管理统计学第八章时间数列分析课件.ppt

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1、管理统计学第八章时间数列分析第1页，此课件共62页哦按数列中所排列指标的表现形式不同分为：按数列中所排列指标的表现形式不同分为：绝对数数列绝对数数列相对数数列相对数数列平均数数列平均数数列（平均指标数列）（平均指标数列）（相对指标数列）（相对指标数列）时点数列时点数列时期数列时期数列时间数列的种类时间数列的种类（总量指标列总量指标列总量指标列总量指标列）第2页，此课件共62页哦时期数列时期数列时点数列时点数列在总量动态数列基础上派生的在总量动态数列基础上派生的而且而且各个指标值不能相加的各个指标值不能相加的特点：特点：1、数列具有、数列具有连续统计的特点连续统计的特点2、数列中各个指标数值、数

2、列中各个指标数值可以相加可以相加3、指标值大小与所包括时期长短、指标值大小与所包括时期长短有直接关有直接关特点：特点：1、数列、数列不不具有连续统计的特点具有连续统计的特点2、数列中各个指标数值、数列中各个指标数值不不可以相加可以相加3、指标值大小与其时间长短、指标值大小与其时间长短无直接联系无直接联系间隔时点数列间隔时点数列连续时点数列连续时点数列1、绝对数时间数列、绝对数时间数列基本的动态数列基本的动态数列2、相对数时间数列、相对数时间数列3、平均数时间数列、平均数时间数列第3页，此课件共62页哦n发展水平在文字上习惯用发展水平在文字上习惯用“增加增加到到”、“降低降低到到”、“降低降低为

3、为”、“增加增加为为”例：例：1、一月份产量为、一月份产量为450件，二月份产量增加件，二月份产量增加到到980件件2、2011年某厂工人平均工资为年某厂工人平均工资为1125元，元，2012年增加年增加了了350元元绝对数时间数列绝对数时间数列：我国：我国1991年年-1995年国内生产总值（单位：亿元）年国内生产总值（单位：亿元）相对数时间数列相对数时间数列：某厂：某厂2003年各季度产值计划完成程度如下：年各季度产值计划完成程度如下：平均数时间数列平均数时间数列：2001年年-2005年某市工人平均工资如下（单位：元）年某市工人平均工资如下（单位：元）年份年份1990年年1991年年19

4、92年年1993年年1994年年1995年年生产总值生产总值18530.721617.826635.434515.145005.857733季度季度一季度一季度二季度二季度三季度三季度四季度四季度计划完成程度计划完成程度%110.5120.5135123年份年份2000年年2001年年2002年年2003年年2004年年2005年年平均工资平均工资7007898459069861067第4页，此课件共62页哦 时间序列的基本构成要素 年份年份国内生产总值国内生产总值（亿元）（亿元）年份年份国内生产总值国内生产总值（亿元）（亿元）19971998199920002001200248 19860

5、79471 17778 97384 40289 6772003 20042005200620072008 99 215 109 655 120 333 135 823 159 878 182 321要素一：时间要素一：时间t t要素二：指标数值要素二：指标数值a a第5页，此课件共62页哦2）时点数列的平均发展水平（序时平均数）的计算公式）时点数列的平均发展水平（序时平均数）的计算公式A、例：某厂某年一月份的产品库存例：某厂某年一月份的产品库存变动记录变动记录如下：求一月份平均库存量如下：求一月份平均库存量解：已知：解：已知：连续时点连续时点数数 列列每日登记每日登记发生变化登记发生变化登记日

6、期1日4日9日15日19日26日31日库存量384239232160答一月份平均库存为24台（台）第6页，此课件共62页哦B、间隔时点间隔时点数数 列列P122P122例例3、某企业、某企业1998年第三季度职工人数：年第三季度职工人数：求第三季度平均职工人数求第三季度平均职工人数解：解：间隔相等：间隔相等：首未折半法首未折半法间隔不相等间隔不相等日期6月30日7月31日8月31日9月30日职工人数535552562676（人）答：第三季度平均职工人数是473人第7页，此课件共62页哦例题例题 4，某地区，某地区2013年城乡居民储蓄存款资料如下：求全年平均存款余额年城乡居民储蓄存款资料如下：

