九年级数学期中知识点总结.docx

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1、九年级数学期中知识点总结 学习中的困难莫过于一节一节的台阶，虽然台阶很陡，但只要一步一个脚印的踏，攀登一层一层的台阶，才能实现学习的理想。 下面为大家带来（九年级数学）期中知识点（总结），希望大家喜欢! 九年级数学期中知识点总结 不等式 1.掌握不等式的基本性质,并会灵活运用： (1)不等式的两边加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变，即：如果ab,那么a+cb+c,a-cb-c。 (2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，即：如果ab,并且c0,那么acbc。 (3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，即：如果ab,并且c0,那么ac 2.比较

2、大小：(a、b分别表示两个实数或整式) 一般地： 如果ab，那么a-b是正数;反过来，如果a-b是正数，那么ab; 如果a=b，那么a-b等于0;反过来，如果a-b等于0，那么a=b; 如果a 即：ab=a-b0;a=b=a-b=0;aa-b0。 3.不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解; 一个不等式的所有解，组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程，叫做解不等式。 4.不等式的解集在数轴上的表示：用数轴表示不等式的解集时，要确定边界和方向：边界：有等号的是实心圆圈，无等号的是空心圆圈; 方向：大向右，小向左。 一元一次方程的解法 1.一般（方法）： 去分母：去分母是指等

3、式两边同时乘以分母的最小公倍数。 去括号：括号前是“+”,把括号和它前面的“+”去掉后,原括号里各项的符号都不改变。括号前是“-”,把括号和它前面的-去掉后,原括号里各项的符号都要改变。(改成与原来相反的符号。 移项：把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。 合并同类项：通过合并同类项把一元一次方程式化为最简单的形式：ax=b(a0)。 系数化为1。 2.图像法：一元一次方程ax+b=0(a0)的根就是它所对应的一次函数f(x)=ax+b函数值为0时，自变量x的值，即一次函数图象与x轴交点的横坐标。 3.求

4、根公式法：对于关于x的一元一次方程ax+b=0(a0)，其求根公式为：x=-b/a。 整式 1.整式：整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。 2.乘法 (1)同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 (2)幂的乘方，底数不变，指数相乘。 (3)积的乘方，先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘。 3.整式的除法 (1)同底数幂相除，底数不变，指数相减。 (2)任何不等于零的数的零次幂为1。 分数的性质 1.分数中间的一条横线叫做（分数线），分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。 读作几分之几。 2.分

5、数可以表述成一个除法算式：如二分之一等于1除以2。 其中，1分子等于被除数，-分数线等于除号，2分母等于除数，而0.5分数值则等于商。 3.分数还可以表述为一个比，例如; 二分之一等于1：2，其中1分子等于前项，分数线等于比号，2分母等于后项，而0.5分数值则等于比值。 4.当分子与分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数值不会变化。 因此，每一个分数都有无限个与其相等的分数。利用此性质，可进行约分与通分。 5.一个分数不是有限小数，就是无限循环小数，像等这样的无限不循环小数，是不可能用分数代替的。 九年级数学考试知识点整理 第一单元二次根式 1、二次根式 式子叫做二次根式，二次根式必须满足：

6、含有二次根号“”;被开方数a必须是非负数。 2、最简二次根式 若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式;被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。 化二次根式为最简二次根式的方法和步骤： 1如果被开方数是分数包括小数或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。 2如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。 3、同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。 4、二次根式的性质 5、二次根式混合运算 二次根式的混合运算与实数中的

7、运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的或先去括号。 第二单元一元二次方程 一、一元二次方程 1、一元二次方程 含有一个未知数，并且未知数的次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式，它的特征是：等式左边十一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中叫做二次项，a叫做二次项系数;bx叫做一次项，b叫做一次项系数;c叫做常数项。 二、一元二次方程的解法 1、直接开平方法 2、配方法 配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其 3、公式法 4、因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简

8、单易行，是解一元二次方程最常用的方法。 三、一元二次方程根的判别式 根的判别式 四、一元二次方程根与系数的关系 九年级数学必背知识点归纳 不等式的判定： 常见的不等号有“”“”“”“”及“”。分别读作“大于，小于，小于等于，大于等于，不等于”，其中“”又叫作不大于，“”叫作不小于; 在不等式“ab”或“a 不等号的开口所对的数较大，不等号的尖头所对的数较小; 在列不等式时，一定要注意不等式关系的关键字，如：正数、非负数、不大于、小于等等。 平行四边的定义 1、定义：两线对边分别平行的四边形叫做平行四边形， 2、性质：(1)平行四边形的对边相等,(2)对角相等,(3)对角线互相平分。 3、判定：(1)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 (2)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 (3)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 (4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 (5)一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形。 (6)一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形。