等差数列的前项和公式讲稿.ppt
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2、大的数学家之一,被誉为域,是历史上最伟大的数学家之一,被誉为“数学王子数学王子”。知识探究知识探究第四页,讲稿共十九页哦1+2+3+4+1+2+3+4+97+98+99+100+97+98+99+100算法是:算法是:101101101101101101101101101101第五页,讲稿共十九页哦高斯的算法是:高斯的算法是:首项与末项的和:首项与末项的和:1+100=1011+100=101,第第2 2 项与倒数第项与倒数第2 2 项的和:项的和:2+99=1012+99=101,第第3 3 项与倒数第项与倒数第3 3项的和:项的和:3+98=1013+98=101,第第5050项与倒数第项
3、与倒数第5050项的和:项的和:50+51=10150+51=101,于是所求的和是:于是所求的和是:结论结论 第第k k项项+倒数第倒数第k k项项=首项首项+末项末项第六页,讲稿共十九页哦方法探究方法探究把项的次序倒过来把项的次序倒过来 又可以表示为又可以表示为:把把、两边的对应项分别对应相加,得:两边的对应项分别对应相加,得:S100=1009998 21第七页,讲稿共十九页哦把项的次序倒过来把项的次序倒过来 又可以表示为又可以表示为:把把、两边的项分别对应相加,得:两边的项分别对应相加,得:活学活用活学活用问题问题2 2:求正整数列中前求正整数列中前n个数的和个数的和Sn.第八页,讲稿
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