7、求全年平均存款余额解：已知解：已知日期1月1日3月1日7月1日8月1日10月1日12月31日存款余额384254566071（万元）答：全年平均存款余额为32.5万元第8页，此课件共62页哦四、相对数时间数列、平均数时间数列的平均发展水平（序时平均数）计算相对数时间数列、平均数时间数列的平均发展水平（序时平均数）计算P124例例1某企业某企业2013年计划产值和产值完成程度资料如下：求该企业年产值平均完成程度年计划产值和产值完成程度资料如下：求该企业年产值平均完成程度计划产值的序时平均数计划产值的序时平均数（平均计划产值）（平均计划产值）代表作为分子的动态数列的序时平均数代表作为分子的动态数列

8、的序时平均数代表作为分母的动态数列的序时平均数代表作为分母的动态数列的序时平均数代表作为相对（或平均）指标动态数列的序时平均数代表作为相对（或平均）指标动态数列的序时平均数1季季2季季3季季4季季计划产值（万元）计划产值（万元）b860887875898计划完成程度（计划完成程度（%）c130135138125（万元）实际产值的序时平均数实际产值的序时平均数（平均实际产值）（平均实际产值）（万元）第9页，此课件共62页哦计划平均完成程度计划平均完成程度答：该企业年产值平均完成程度为答：该企业年产值平均完成程度为132%例题例题2 某企业某企业2013年下半年各月劳动生产率资料如下年下半年各月劳

9、动生产率资料如下,12月未工人数为月未工人数为910人人,求月平均劳动生产率求月平均劳动生产率月平均月平均总产值总产值平均平均工人数工人数月份月份7月月8月月9月月10月月11月月12月月总产值（万元）总产值（万元）a706.1737.1761.4838.3901.01082.4月初工人数（人）月初工人数（人）b790810810830850880劳动生产率（元劳动生产率（元/人）人）c88309100929099801042012090（万元）第10页，此课件共62页哦平均月劳动生产率平均月劳动生产率如果要求下半年劳动生产率，应怎么求？如果要求下半年劳动生产率，应怎么求？1、如果已求出平均月

10、劳动生产率，那么下半年劳动生产率：、如果已求出平均月劳动生产率，那么下半年劳动生产率：=2、如果没求出月劳动生产率，那么下半年劳动生产率：、如果没求出月劳动生产率，那么下半年劳动生产率：（元/人）（元/人）（万元（万元/人）人）=60000（元（元/人人）第11页，此课件共62页哦第三节现象发展的速度指标第三节现象发展的速度指标一、现象发展的速度指标有哪些？现象发展的速度指标有哪些？1、发展速度、发展速度 2、增长速度、增长速度 3、增长量、增长量 4、平均发展速度、平均发展速度 5、平均增长速度、平均增长速度 6、平均增长量、平均增长量二、发展速度二、发展速度1、发展速度的含义、发展速度的含

11、义：是以是以相对数形式相对数形式表现的动态分析指标，它是表现的动态分析指标，它是两个不同时期发展水平指标对比两个不同时期发展水平指标对比的结的结果，用来说明报告期的水平是基期的水平的百分之几或若干倍。果，用来说明报告期的水平是基期的水平的百分之几或若干倍。2、发展速度的种类、发展速度的种类：定基定基发展速度发展速度（由于采用基期不同）（由于采用基期不同）环比环比发展速度发展速度1）定基发展速度）定基发展速度：是各报告期同某：是各报告期同某一固定基期水平一固定基期水平对比计算，说明现象在较长时间内发展的对比计算，说明现象在较长时间内发展的总速度总速度发展速度=基期水平报告期水平第12页，此课件共

12、62页哦2）环比发展速度）环比发展速度：如用报告期水平同前一期水平对比计算，它反映现象前后两期的发展变化：如用报告期水平同前一期水平对比计算，它反映现象前后两期的发展变化3、定基发展速度和环比发展速度的关系：、定基发展速度和环比发展速度的关系：定基发展速度等于各个环比发展速度的连乘定基发展速度等于各个环比发展速度的连乘三、增长量和平均增长量三、增长量和平均增长量1、增长量含义：、增长量含义：也称为现象发展的也称为现象发展的绝对速度绝对速度，是以，是以绝对数形式绝对数形式表示表示 的速度分析指标，的速度分析指标，是报告期水平与基期水平之差，它表明报告期水平比基期增加或减少绝对量。是报告期水平与基

