《中考课件初中数学总复习资料》专题40第7章圆之内外心综合备战2021中考数学解题方法系统训练（全国通用）（原卷版）.doc

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1、40第7章圆之内外心综合一、单选题110个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内，、均是正六边形的顶点则点是下列哪个三角形的外心（ ）ABCD2已知等边三角形ABC如图，（1）分别以点A，B为圆心，大于的AB长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；（2）作直线MN交AB于点D；（2）分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于H，L两点；（3）作直线HL交AC于点E；（4）直线MN与直线HL相交于点O；（5）连接OA，OB，OC根据以上作图过程及所作图形，下列结论：OB2OE；AB2OA；OAOBOC；DOE120°，正确的是（）ABCD3如图，在平面直角坐标系

2、中，O为坐标原点，为，点A的坐标是，把绕点A按顺时针方向旋转后，得到，则的外接圆圆心坐标是（ ）ABCD4已知等边三角形的周长为6，则它的内切圆和外接圆组成的圆环面积为（）A6B3CD25如图，扇形AOD中，点P为弧AD上任意一点（不与点A和D重合），于Q，点I为的内心，过O，I和D三点的圆的半径为r则当点P在弧AD上运动时，r的值满足（ ）ABCD二、填空题6如图，是的外接圆，于点，延长交于点，若，则的长是_7内接于，且，点到的距离为3，圆的半径为5，则的长是_8如图，AB是O的直径，且AB=4，点C是半圆AB上一动点（不与A，B重合），CD平分ACB交O于点D，点 I是ABC的内心，连接B

3、D下列结论：点D的位置随着动点C位置的变化而变化； ID=BD；OI的最小值为；ACBC=CD其中正确的是 _ （把你认为正确结论的序号都填上）9如图所示的网格由边长为个单位长度的小正方形组成，点、在直角坐标系中的坐标分别为，则内心的坐标为_10若三角形的三边长分别是 6、8、10，则这个三角形的内心与外心之间的距离为_三、解答题11问题提出（1）如图，在ABC中，ABAC10，BC12，点O是ABC的外接圆的圆心，则OB的长为 问题探究（2）如图，已知矩形ABCD，AB4，AD6，点E为AD的中点，以BC为直径作半圆O，点P为半圆O上一动点，求E、P之间的最大距离；问题解决（3）某地有一块如

4、图所示的果园，果园是由四边形ABCD和弦CB与其所对的劣弧场地组成的，果园主人现要从入口D到上的一点P修建一条笔直的小路DP已知ADBC，ADB45°，BD120米，BC160米，过弦BC的中点E作EFBC交于点F，又测得EF40米修建小路平均每米需要40元（小路宽度不计），不考虑其他因素，请你根据以上信息，帮助果园主人计算修建这条小路最多要花费多少元？12如图，点D在AC边上，求证：；若，求的度数；若，当的外心在直线DE上时，求AE的长13如图，半圆D的直径AB6，线段OA10，O为原点，点B在数轴的正半轴上运动，点B在数轴上所表示的数为m（1）当半圆D与数轴相切时，求m；（2）半

5、圆D与数轴有两个公共点，设另一个公共点为C，直接写出m的取值范围是 ；当半圆D被数轴截得的弦长为3时，求半圆D在AOB内部的弧长；（3）当AOB的内心、外心与某一个顶点在同一条直线上时，求cosAOB的值14如图，在DAM内部做RtABC，AB平分DAM，ACB90°，AB10，AC8，点N为BC的中点，动点E由A点出发，沿AB运动，速度为每秒5个单位，动点F由A点出发，沿AM运动，速度为每秒8个单位，当点E到达点B时，两点同时停止运动，过A、E、F作O（1）判断AEF的形状为 ，并判断AD与O的位置关系为 ；（2）求t为何值时，EN与O相切，求出此时O的半径，并比较半径与劣弧长度的

6、大小；（3）直接写出AEF的内心运动的路径长为 ；（注：当A、E、F重合时，内心就是A点）（4）直接写出线段EN与O有两个公共点时，t的取值范围为 （参考数据：sin37°，tan37°，tan74°，sin74°，cos74°）15如图，已知，的内切圆分别切边于点直线分别与直线相交于点.求证：16如图，AB为O的直径，点C为下方的一动点，连结OC，过点O作ODOC交BC于点D，过点C作AB的垂线，垂足为F，交DO的延长线于点E（1）求证：ECED（2）当OEOD，AB4时，求OE的长（3）设x，tanBy求y关于x的函数表达式；若COD的面积

7、是BOD的面积的3倍，求y的值17如图，O为ABC的外接圆，直线MN与O相切于点C，弦BDMN，AC与BD相交于点E（1）求证：CAB=CBD；（2）若BC=5，BD =8，求O的半径18如图，四边形ABCD内接于O，且对角线ACBD，垂足为点E，过点C作CFAB于点F，交BD于点G（1）如图，连接EF，若EF平分AFG，求证：AEGE；（2）如图，连接CO并延长交AB于点H，若CH为ACF的平分线，AD3，且tanFBG，求线段AH长19如图，在中，是底边上一点，是线段上一点，且求证：20如图所示，为ABC的外接圆，BC为直径，AD平分BAC交于D，点M为ABC的内心，DM=，AB=8，求OM的长.