2022年必修第一章-空间几何体.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第一章 空间几何体1.1 空间几何体的结构一、挑选题1、以下各组几何体中是多面体的一组是四棱台正方体圆台A 三棱柱四棱台球圆锥 B 三棱柱圆台球半球C 三棱柱四棱台正方体六棱锥 D 圆锥2、以下说法正确的选项是A 有一个面是多边形,其余各面是三角形的多面体是棱锥B 有两个面相互平行,其余各面均为梯形的多面体是棱台C 有两个面相互平行,其余各面均为平行四边形的多面体是棱柱D 棱柱的两个底面相互平行,侧面均为平行四边形3、下面多面体是五面体的是四棱柱 D 五棱锥A 三棱锥 B 三棱柱 C 4、以下说法错误的选项是A 一个三棱锥可以由一个三棱锥和一个

2、四棱锥拼合而成B 一个圆台可以由两个圆台拼合而成C 一个圆锥可以由两个圆锥拼合而成D 一个四棱台可以由两个四棱台拼合而成5、下面多面体中有 12 条棱的是A 四棱柱 B 四棱锥 C 五棱锥 D 五棱柱6、在三棱锥的四个面中,直角三角形最多可有几个A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个二、填空题名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7、一个棱柱至少有 个面,面数最少的棱柱有 个顶点,有 个棱；8、一个棱柱有 10 个顶点,全部侧棱长的和为 60,就每条侧棱长为9、把等腰三角形绕底边上的高旋转 180 0,所得的几

3、何体是10、水平放置的正方体分别用“ 前面、后面、上面、下面、左面、右面” 表示；图中是一个正方体的平面绽开图,假设图中的“ 似” 表示正方体的前面,“ 锦” 表示右面,“ 程” 表示下面；就“ 祝” “ 你” “ 前” 分别表示正你前祝锦方体的程似三、解答题：11、长方体 ABCDA1B1C1D1 中,AB3,BC2,BB11,由 A到 C1 在长方体外表上的最短距离为多少？A 1 D 1 D B1 B C1 C A 12、说出以下几何体的主要结构特点1231.2 空间几何体的三视图和直观图名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - -

4、- - - 一、挑选题1、两条相交直线的平行投影是A 两条相交直线 B 一条直线 C 一条折线 D 两条相交直线或一条直线2、如图中甲、乙、丙所示,下面是三个几何体的三视图,相应的标号是 长方体 圆锥 三棱锥 圆柱A B C D ；正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图 正视图侧视图俯视图甲 乙 丙3、假如一个几何体的正视图和侧视图都是长方形,就这个几何体可能是A 长方体或圆柱 B 正方体或圆柱 长方体或圆台 D 正方体或四棱锥4、以下说法正确的选项是A 水平放置的正方形的直观图可能是梯形 C 平行四边形的直观图仍旧是平行四边形B 两条相交直线的直观图可能是平行直线 D 相互垂直的两条直线的直观

5、图仍相互垂直5、假设一个三角形,采纳斜二测画法作出其直观图,其直观图面积是原三角形面积的A 1 倍 B 22 倍 C 2 4倍 D 2 倍6、如图所示的一个几何体, ,在图中是该几何体的俯视图的是A B C D 二、填空题 7、当圆锥的三视图中的正视图是一个圆时,侧视图与俯视图是两个全等的 三角形；8、三视图和用斜二测画法画出的直观图都是在投影下画出来的；名师归纳总结 第 3 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 9、有以下结论：角的水平放置的直观图肯定是角相等的角在直观图中仍旧相等 相等的线段在直观图中仍旧相等假设两条线段平行,就在直观图

6、中对应的两条线段 仍旧平行其中正确的选项是10、假如一个几何体的三视图是完全相同的,就这个几何体肯定是正方体；假如 一个几何体的正视图和俯视图都是矩形,就这个几何体肯定长方体；假如一个几何 体的三视图都是矩形,就这个几何体是长方体假如一个几何体的正视图和俯视图都 是等腰梯形,就这个几何体肯定圆台；其中说法正确的选项是三、解答题 11、依据图中物体的三视图,画出物体的外形正视图侧视图俯视图12、室内有一面积为 3 平方米的玻璃窗,一个人站在离窗子 4 米的地方向外看,他能 看到窗前面一幢楼的面积有多大？楼间距为 20 米13 空间几何体的外表积和体积 1 一、挑选题1、一个圆柱的侧面绽开图是一个