13、期水平之差，它表明报告期水平比基期增加或减少绝对量。计算公式计算公式:2、增长量的种类增长量的种类：累积增长量累积增长量 逐期增长量逐期增长量增长量增长量=报告期水平报告期水平 基期水平基期水平第13页，此课件共62页哦3、累积增长量与逐期增长量的关系累积增长量与逐期增长量的关系：累积增长量等于各个逐期增长量之和：累积增长量等于各个逐期增长量之和4、平均增长量、平均增长量平均增长量平均增长量=逐期增长量个数逐期增长量个数 逐期增长量之和逐期增长量之和累积增长量累积增长量逐期增长量个数逐期增长量个数=第14页，此课件共62页哦例：我国例：我国1990-1995年钢产量（发展水平）如下：单位万吨，

14、计算年钢产量（发展水平）如下：单位万吨，计算“八五八五”期间期间1、平均发展水平、平均发展水平 2、定基发展速度和环比发展速度、定基发展速度和环比发展速度3、累积增长量和逐期增长量、累积增长量和逐期增长量 4、年平均增长量、年平均增长量解：解：1、平均发展水平平均发展水平 2、定基发展速度和环比发展速度定基发展速度和环比发展速度年份年份199019911992199319941995产量产量660470578000886891539400年份年份199019911992199319941995产量产量660470578000886891539400定基发定基发展速度展速度6604/6604=1

15、00%7057/6604=106.86%8000/6604=121.14%8868/6604=134.28%9153/6604=138.60%9400/6604=142.34%环比发环比发展速度展速度_7057/6604=106.86%8000/7057=113.36%8868/8000=110.85%9153/8868103.21%9400/9153=102.70%(万吨万吨)第15页，此课件共62页哦3、累积增长量和逐期增长量、累积增长量和逐期增长量4、平均增长量、平均增长量或：或：平均增长量平均增长量年份年份199019911992199319941995产量产量(万吨万吨)660470

16、578000886891539400累积增长量累积增长量7057-6604=4538000-6604=13968868-6604=22649153-6604=25499400-6604=2796逐期增长量逐期增长量7057-6604=4538000-7057=9438868-8000=8689153-8868=2859400-9153=247（万吨）（万吨）第16页，此课件共62页哦四、四、增长速度增长速度1、增长速度含义增长速度含义：是反映现象数量增长方向和程度的时间相对数，由增长量对比基期水平。：是反映现象数量增长方向和程度的时间相对数，由增长量对比基期水平。其公式其公式2、增长速度增长速

17、度 种类种类增长速度增长速度=基期水平基期水平增长量增长量基期水平基期水平基期水平基期水平报告期水平报告期水平-基期水平基期水平=报告期水平报告期水平-=发展速度发展速度 1定基增长速度定基增长速度=累积增长量累积增长量/基期水平基期水平=定基发展速度定基发展速度 1环比增长速度环比增长速度=逐期增长量逐期增长量/基期水平基期水平 =环比发展速度环比发展速度 1基期水平基期水平基期水平基期水平第17页，此课件共62页哦3、注意：注意：定基增长速度定基增长速度 环比增长速度连乘环比增长速度连乘 定基发展速度定基发展速度 环比发展速度连乘环比发展速度连乘如果已知环比增长速度求定基增长速度如果已知环

18、比增长速度求定基增长速度：1、先由环比增长速度、先由环比增长速度 环比发展速度环比发展速度环比增长速度环比增长速度=环比发展速度环比发展速度 12、再由环比发展速度、再由环比发展速度 定基发展速度定基发展速度 3、最后由定基发展速度、最后由定基发展速度 定基增长速度定基增长速度 环比发展速度环比发展速度=环比增长速度环比增长速度+1定基发展速度定基发展速度=环比发展速度连乘环比发展速度连乘=（环比增长速度环比增长速度+1）连乘）连乘定基增长速度定基增长速度=定基发展速度定基发展速度 1=（环比增长速度（环比增长速度+1）连乘）连乘 1第18页，此课件共62页哦例以我国例以我国19901995年

19、钢铁产量，计算各项速度指标年钢铁产量，计算各项速度指标 年份年份199019911992199319941995产量（发展水平）产量（发展水平）660470578000886891539400发展发展速度速度（%）定定基基6604/6604=100%7057/6604=106.9%8000/6604=121.1%8868/6604=134.3%9153/6604=138.6%9400/6604=142.3%环环比比_7057/6604=106.9%8000/7057=113.4%8868/8000=110.8%9153/8868103.2%9400/9153=102.7%增长增长速度速度（%）

