考点专练60：条件概率与全概率公式—2023届高考数学一轮复习（新高考）.docx

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1、考点专练60：条件概率与全概率公式一、选择题1.(2022宜宾期末)某地气象局统计，当地某日刮风的概率为，既刮风又下雨的概率为，则该地在刮风天里，下雨的概率为()A. B. C. D.2.某乒乓球训练馆使用的球是A，B，C三种不同品牌标准比赛球，根据以往使用的记录数据：品牌名称合格率购买球占比A98%0.2B99%0.6C97%0.2若这些球在盒子中是均匀混合的，且无区别的标志，现从盒子中随机地取一只球用于训练，则它是合格品的概率为()A.0.986 B.0.984 C.0.982 D.0.9803.某考生回答一道四选一的考题，假设他知道正确答案的概率为0.5，知道正确答案时，答对的概率为10

2、0%，而不知道正确答案时猜对的概率为0.25，那么他答对题目的概率为()A.0.625 B.0.75 C.0.5 D.04.为适应人民币流通使用的发展变化，提升人民币整体防伪能力，保持人民币系列化，中国人民银行发行了2019年版第五套人民币50元、20元、10元、1元纸币和1元、5角、1角硬币，同时升级了原有的验钞机现从混有4张假钞的10张50元钞票中任取两张，在其中一张是假钞的条件下，两张都是假钞的概率是()A. B. C. D.5.学校有A，B两个餐厅，如果王同学早餐在A餐厅用餐，那么他午餐也在A餐厅用餐的概率是，如果他早餐在B餐厅用餐，那么他午餐在A餐厅用餐的概率是若王同学早餐在A餐厅用

3、餐的概率是，那么他午餐在B餐厅用餐的概率是()A. B. C. D.6.(2021肇庆期末)从3,4,5,6,7,8,9,10,11,12这10个数中不放回地依次取2个数，事件A为“第一次取到的数是偶数”，事件B为“第二次取到的数是3的整数倍”，则P(B|A)()A. B. C. D.7.(多选)(2021滨州二模)为庆祝建党100周年，讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，增进全体党员干部职工对党史知识的了解，某单位组织开展党史知识竞赛活动，以支部为单位参加比赛，某支部在5道党史题中(有3道选择题和2道填空题)，不放回地依次随机抽取2道题作答，设事件A为“第1次抽到选择题”，事件B为“第2次抽

4、到选择题”，则下列结论中正确的是()A.P(A) B.P(AB) C.P(B|A) D.P(B|)8.(多选)甲箱中有3个白球和3个黑球，乙箱中有2个白球和4个黑球先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中，分别以A1，A2表示由甲箱中取出的是白球和黑球的事件；再从乙箱中随机取出一球，以B表示从乙箱中取出的球是黑球的事件，则下列结论正确的是()A.A1，A2两两互斥 B.P(B|A2)C.事件B与事件A2相互独立 D.P(B)二、填空题9.甲经过两个路口，在第一个路口遇到红灯的概率为0.5，两个路口都遇到红灯的概率为0.3，则甲在第一个路口遇到红灯的条件下，第二个路口遇到红灯的概率为 _10.1号箱中有

5、2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球现随机地从1号箱中取出1个球放入2号箱，然后从2号箱中随机取出1个球，则从2号箱取出红球概率是_11.有三个箱子，分别编号为1,2,3.1号箱装有1个红球、4个白球，2号箱装有2个红球、3个白球，3号箱装有3个红球某人从三个箱子中任取一箱，从中任意摸出一球，取得红球的概率为_三、解答题12.甲、乙两班进行消防安全知识竞赛，每班出3人组成甲、乙两支代表队，首轮比赛每人一道必答题，答对则为本队得1分，答错不答都得0分，甲队3人每人答对的概率分别为，乙队每人答对的概率都是设每人回答正确与否相互之间没有影响，用表示甲队总得分(1)求2的概率；(2)求在甲

6、队和乙队得分之和为4的条件下，甲队比乙队得分高的概率13.两台车床加工同样的零件，第一台出现废品的概率是0.03，第二台出现废品的概率是0.02加工出来的零件放在一起，并且已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多一倍(1)求任意取出的零件是合格品的概率；(2)如果任意取出的零件是废品，求它是第二台车床加工的概率14.某校从学生文艺部6名成员(4男2女)中，挑选2人参加学校举办的文艺汇演活动(1)求男生甲被选中的概率；(2)在已知男生甲被选中的条件下，女生乙被选中的概率；(3)在要求被选中的两人中必须一男一女的条件下，求女生乙被选中的概率15.在A，B，C三个地区爆发了流感，这三个地区分别有6%

7、,5%,4%的人患了流感，假设这三个地区的人口数的比为578，现从这三个地区中任意选取一个人(1)求这个人患流感的概率；(2)如果此人患流感，求此人选自A地区的概率参考答案：一、选择题1.B 2.B 3.A 4.B 5.B 6.D 7.ABC 8.AD二、填空题9.答案：0.6 10.答案： 11.答案：三、解答题12.解：(1)P(2)(2)P(1)，P(3)设“甲队和乙队得分之和为4”为事件A，“甲队比乙队得分高”为事件B，则P(A)CCC，P(AB)C，所以P(B|A)13.(1)P(C)P(A1CA2C)P(A1C)P(A2C)P(A1)P(C|A1)P(A2)P(C|A2)(10.0

8、3)(10.02)0.973(2)P(A2|B)0.2514.解：(1)从6名成员中挑选2名成员，共有15种情况，记“男生甲被选中”为事件A，事件A所包含的样本点数为5个，故P(A)(2)记“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，则P(AB)，由(1)知P(A)，故P(B|A)(3)记“挑选的2人为一男一女”为事件C，则P(C)，“女生乙被选中”为事件B，P(BC)，故P(B|C)15.解：记事件D：选取的这个人患了流感，记事件E：此人来自A地区，记事件F：此人来自B地区，记事件G：此人来自C地区，则EFG，且E，F，G彼此互斥由题意可得P(E)0.25，P(F)0.35，P(G)0.4P(D|E)0.06，P(D|F)0.05，P(D|G)0.04(1)由全概率公式可得P(D)P(E)P(D|E)P(F)P(D|F)P(G)P(D|G)0.250.060.350.050.40.040.048 5(2)由条件概率公式可得P(E|D)