7、正方形,这个圆柱的全面积与侧面积的比是 2 倍,就圆台第 4 页,共 15 页A 122 B 144 C 12 D 1242、已知圆锥的母线长为8,底面圆周长为 6 ,就它的体积是 A 955 B 955 C 355 D 3553、假设圆台的上下底面半径分别是1 和 3,它的侧面积是两底面面积的名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 的母线长是A 2 B 2.5 C 5 D 10 4、假设圆锥的侧面绽开图是圆心角为120 0,半径为 l 的扇形,就这个圆锥的外表积与侧面积的比是A 3：2 B 2：1 C 4 ：3 D 5：3 C1 C 5、如图

8、,在棱长为4 的正方体D1 ABCD-A 1B1C1D1中,P 是 A1B1 上一点,A 1 P B 1 且 PB11 A1B1,就多面体 P-BCC 1B1 4的体积为D A 8 B 316 C 4 D 16 3B 6、两个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的三部分,就圆锥被分成的三部分的体积的比是A 1：2：3 B 1：7：19 C 3 ：4：5 D 1：9：27 二、填空题7、一个棱长为 4 的正方体,假设在它的各个面的中心位置上,各打一个直径为 2,深为 1 的圆柱形的孔,就打孔后几何体的外表积为8、半径为 15cm ,圆心角为 216 0 的扇形围成圆锥的侧面,就圆锥的高是9、在

9、三棱锥 A-BCD中,P、Q分别在棱 AC、BD上,连接 AQ、CQ、BP、PQ,假设三棱锥A-BPQ、B-CPQ、C-DPQ的体积分别为 6、2、8,就三棱锥 A-BCD的体积为 10、棱长为 a ,各面均为等边三角形的四周体正四周体的外表积为 体积为 三、解答题11、直角梯形的一个底角为45 0,下底长为上底长的1.5 倍,这个梯形绕下底所在的直 求这个旋转体的体积；S 线旋转一周所成的旋转体的外表积是52,12、如图,一个三棱锥,底面ABC为正三角形,侧棱 SASBSC1,ASB300,M、N分别M N 名师归纳总结 A C 第 5 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料

10、 - - - - - - - - - 为棱 SB和 SC上的点,求AMN 的周长的最小值；2 14 空间几何体的外表积和体积一、挑选题1、假设三球的外表积之比为1:1：2：3,就其体积之比为 D 1:4:7A 1:2:3 B 2:3 C 1:22:232、已知长方体一个顶点上三条棱分别是3、4、5,且它的顶点都在同一个球面上,就这个球的外表积是A 20 2 B 25 2 C 50 D 2003、木星的体积约是地球体积的 240 30 倍,就它的外表积约是地 60球外表积的A 60倍 B 60 30 倍 C 120倍 D 120 30 倍、一个四周体的全部棱长为 2 ,四个顶点在同一球面上, 就

11、此球的外表积为 A 3 B 4 C 3 3 D 6、等边圆柱轴截面是正方形 、球、正方体的体积相等,它们的外表积的大小关系是A S 正方体S 球S 圆柱 B S 球S 圆柱S 正方体C S 圆柱S 球S 正方体 D S 球S 正方体S 圆柱6、半球内有一内接正方体, ,就这个半球的外表积与正方体的外表积的比为A 5 B 5C 2 D 以上答案都不对612二、填空题7、正方体外表积为 a ,它的顶点都在球面上,就这个球的外表积是、半径为 R 的球放置于倒置的等边圆锥过轴的截面为正三角形容器中,再将水注入容器内到水与球面相切为止,就取出球后水面的高度是9、把一个直径为40cm 的大铁球熔化后做成直