20、定定基基=6.9%=21.1%=34.3%=38.6%=42.3%环环比比=6.9%=13.4%=10.8%=3.2%=2.7%7057-660466048000-66048808-66049153-66049400-66047057-66048000-70578868-80009153-88689400-9153660466046604660466047057915388688000请验证：请验证：定基增长速度定基增长速度 环比增长速度连乘环比增长速度连乘 定基发展速度定基发展速度 环比发展速度连乘环比发展速度连乘第19页，此课件共62页哦五五、平均发展速度和平均增长速度平均发展速度和平均增

21、长速度1、含义含义：平均发展速度和平均增长速度统称为平均速度，：平均发展速度和平均增长速度统称为平均速度，是各个时期环比是各个时期环比速度的平均数，速度的平均数，说说明社会经济现象在较长时期内速度变化的平均程度。平均发展速度表示现象逐期发展的平均速明社会经济现象在较长时期内速度变化的平均程度。平均发展速度表示现象逐期发展的平均速度。平均增长速度则是反映现象递增的平均速度。度。平均增长速度则是反映现象递增的平均速度。2、3、平均发展速度计算方法平均发展速度计算方法：几何平均法、方程式法几何平均法、方程式法1）几何平均法）几何平均法平均发展速度与平均增长速度的关系：平均发展速度与平均增长速度的关系

22、：平均增长速度平均增长速度 =平均发展速度平均发展速度 1表示平均发展速度表示平均发展速度表示各年环比发展速度表示各年环比发展速度表示环比发展速度的项数表示环比发展速度的项数这连乘符号这连乘符号第20页，此课件共62页哦平均发展速度公式还可以表示为平均发展速度公式还可以表示为：平均增长速度平均增长速度例例1（已知各个环比速度（已知各个环比速度 平均发展速度或平均增长速度）平均发展速度或平均增长速度）解：解：答答:我国钢产量每年平均速度为我国钢产量每年平均速度为107.3%,平均年增长速度平均年增长速度7.3%平均增长速度平均增长速度第21页，此课件共62页哦n例例2：解：解：(1)（已知总速度

23、（已知总速度R或计算期水平和基期水平或计算期水平和基期水平 平均发展速度或平均增长速平均发展速度或平均增长速度度)已知已知:平均增长率平均增长率(2)已知平均发展速度或平均增长速度、基期发展水平（报告期发展水平）已知平均发展速度或平均增长速度、基期发展水平（报告期发展水平）报告期水平（基期水平）报告期水平（基期水平）已知已知:答：八五时期我国居民消费水平平均每年增长率为答：八五时期我国居民消费水平平均每年增长率为23.54%。若以此增长率发展，九五计。若以此增长率发展，九五计划结束时，我国居民的消费水平将达到划结束时，我国居民的消费水平将达到6650.24元元第22页，此课件共62页哦已知各阶

24、段平均发展速度已知各阶段平均发展速度 总时期内平均发展速度总时期内平均发展速度例例4：第23页，此课件共62页哦第四节变动的趋势分析第四节变动的趋势分析 一、现象变动趋势的影响因素有哪几类？一、现象变动趋势的影响因素有哪几类？长期趋势长期趋势 、季节变动、循环变动、不规则变动、季节变动、循环变动、不规则变动1、长期趋势长期趋势：指现象在一段较长时间内，由于普遍的、持续的、决定的基本因素的作用，：指现象在一段较长时间内，由于普遍的、持续的、决定的基本因素的作用，使发展水平沿着一个方向，逐渐向上或向下变动的趋势。使发展水平沿着一个方向，逐渐向上或向下变动的趋势。2、季节变动季节变动：指现象受季节的

25、影响而发生的变动，：指现象受季节的影响而发生的变动，特点特点：是在一年或更短的时间内：是在一年或更短的时间内随着时序的更换，使现象呈周期性重复变化，随着时序的更换，使现象呈周期性重复变化，原因：原因：有自然因素和社会因素有自然因素和社会因素 3、循环变动循环变动：指现象发生周期比较长的涨落起伏的变动。指现象发生周期比较长的涨落起伏的变：指现象发生周期比较长的涨落起伏的变动。指现象发生周期比较长的涨落起伏的变动动 4、不规则变动：受临时、偶然因素或不明原因影响而引起的非周期性、非趋势性的随、不规则变动：受临时、偶然因素或不明原因影响而引起的非周期性、非趋势性的随机变动，是无法预知的机变动，是无法

