，从选择支入手，根据题设条件与各选择支的关系，通过分析、推理、计算、判断，对选择支进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论的方法。使用筛选法的前提是“答案唯一”，即四个选项中有且只有一个答案正确.5如图，等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从点A出发，沿ABC的方向运动，到达点C时停止设点M运动的路程为x，MN2y，则y关于x的函数图象大致为（）ABCD【点睛】注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决【详解】解：等边三

6、角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，AN1当点M位于点A处时，x0，y1当动点M从A点出发到AM0.5的过程中，y随x的增大而减小，故排除D；当动点M到达C点时，x6，y4，即此时y的值与点M在点A处时的值不相等故排除A、C故选：B6如图，已知A、B是反比例函数y=kx(k0，x0)上的两点，BCx轴，交y轴于C，动点P从坐标原点O出发，沿OABC匀速运动，终点为C，过运动路线上任意一点P作PMx轴于M，PNy轴于N，设四边形OMPN的面积为S，P点运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致是（）ABCD【点睛】通过两段的判断即可得出答案，点P在AB上运动时，此时四边形OMPN的面积不变，

7、可以排除B、D；点P在BC上运动时，S减小，S与t的关系为一次函数，从而排除C【详解】解：点P在AB上运动时，此时四边形OMPN的面积SK，保持不变，故排除B、D；点P在BC上运动时，设路线OABC的总路程为l，点P的速度为a，则SOC×CPOC×（lat），因为l，OC，a均是常数，所以S与t成一次函数关系故排除C故选：A方法4、逆推代入法将选择支中给出的答案或其特殊值，代入题干逐一去验证是否满足题设条件，然后选择符合题设条件的选择支的一种方法.在运用验证法解题时，若能据题意确定代入顺序，则能较大提高解题速度.7下列四个点中，在反比例函数y=-6x的图象上的是（）A（3，

8、2）B（3，2）C（2，3）D（2，3）【点睛】先分别计算四个点的横纵坐标之积，然后根据反比例函数图象上点的坐标特征进行判断【详解】解：3×（2）6，3×26，2×36，2×（3）6，点（2，3）在反比例函数y=-6x的图象上故选：C8已知正比例函数ykx（k0）的图象经过点（1，2），则这个正比例函数的解析式为（）Ay2xBy2xCy=12xDy=-12x【点睛】利用待定系数法把（1，2）代入正比例函数ykx中计算出k即可得到解析式【详解】解：正比例函数ykx经过点（1，2），21k，解得：k2，这个正比例函数的解析式为：y2x故选：B方法5、直观选择

9、法利用函数图像或数学结果的几何意义，将数的问题(如解方程、解不等式、求最值，求取值范围等)与某些图形结合起来，利用直观几性，再辅以简单计算，确定正确答案的方法。这种解法贯穿数形结合思想，每年中考均有很多选择题(也有填空题、解答题)都可以用数形结合思想解决，既简捷又迅速.9一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子（质量非常轻的空心小圆球）后再往小烧杯中注水，水流的速度恒定不变，小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中，浮子始终保持在容器的正中间用x表示注水时间，用y表示浮子的高度，则用来表示y与x之间关系的选项是（）ABCD【点睛】分三段考虑，小烧杯未被注满，这段时间，浮子的高度快速增加；小烧杯

10、被注满，大烧杯内水面的高度还未达到小烧杯的高度，此时浮子高度不变；大烧杯内的水面高于小烧杯，此时浮子高度缓慢增加【详解】解：小烧杯未被注满，这段时间，浮子的高度快速增加；小烧杯被注满，大烧杯内水面的高度还未达到小烧杯的高度，此时浮子高度不变；大烧杯内的水面高于小烧杯，此时浮子高度缓慢增加结合图象可得B选项的图象符合故选：B10在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（）ABCD【点睛】露出水面前读数y不变，出水面后y逐渐

11、增大，离开水面后y不变【详解】解：因为小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度则露出水面前读数y不变，出水面后y逐渐增大，离开水面后y不变故选：C方法6、特征分析法对有关概念进行全面、正确、深刻的理解或根据题目所提供的信息，如数值特征、结构特征、位置特征等，提取、分析和加工有效信息后而迅速作出判断和选择的方法。11下列选项中，阴影部分面积最小的是（）ABCD【点睛】根据反比例函数系数k的几何意义对各选项进行逐一分析即可【详解】解：A、M、N两点均在反比例函数y=2x的图象上，S阴影2；B、M、N两点均在反比例函数y=2x的图象上，S阴影2；C、如图

12、所示，分别过点MN作MAx轴，NBx轴，则S阴影SOAM+S阴影梯形ABNMSOBN=12×2+12（2+1）×1-12×1×2=32；D、M、N两点均在反比例函数y=2x的图象上，12×1×42322，C中阴影部分的面积最小故选：C12如图，点A是双曲线y=kx在第二象限分支上的任意一点，点B、点C、点D分别是点A关于x轴、坐标原点、y轴的对称点若四边形ABCD的面积是8，则k的值为（）A1B1C2D2【点睛】先判定出四边形ABCD是矩形，再根据反比例函数的系数的几何意义，用k表示出四边形ABCD的面积，然后求解即可【详解】解：点B

13、、点C、点D分别是点A关于x轴、坐标原点、y轴的对称点，四边形ABCD是矩形，四边形ABCD的面积是8，4×|k|8，解得|k|2，又双曲线位于第二、四象限，k0，k2故选：D方法7、动手操作法与剪、折操作有关或者有些关于图形变换的试题是各地中考热点题型，只凭想象不好确定，处理时要根据剪、折顺序动手实践操作一下，动手可以直观得到答案，往往能达到快速求解的目的。13下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是（）A BC D【点睛】根据长方体的组成，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，分别分析得出即可【详解】解：A、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；B、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；C、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；D、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；故选：C14将一张正方形纸片按图、图所示的方式依次对折后，再沿图中的虚线剪裁，最后将图中的纸片打开铺平，所得到的图案是（）ABCD【点睛】根据题中所给剪纸方法，进行动手操作，答案就会很直观地呈现【详解】解：严格按照图中的顺序进行操作，展开得到的图形如选项B中所示故选：B