第二讲假设检验.ppt

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1、第二讲假设检验第二讲假设检验现在学习的是第1页，共16页2 2 正态总体均值的假设检验正态总体均值的假设检验单个正态总体均值的检验单个正态总体均值的检验 现在学习的是第2页，共16页现在学习的是第3页，共16页现在学习的是第4页，共16页现在学习的是第5页，共16页例例1：已知某炼铁厂的铁水含碳量在正常情况下服已知某炼铁厂的铁水含碳量在正常情况下服从正态分布从正态分布 ，现测了现测了 9 炉铁水炉铁水，其含其含碳量分别为碳量分别为 4.27,4.32,4.52,4.44,4.51,4.55,4.35,4.28,4.45如果标准差没有改变，总体均值是否有显著变化如果标准差没有改变，总体均值是否有

2、显著变化？(取显著性水平取显著性水平 )解：解：由于方差没有改变，故已知由于方差没有改变，故已知零假设零假设现在学习的是第6页，共16页计算得：计算得：即总体均值是有显著变化即总体均值是有显著变化现在学习的是第7页，共16页例例2：由于工业排水引起水污染由于工业排水引起水污染,水中生活鱼的蛋水中生活鱼的蛋白质中含汞的浓度服从正态分布，且理论上可以白质中含汞的浓度服从正态分布，且理论上可以推算出浓度为推算出浓度为0.1，现测了现测了10次次，得汞含量分别为得汞含量分别为 0.37,0.266,0.135,0.095,0.101,0.213,0.228,0.167 0.766,0.054。从这组数

3、据看，实测值与理论值是从这组数据看，实测值与理论值是否符合？否符合？()解：解：零假设零假设由于方差未知，选统计量由于方差未知，选统计量现在学习的是第8页，共16页计算得：计算得：即实测值与理论值是符合的即实测值与理论值是符合的现在学习的是第9页，共16页3 3 正态总体方差的假设检验正态总体方差的假设检验单个正态总体方差的检验单个正态总体方差的检验()()则统计量则统计量因为样本方差是总体方差的无偏估计，所以它们因为样本方差是总体方差的无偏估计，所以它们的比值应在的比值应在1 1附近摆动，既不能过分大于附近摆动，既不能过分大于1 1也不能也不能过分小于过分小于1 1现在学习的是第10页，共1

4、6页则拒绝域的形式为则拒绝域的形式为得拒绝域得拒绝域现在学习的是第11页，共16页例例1：某厂生产的某种型号的电池，其寿命某厂生产的某种型号的电池，其寿命(小时小时)长期以来服从方差为长期以来服从方差为5000的正态分布的正态分布,现有一批这现有一批这种电池种电池,从生产情况看寿命的波动性有所改变从生产情况看寿命的波动性有所改变.现现随机抽了随机抽了26只电池只电池,测得其寿命的样本方差为测得其寿命的样本方差为2000问根据这一数据能否推断这批电池的寿命的波动问根据这一数据能否推断这批电池的寿命的波动性较以往有显著的变化性较以往有显著的变化？()解：解：零假设零假设现在学习的是第12页，共16

5、页单边检验问题单边检验问题 左边检验和右边检验统称为单边检验左边检验和右边检验统称为单边检验 以下面问题为例说明单边检验的方法以下面问题为例说明单边检验的方法现在学习的是第13页，共16页按照下式按照下式可得拒绝域可得拒绝域现在学习的是第14页，共16页例例2：公司从生产商购买牛奶，公司怀疑生产商在公司从生产商购买牛奶，公司怀疑生产商在牛奶中掺水以谋利。通过测定牛奶的冰点牛奶中掺水以谋利。通过测定牛奶的冰点,可以检可以检验出牛奶是否掺水验出牛奶是否掺水.天然牛奶的冰点温度近似服从天然牛奶的冰点温度近似服从正态分布，均值为正态分布，均值为-0.545 oC，标准差标准差0.008 oC.掺掺水牛

6、奶冰点温度会升高水牛奶冰点温度会升高。现测得生产商提供的现测得生产商提供的5批批牛奶的冰点温度的平均值为牛奶的冰点温度的平均值为-0.535 oC,问是否可以问是否可以认为生产商在牛奶中掺了水认为生产商在牛奶中掺了水？()解：解：零假设零假设可以认为生产商在牛奶中掺了水可以认为生产商在牛奶中掺了水现在学习的是第15页，共16页小 结:1.1.单个正态总体均值的假设检验方法单个正态总体均值的假设检验方法2.2.单个正态总体方差的假设检验方法单个正态总体方差的假设检验方法Z检验法、检验法、t检验法检验法3.3.单个正态总体均值的单边检验方法单个正态总体均值的单边检验方法现在学习的是第16页，共16页