26、预知的二、二、现象变动分析含义：现象变动分析含义：是指把时间数列受各类因素的影响状况分别测定出来，搞清研究对象发展变是指把时间数列受各类因素的影响状况分别测定出来，搞清研究对象发展变化的原因及其规律，为预测未来和决策提供依据。化的原因及其规律，为预测未来和决策提供依据。三、长期趋势的测定三、长期趋势的测定1、测定方法：、测定方法：1）时距扩大法）时距扩大法 2）移动平均法）移动平均法 3）数学模型法）数学模型法直线趋势测定直线趋势测定曲线趋势测定曲线趋势测定第24页，此课件共62页哦2、直线趋势测定法、直线趋势测定法1）前提前提：如果动态数列逐期增长量相对稳定，即：现象发展水平按相当固定的绝对

27、速度变化。：如果动态数列逐期增长量相对稳定，即：现象发展水平按相当固定的绝对速度变化。2）测定方法测定方法：最小平方法：最小平方法 t是时间因素为自变量；是时间因素为自变量；y是时间数列水平作为因变量是时间数列水平作为因变量例：例：2008年年2013年粮食产量资料如下年粮食产量资料如下：求直线趋势方程：求直线趋势方程,并预测并预测2018年粮食产量年粮食产量年份200820092010201120122013粮食产量(万吨)85.691.096.1101.2107.0112.2第25页，此课件共62页哦解解:年份时间代码 t粮食产量 y2008185.6185.685.62009291.04

28、182.090.92010396.19288.396.220114101.216404.8101.520125107.025535.0106.820136112.236673.2112.1合计21593.1912168.92018年粮食产量 t=9,(万吨)第26页，此课件共62页哦如果时间代码取值不同年份时间代码 t粮食产量 y2008-585.625-428.085.62009-391.09-273.090.92010-196.11-96.196.220111101.21101.2101.520123107.09321.0106.820135112.225561.0112.1合计0593.

29、170561.0长期趋势直线方程长期趋势直线方程:预测预测2018年产量年产量 t=11,(万吨)第27页，此课件共62页哦通过通过t取值使取值使当动态数列为奇数项当动态数列为奇数项(n=奇数奇数)时时,中间项为原点即中间项为原点即t=0,年与年之间年与年之间t间隔间隔1,例例:时间从时间从2005-2013年年n=9 作业作业:第第1、2、3、5、6、14、15、18当动态数列为偶数项当动态数列为偶数项(n=偶数偶数)时时,中间两项为原点即中间两项为原点即t=-1,t=+1,年与年之间年与年之间t间隔间隔2年份200520062007200820092010201120122013t值-4-

30、3-2-101234年份20062007200820092010201120122013t值-7-5-3-11357时间从时间从2006-2013年年n=8第28页，此课件共62页哦(二)移动平均法 1、定义：对时间数列的各项数值，按照一定的时距进行逐期移动，计算出一系列序时平均数，形成一个派生的平均数时间数列，以此削弱不规则变动的影响，显示出原数列的长期趋势。2、移动平均法的步骤（1）确定移动时距qq一般应选择一般应选择奇数项奇数项进行移动平均；进行移动平均；qq若原数列呈若原数列呈周期变动周期变动，应选择现象的，应选择现象的变动周期变动周期作为移动的时作为移动的时距长度。距长度。第29页，

31、此课件共62页哦（2）计算各移动平均值，并将其编制成时间数列奇数项移动平均:原数列移动平均新数列第30页，此课件共62页哦偶数项移动平均:移动平均新数列原数列第31页，此课件共62页哦月 份总产值三项移动平均四项移动平均二项移动平均1234567891011112506473542546585547570576569610583615507.00520.33557.67559.33567.33564.33571.67585.00587.33602.67506.75536.50555.00562.00569.50565.50581.25584.50594.25526.63545.75558.50

32、565.75567.50573.38582.88589.38移动平均数计算表 例：例：第32页，此课件共62页哦(三)最小平方法 1、含义：最小平方法是通过时间序列的变动分析，建立定量分析数学模型，配合一条较为理想的趋势线来测定数列变化的趋势。直线趋势方程：曲线趋势方程：第33页，此课件共62页哦(1)原数列的实际值与趋势值的离差平方和为最小，即(2)原数列的实际值与趋势值的离差之和等于零，即2、最小平方法配合趋势线时必须满足的两点要求：3、判断趋势类型的方法（1）绘制散点图（2）分析数据特征当数据的一阶差分趋近于一常数时，可以配合直线方程当数据的二阶差分趋近于一常数时，可以配合二次曲线方程当

