立体几何中的向量方法讲稿.ppt

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1、关于立体几何中的向量方法第一页，讲稿共二十二页哦夹角问题：夹角问题：lmlm第二页，讲稿共二十二页哦夹角问题：夹角问题：ll第三页，讲稿共二十二页哦夹角问题：夹角问题：第四页，讲稿共二十二页哦夹角问题：夹角问题：第五页，讲稿共二十二页哦 解解1 1：以点C为坐标原点建立空间直角坐标系 如图所示，设 则：所以 与 所成角的余弦值为第六页，讲稿共二十二页哦解解2：第七页，讲稿共二十二页哦例例2、空间四边形空间四边形ABCD中，中，AB=BC=CD，AB BC，BC CD，AB与与CD成成600角，求角，求AD与与BC所成的角大小所成的角大小.第八页，讲稿共二十二页哦例例3 3、的棱长为 1.解解1

2、 建立直角坐标系建立直角坐标系.A1xD1B1ADBCC1yzEF第九页，讲稿共二十二页哦例例3 3、的棱长为 1.解解2 A1xD1B1ADBCC1yzEF第十页，讲稿共二十二页哦 例例4、如图，在四棱锥如图，在四棱锥P-ABCD中，底面中，底面ABCD是是正方形，侧棱正方形，侧棱PD 底面底面ABCD，PD=DC,E是是PC的的中点，作中点，作EF PB交交PB于点于点F.(3)求二面角求二面角C-PB-D的大小。的大小。ABCDP PE EF F第十一页，讲稿共二十二页哦ABCDPEFXYZ(3)解 建立空间直角坐标系，设DC=1.第十二页，讲稿共二十二页哦第十三页，讲稿共二十二页哦 例

3、例4、如图，在四棱锥如图，在四棱锥P-ABCD中，底面中，底面ABCD是是正方形，侧棱正方形，侧棱PD 底面底面ABCD，PD=DC,E是是PC的的中点，作中点，作EF PB交交PB于点于点F.(3)求二面角求二面角C-PB-D的大小。的大小。ABCDPEFXYZ平面平面PBC的一个法向量为的一个法向量为解2如图所示建立空间直角坐标系，设DC=1.平面平面PBD的一个法向量为的一个法向量为G第十四页，讲稿共二十二页哦 例例4、如图，在四棱锥如图，在四棱锥P-ABCD中，底面中，底面ABCD是是正方形，侧棱正方形，侧棱PD 底面底面ABCD，PD=DC,E是是PC的的中点，作中点，作EF PB交

4、交PB于点于点F.(3)求二面角求二面角C-PB-D的大小。的大小。ABCDP PE EF F解3设DC=1.第十五页，讲稿共二十二页哦例例5 5、的棱长为 1.解解1 建立直角坐标系建立直角坐标系.A1xD1B1ADBCC1yz平面平面PBD1的一个法向量为的一个法向量为平面平面CBD1的一个法向量为的一个法向量为第十六页，讲稿共二十二页哦的棱长为 1.解解2A1D1B1ADBCC1例例5 5、第十七页，讲稿共二十二页哦距离问题：距离问题：(1)A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),则则第十八页，讲稿共二十二页哦距离问题：距离问题：(2)点点P与直线与直线l的距离为的距离为d,则则第十九页，讲稿共二十二页哦距离问题：距离问题：(3)点点P与平面与平面的距离为的距离为d,则则d第二十页，讲稿共二十二页哦距离问题：距离问题：(4)平面平面与与的距离为的距离为d,则则mDCPA第二十一页，讲稿共二十二页哦感谢大家观看第二十二页，讲稿共二十二页哦