人教版九年级数学上册 21.3 实际问题与一元二次方程 同步练习(含答案).doc
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1、213实际问题与一元二次方程随堂检测1、长方形的长比宽多4cm,面积为60cm2,则它的周长为_2、一台电视机成本价为元,销售价比成本价增加25%,因库存积压,所以就按销售价的70%出售,那么每台售价为( )A(1+25%)(1+70%)元 B70%(1+25%)元C(1+25%)(1-70%)元 D(1+25%+70%)元3、某商场的标价比成本高%,当该商品降价出售时,为了不亏损成本,售价的折扣(即降低的百分数)不得超过%,则可用表示为( )A Bp C D4、如图,在RtACB中,C=90,AC=8m,CB=6m,点P、Q同时由A,B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动,它们的速度都
2、是1m/s,几秒后PCQ的面积为RtACB面积的一半(点拨:设秒后PCQ的面积为RtABC面积的一半,PCQ也是直角三角形)BCAQP典例分析1.某商场于第一年初投入50万元进行商品经营,以后每年年终将当年获得的利润与当年年初投入的资金相加所得的总资金,作为下一年年初投入的资金继续进行经营(1)如果第一年的年获利率为,那么第一年年终的总资金是多少万元?(用代数式来表示)(注:年获利率=100%)(2)如果第二年的年获利率多10个百分点(即第二年的年获利率是第一年的年获利率与10%的和),第二年年终的总资金为66万元,求第一年的年获利率2.如图,要设计一幅宽20cm,长30cm的矩形图案,其中有
3、两横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为23,如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一,应如何设计每个彩条的宽度?20cm20cm30cmDCAB图图30cm课下作业拓展提高1、矩形的周长为8,面积为1,则矩形的长和宽分别为_2、如图,在中,于且是一元二次方程的根,则的周长为( )A、 B、 C、 D、ADCECB3、某化工厂今年一月份生产化工原料15万吨,通过优化管理,产量逐年上升,第一季度共生产化工原料60万吨,设二、三月份平均增长的百分率相同,均为,则可列出方程为_4、甲用1000元人民币购买了一手股票,随即他将这手股票转卖给乙,获利10%,乙而后又将这手股票返卖给甲,但乙损失了1
4、0%,最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖出,在上述股票交易中,甲盈了_元5、某公司一月份营业额为10万元,第一季度总营业额为33.1万元,求该公司二、三月份营业额平均增长率是多少?(分析:设该公司二、三月份营业额平均增长率为,那么二月份的营业额就应该是,三月份的营业额应是10)6、如图,某海军基地位于A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C,小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头:小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向,一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一般补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰(1)小岛D和
5、小岛F相距多少海里?(2)已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到0.1海里)(分析:(1)因为依题意可知ABC是等腰直角三角形,DFC也是等腰直角三角形,AC可求,CD就可求,因此由勾股定理便可求DF的长(2)要求补给船航行的距离就是求DE的长度,DF已求,因此,只要在RtDEF中,由勾股定理即可求)体验中考1、(青海)在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为cm,那么满足的方程是( )A、 B、C、
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