33、数据的环比发展速度趋近于一常数时，可配合指数曲线方程第34页，此课件共62页哦4、直线趋势利用最小平方法配合趋势直线，要求原数列的实际数值与趋势直线上的趋势值的离差平方和为最小，即：第35页，此课件共62页哦将上述两式分别展开并进行整理后，可得到如下标准方程式：解上述标准方程即可得到的a、b数值 第36页，此课件共62页哦【例】已知我国19962008年GDP资料（单位：亿元）如下，拟合直线趋势方程。年份年份tGDP(y)tyt219961997199819992000200120022003200420052006200720081234567891011121335 33449 19860

34、 79471 17778 97384 40289 67799 215109 655120 333135 823159 878182 32135 334693961823822847083948655064126277397937209868951203330149405319185362370173149162536496481100121144169合计合计91127578010894543819第37页，此课件共62页哦解：解：解：解：第38页，此课件共62页哦求解a、b的简捷方法取时间数列中间项为原点0123-1-2-30 1234567第39页，此课件共62页哦当t=0时，有N N为奇

35、数时，令为奇数时，令为奇数时，令为奇数时，令t=，-3，-2，-1，0，1，2，3，N N为偶数时，令为偶数时，令为偶数时，令为偶数时，令t=，-5，-3，-1，1，3，5，第40页，此课件共62页哦年份年份ttGDP(y)tyt2199619971998199920002001200220032004200520062007200812345678910111213-6-5-4-3-2-1012345635 33449 19860 79471 17778 97384 40289 67799 215109 655120 333135 823159 878182 321-212004-24099

36、0-243176-213531-157946-8440209921521931036099954329279939010939263625169410149162536合计合计91012757801964083182第41页，此课件共62页哦5.曲线趋势（1）抛物线 抛物线趋势方程为：采用最小平方法分别对a、b、c求偏导，并进行整理后得如下标准方程组：第42页，此课件共62页哦例：某企业2008-2013年工业总产值及有关计算资料如下表所示 年份年份工业总产值工业总产值（万元）（万元）ytt2 t4tyt2y 200820092010201120122013164017401862200521

37、712359-5-3-113525911925625811181625-8200-5220-1862200565131179541000156601862200519539589751640.151735.891861.632005.372171.112358.85合计合计117770701414503113904111777.0第43页，此课件共62页哦解：解：解：解：第44页，此课件共62页哦代入简化后的方程组得：第45页，此课件共62页哦2004年趋势值 将 的各项取值代入上述趋势方程，便可计算出各期趋势值：2003年趋势值：其他年份依次类推。第46页，此课件共62页哦指数曲线趋势方程为

38、：（2）指数曲线求解指数曲线方程中 的数值，通常先将指数曲线化为直线，然后再利用最小平方法 将指数曲线趋势方程两边分别求对数得：设 。则上述方程变化为如下方程：第47页，此课件共62页哦采用最小平方法确定的标准方程组如下：解方程组求得 数值后，再查反对数表即可得到 的数值第48页，此课件共62页哦例：某厂2008-2013年棉布产量及计算资料如下表所示：年份棉布产量（万米）20082009201020112012201314.8518.2822.8428.4035.4643.79-5-3-1135259119251.171 71.262 01.358 71.453 31.549 71.641

39、4-5.858 5-3.786 0-1.358 71.453 34.649 18.207 015.1218.6222.9528.2734.8342.92合计163.620708.436 83.306 2162.71第49页，此课件共62页哦将上述资料代入简化后的标准方程组得：8.436 8=6A 3.306 2=70B解得：A=1.406 1，B=0.004 72查反对数表得：则由此而确定的指数曲线趋势方程为：将 的各项取值代入所确定的指数曲线趋势方程，便可得到各期的趋势值：2008年趋势值：2009年趋势值 其他年份依次类推。第50页，此课件共62页哦季节变动的概念和测定(一)季节变动的概念