12、径是8cm 的小球,共可做 个不计损耗；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 10、三个球的半径之比为：,就最大的球外表积是其余两个球的外表积的 倍；三、解答题 11、如图,一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋,假如冰淇淋化了,会 溢出杯子吗？半球半径等于圆锥底面半径4 cm12 cm12、有三个球和一个边长为的正方体,第一个球内切于正方体,其次个球与这个正 方体各条棱相切,第三个球过这个正方体的各个顶点,求这三个球的外表积之比；1.5 空间几何体综合检测一、挑选题 1、将一个等腰梯形围着它的较长的底边所在的直

13、线旋转一周,所得的几何体包括A 一个圆台,两个圆锥 B 两个圆台、一个圆柱C 两个圆台、一个圆柱 D 一个圆柱、两个圆锥2、中心角为 135 0,面积为 B的扇形围成一个圆锥,假设圆锥的全面积为A,就 A：B等于A 11：8 B 3：8 C 8：4 D 13：8 3、设正方体的外表积为24,一个球内切于该正方体,就这个球的体积为A 6 B 32 C 8 D 43336 cm,假设将4、假设干毫升水倒入底面半径为2 cm的圆柱形器皿中,量得水面高度为第 7 页,共 15 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥

14、形器皿中,且恰好装满,就水面高度是S ,一个直径为 a 的A 63 cm B 6 cm C 23 18cm D 3 3 12cm5、64 个直径都为a的球,记它们的体积之和为 4V ,外表积之和为球,记其体积为V ,外表积为S ,就A V 甲V , 且S 甲S B V 甲V , 且S 甲S 乙C V V , 且S 甲S D V V , 且S S 乙6、已知正方体外接球的体积是32,就正方体的棱长为3A 22 B 233 C 432 D 433二、填空题 7、以下有关棱柱的说法：棱柱的全部的面都是平的棱柱的全部棱长都相等棱柱 的全部的侧面都是长方形或正方形棱柱的侧面的个数与底面的边数相等棱柱的

15、上、下底面外形、大小相等,正确的有8、已知棱台两底面面积分别为 80 cm 和 245 cm ,截得这个棱台的棱锥高度为 35cm ,就棱台的体积是9、一个横放的圆柱形水桶,桶内的水占底面周长的 桶的高度的比为1 ,就当水桶直立时,水的高度与 410、一个圆台上底半径为 5cm ,下底半径为 10cm ,母线 AB长为 20cm ,其中 A在上底 面上, B在下底面上,从 AB中点 M拉一条绳子,绕圆台的侧面一周转到 B点,就这条 绳子最短长为三、解答题 11、一个三棱柱的三视图如下图,试求此三棱柱的外表积和体积；2 32 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 15 页精选学

16、习资料 - - - - - - - - - 12、如图,在长方体ABCD-A 1B1C1D1中,A1D 1B B1C1用截面截下一个棱锥C-A1DD1,求棱锥A D C C-A1DD1的体积与剩余部分的体积比；其次章 点、直线、平面之间的位置关系2.1 空间点、直线、平面之间的关系1一、挑选题1、以下有关平面的说法正确的选项是A 一个平面长是 10cm,宽是 5cm B 一个平面厚为 1 厘米C 平面是无限延展的 D 一个平面肯定是平行四边形a,aA2、已知点 A和直线 a及平面,就：Aa,aAAAa,aAAa,aA其中说法正确的个数是A 0 B 1 C 2 D 3 3、以下图形不肯定是平面图

17、形的是B 1 .R 或 3 A 三角形 B 四边形 C 圆 D 梯形4、三个平面将空间可分为互不相通的几部分A 4 、6、7 B 3、4、6、7 C 4、6、7、8 D 4、6、8 5、共点的三条直线可确定几个平面A 1 B 2 C 3 D 16、正方体 ABCD-A 1B1C1D1中,P、Q、R分别是 AB、AD、1B1C1 的中点,C1 就,正方体的过 P、Q、R的截面图形是D 1 A 三角形 B 四边形 C 五边形 D 六边形A 1 .P Q .D B C 第 9 页,共 15 页名师归纳总结 - - - - - - -A 精选学习资料 - - - - - - - - - 二、填空题7、

