等腰梯形的性质梯形扩展及练习讲稿.ppt
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1、关于等腰梯形的性质梯形扩展及练习第一页,讲稿共二十七页哦 梯形是我们小学时就已经熟悉的几梯形是我们小学时就已经熟悉的几何图形,你能在生活中找到相关的例子吗何图形,你能在生活中找到相关的例子吗?第二页,讲稿共二十七页哦梯形和平行四边形有什么异同?梯形和平行四边形有什么异同?第三页,讲稿共二十七页哦梯形的定义:梯形的定义:一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫梯形梯形。平行的两边是梯形的。平行的两边是梯形的底底(通常较短的底叫(通常较短的底叫梯形的上底,较长的底叫它的下底),不平行的梯形的上底,较长的底叫它的下底),不平行的两边叫梯形的两边叫梯形的腰腰,两
2、底的,两底的公垂线段公垂线段叫叫梯形的高梯形的高。高高下底下底上底上底腰腰腰腰ADCB 等腰梯形:两腰相等的梯形等腰梯形:两腰相等的梯形 叫等腰梯形。叫等腰梯形。直角梯形:一条腰和底边垂直角梯形:一条腰和底边垂 直的梯形叫直角直的梯形叫直角 梯形。梯形。第四页,讲稿共二十七页哦 四边形四边形一组对边平行一组对边平行另一组对边不平行另一组对边不平行梯形梯形等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形第五页,讲稿共二十七页哦 等腰梯形是轴对称图形吗?如果等腰梯形是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴的哪条线段或直线?是,它的对称轴的哪条线段或直线?可以根据等腰梯形的对称性得到它的可以根据等腰梯形的对称性得到它的哪
3、些性质?哪些性质?第六页,讲稿共二十七页哦等腰梯形有什么性质呢?等腰梯形有什么性质呢?第七页,讲稿共二十七页哦等腰梯形在同一底上的两个角相等。等腰梯形在同一底上的两个角相等。第八页,讲稿共二十七页哦等腰梯形还有其他性质吗?等腰梯形还有其他性质吗?等腰梯形是轴对称图形,过两底中点的直线是等腰梯形是轴对称图形,过两底中点的直线是它的对称轴。等腰梯形的两条对角线相等。它的对称轴。等腰梯形的两条对角线相等。第九页,讲稿共二十七页哦例例1:在等腰梯形:在等腰梯形ABCD中,中,AB/CD,DE是梯形的高。是梯形的高。(1)AE与两底与两底AB、DC的关系如何?的关系如何?(2)设)设DC=2cm,AB=
4、4cm,DE=2cm,求腰,求腰DA的长。的长。NM结论:在等腰梯形结论:在等腰梯形ABCD中,从上底的一个顶点中,从上底的一个顶点D作高作高 DE,则,则AE等于下底与上底之差的一半。等于下底与上底之差的一半。EDCBA AE =(AB CD)第十页,讲稿共二十七页哦 在三角形中任意画一条线段,怎样在三角形中任意画一条线段,怎样才能得到一个梯形或一个等腰梯形?才能得到一个梯形或一个等腰梯形?作图1第十一页,讲稿共二十七页哦 一个平行四边形总可以剪开而拼成矩一个平行四边形总可以剪开而拼成矩形,那么一个梯形能不能剪开而拼成三角形,那么一个梯形能不能剪开而拼成三角形、平行四边形、矩形、菱形和正方形
5、?形、平行四边形、矩形、菱形和正方形?为什么?为什么?作图第十二页,讲稿共二十七页哦 2、有一等腰梯形纸片,其上底和腰长都是、有一等腰梯形纸片,其上底和腰长都是a,下底的,下底的 长是长是2a,你能将它剪成形状、大小完全一样的四块吗,你能将它剪成形状、大小完全一样的四块吗?a2aaa作图3第十三页,讲稿共二十七页哦本节需注意的公式2、S梯形梯形 中位线中位线 高高 3、若、若 梯梯 形形 对对 角角 线线 互互 相相 垂垂 直直,则则S梯形梯形 对角线乘积的一半对角线乘积的一半 (上底(上底+下底)下底)高高1、S梯形梯形 梯形的性质应用1第十四页,讲稿共二十七页哦 思 考 风筝风筝风筝风筝风
6、筝风筝风筝解解:四边形四边形ABCD是等腰梯形是等腰梯形设设AC=BD=x又又ACBD解得:解得:x=40至少需要竹条至少需要竹条 80 cm x =8002801、用一块面积为、用一块面积为800 cm 的的等腰等腰 梯形彩纸梯形彩纸做风筝做风筝,为牢固起见,为牢固起见,用竹条作梯形的对角线,对角用竹条作梯形的对角线,对角 线恰好互相垂直,那么至少需线恰好互相垂直,那么至少需 要竹条要竹条 cm2ABCD第十五页,讲稿共二十七页哦“横断面”的概念第十六页,讲稿共二十七页哦横断面横断面“横断面”的概念梯形的性质应用1第十七页,讲稿共二十七页哦ABCD.左河岸左河岸右河岸右河岸02132.552
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