40、季节变动是指社会经济现象在一定时间长度内由于受自然与社会因素的影响而发生的具有周期性、规律性的重复变动。(二)季节变动的测定方法 1.按月(季)平均法1）定义：按月（季）平均法是对原时间序列资料不作处理，直接根据历年的周期数据加以平均(给出的资料是月度资料就按月平均，是季度资料就按季平均)，并与总平均数对比，求出有关的季节比率，借以反映现象在各期的变动程度。第51页，此课件共62页哦(3)若干年内每月(季)的数字总计，求总的月(季)平均数，即：(4)将若干内同月(季)平均数与总月(季)平均数对比，求各月(季)的季节比率，即：(5)调整季节比率。计算季节比率时，若是月度资料，各月季节比率之和应等

41、于1200%；若是季度资料，各季季节比率之和应等于400%。若根据时间序列资料计算的结果不等，就应进行调整。第52页，此课件共62页哦2）按月（季）平均法求季节比率的步骤：(1)分别就每年各月（季）的数字加总，求各该年的月（季）平均数，即：(2)各年同月(季)数字加总，求若干年内同月(季)的平均数，即：第53页，此课件共62页哦首先，计算调整系数，公式为：其次，计算调整后的季节比率，公式为：第54页，此课件共62页哦第一年第二年第三年第四年第五年五年合计季平均数季节比率(%)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)一季度二季度三季度四季度186122032415190819212343

42、251519861834215420981799183720252304196520732414233916979526111391167096251905.22227.82334192590.81106.19111.2591.75四季合计83878764788581318793419608392400.00年平均数2096.721911 971.252 032.752 198.252098例：某旅店客房出租按月平均法测定的季节变动 第55页，此课件共62页哦2.移动平均趋势剔除法1）含义：移动平均趋势剔除法是先对时间序列计算移动平均，剔除长期趋势的影响，再测定季节变动。2）步骤(1)根据各年

43、的月（季）资料（y）采用移动平均法求趋势值（T），月份资料按十二项移动平均，季度资料按四项移动平均；(2)将实际数y与趋势值T对比，即y/T；(3)将y/T按月（季）排列，再按月（季）求平均季节比率；(4)调整季节比率。第56页，此课件共62页哦年份季别出租客房数y四个季度移动总数四季的移动平均数趋势值T(1)(2)(3)(4)(5)(6)第一年第二年第三年第四年第五年123412341234123412341861220324151908192123432514198618342154209817991837202523041965207324142339196783878447858786

44、8687648677848880727885788877597965813183678756879187932096.752111.752146.752171.502191.002169.752122.002018.001971.251972.001939.751991.252032.752091.752189.002197.752198.252104.252129.252159.1252181.252180.3752145.87520701994.6251971.6251955.8751965.52011.752062.252140.3752193.3752198114.7789.6188.

45、97107.42115.3092.5588.60107.99106.4191.9893.46100.66111.7291.8194.51109.83例：某旅店客房出租按移动平均趋势剔除法测定的季节变动 第57页，此课件共62页哦季节变动和不规则变动的测定 季度 年份1234合计第一年第二年第三年第四年第五年88.9788.6093.4694.51107.42107.99100.66109.83114.77115.30106.41111.7289.6192.5591.9891.81合计365.54425.90448.20365.45平均91.39106.48112.0591.36401.28季节

46、比率91.1106.1111.791.1400四季的季节比率之和为401.28%，应进行调整。第58页，此课件共62页哦循环变动的测定(一)直接法直接法是将每年各季或各月的数值与上年同期进行对比，即求出年距发展速度：直接法简便易行，可以大致消除趋势变动T和季节变动S的影响，适用于季度和月度时间序列。第59页，此课件共62页哦(二)剩余法基本思想是；对各期时间序列资料用长期趋势和季节比率消除趋势变动和季节变动，而得反映循环变动与不规则变动的数列，然后再采用移动平均法消除不规则变动，便可得出反映循环变动程度的各期循环变动系数。将CI数列进行移动平均修匀，则修匀后的数列即为各期循环变动的系数。第60页，此课件共62页哦在一个时间序列的变动中，消除长期趋势变动和季节变动，即为不规则变动。不规则变动的测定用公式表示为：不规则变动相对数在1上下波动。大于1，表示对数列的影响为正；小于1，表示对数列的影响为负；离1愈远，影响愈大；等于1，则表示无不规则变动。第61页，此课件共62页哦直线趋势方程：直线趋势方程：tyi一阶差分一阶差分yi -yi-11234na+ba+2ba+3ba+4ba+nbbbbb第62页，此课件共62页哦