18、三个平面两两相交,交线的条数可能有8、不共线的四点可以确定个平面；9、正方体各面所在平面将空间分成部分；10、以下说法假设一条直线和一个平面有公共点,就这条直线在这个平面内过两 条相交直线的平面有且只有一个假设两个平面有三个公共点,就两个平面重合两个平面相交有且只有一条交线过不共线三点有且只有一个平面,其中正确的有三、解答题11、用符号语言描述图中所示内容,并画出平面B ABC和平面及的交线；A lC 12、已知ABC 在平面外,它的三边所在直线分别交平面于点 P、Q、R,求证： P、Q、R三点共线；A C B Q R P 2.2 空间点、直线、平面之间的关系2一、挑选题：1、空间两条相互平行

19、的直线指的是A 在空间没有公共点的两条直线 B 分别在两个平面内的两条直线名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - C 分别在两个不同的平面内且没有公共点的两条直线D 在同一平面内且没有公共点的两条直线2、分别和两条异面直线都相交的两条直线肯定是A 异面直线 B 相交直线 C 不平行直线 D 不相交直线3、正方体 ABCD-A 1B1C1D1中,与直线 BD异面且成 60 0 角的面对角线有条；A 4 B 3 C 2 D 1 4、设 A、B、C、D是空间四个不同的点,以下说法中不正确的选项是A 假设 AC和 BD共面,就

20、 AD与 BC共面B 假设 AC和 BD是异面直线,就 AD与 BC是异面直线C 假设 ABAC,DBDC,就 ADBC D 假设 ABBCCDDA,就四边形 ABCD不肯定是菱形5、经过空间一点 P作与直线 l 成 45 0的直线共有A 0 条 B 1 条 C 有限条 D 很多条S 6、空间四边形 SABC中,各边及对角线长都相等,假设 E、F E 分别为 SC、AB的中点,那么异面直线 EF与 SA所成的角为A 30 0 B 45 0 C 60 0 D 90 0 C B F A 二、挑选题7、和两条平行直线中的一条是异面直线的直线与另一条直线的位置关系是8、设 a、b、c 表示直线,给出四

21、个论断： a b c c a c a / ,以其中任意两个为条件,另外的某一个为结论,写出你认为正确的一个命题9、ABCDEF是正六边形, P 是它所在平面外一点,连接 PA、PB、PC、PD、PE、PF 后与正六边形的六条边所在直线共十二条直线中,异面直线共有 对；10、点 E、F、G、H分别是空间四边形 ABCD的边 AB、BC、CD、DA的中点,且 BDAC,就四边形 EFGH是 ；名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三、解答题：11、在长方体 ABCD-A 1B1C1D1中,底面 ABCD为边长为 2 的正

22、方形,高 AA1为 1,M、N分别为边 C1D1 与 A1D1的中点；1求证：四边形2求梯形 MNAC的面积MNAC是等腰梯形12、已知 ABCD-A 1B1C1D1 是正方体 1求 A1C1 与 B1C所成角2求 A1C与 AD1所成角3假设 EF分别为 AB、AD的中点,求 A1C1 与 EF以及 AD1与 EF所成角的大小；2.3 空间点、直线、平面之间的关系3一、挑选题1、已知直线a/,b,就 a 与 b的关系是A 相交 B 平行 C 异面 D 平行或异面2、过平面外一点,可作这个平面的平行线的条数是A 1 条 B 2条 C 很多条 D 有限条3、在正方体 ABCD-A 1B1C1D1

23、 中,A1D1与平面 ADC 1B1的位置关系是A 平行 B 相交 C 在平面 ADC 1B1 内 D 以上都不正确4、与两个相交平面的交线平行的直线和这两个平面的位置关系是A 都平行 B 至少和其中一个平行 C 在两个平面内 D 都相交 5、以下中四个命题中假命题的个数是两条直线都和同一个平面平行,就这两条直线平行两条直线没有公共点,就这两条直线平行两条直线都和第三条直线垂直,就这两条直线平行一条直线和一个平 面内很多条直线没有公共点,就这条直线和这个平面平行 A 4 B 3 C 2 D 1 6、过平面外一条直线作平面的平行平面第 12 页,共 15 页名师归纳总结 - - - - - -

24、-精选学习资料 - - - - - - - - - A 必定可以并且只可以作一个 B 至多可以作一个C 至少可以作一个 D 肯定不能作二、填空题7、假设直线 l 上有两点到平面的距离相等,就直线与平面的关系是 ；8、经过平面外一点作该平面的平行平面可作 行平面可作 个； 个; 经过平面外两点作该平面的平9、平面/,且 a,以下四个命题中a 与内的全部直线平行a与内很多条直a 与内的任何一条直线都不垂直a与无公共点；其中的真命题是线平行10、如图,已知平面a,b,cAabc,baA ,c/a,就直线 b 与c 的关系是 三、解答题11、已知a,a/b,b,求证：a/A 12、空间四边形 ABCD

25、中,P、Q、R、S分别是四条边P C S D AB、BC、CD、DA的中点,已知 AC122,BD43,B Q R 且四边形 PQRS的面积是123,求异面直线 AC、BD所成的角；2.4 直线、平面平行的判定及其性质1一、挑选题：1、已知直线 a 平行于平面,直线b/a,点Ab,且A,就 b 与的位置关系是第 13 页,共 15 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A bA B b/或 b C b D b/2、已知直线 a 与直线 b 垂直, a 平行于平面,就 b 与的位置关系是以上都有可能A b/ B b C b 与相交 D 3、以

26、下命题中正确的选项是A 平行于同一平面的两条直线平行B 同时与两条异面直线平行的平面有很多个C 假如一条直线上有两点在一个平面外,就这条直线与这个平面平行D 直线 l 与平面 不相交,就 l /4、假设 a 、 b是异面直线,过 b 且与 a平行的平面A 存在但只有一个 B 只存在两个 C 很多个 D 不存在5、与两个相交平面的交线平行的直线和这两个平面的位置关系是A 都平行 B 在这两个平面内 C 都相交 D 至少和其中一个平面平行6、一条直线和一个平面平行,夹在这条直线和平面间的两条线段相等,就这两条线段的位置关系是A 平行 B 相交 C 异面 D 以上均有可能二、填空题7、在空间四边形

27、ABCD中,E、F 分别是 AB和 BC上的点,假设 P AE：EBCF：FB1：3,就对角线 AC和平面 DEF的位置关系是ABC 所在平面外一点,点M、N分别是PAB、M B N C A 8、如图, P为PBC 的重心就 MN：AC9、直线a/b且a 与平面相交,就 b 与的位置关系是10、以下说法：一条直线和一个平面平行,就它和这个平面内的很多条直线平行一条直线和一个平面平行,就它和这个平面内的任何直线无公共点过直线外一点,有且只有一个平面和已知直线平行假如一条直线和一个平面平行,就过这个平面内名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 15 页精选学习资料 - - - -

28、 - - - - - 一点和这条直线平行的直线在这个平面内,其中正确的有三、解答题11、如图,已知在正方体 ABCD-A 1B1C1D1中,面对角线 A1B、BC1上分别有两点 E、F,且B1EC1F,求证： EF/ 平面 ABCD A 1 D1 B 1 F C1 E D C A B 12、如图在长方体 ABCD-A 1B1C1D1中,ABBC2,AA11,E为 BC边中点 1求三棱锥D1 C1 D1-DBC的体积 A 1 B 1 2证明 BD1/ 平面 C1DE D C E A B 2.5 直线、平面平行的判定及其性质2一、挑选题1、在正方体 ABCD-A 1B1C1D1 中,以下四对截面中相互平行的一对截面是A 面 A1BC1和面 ACD 1 B 面 BDC 1 和面 B1D1C C 面 B1D1D和面 BDA D 面 A1DC1和 AD1C 2、名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 15 页