2022年--经济问题.教师版.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -经济问题（一）教学目标 1. 分析找出试题中经济问题的关键量；2. 建立条件之间的联系,列出等量关系式；3. 用解方程的方法求解；4. 利用分数应当题的方法进行解题学问点拨一、经济问题主要相关公式：售价成本利润 ,利润率利润100%1售价成本100%；成本成本售价成本 （1利润率） ,成本售价利润率其它常用等量关系：售价 =成本 （1+利润的百分数） ；成本 =卖价 （1+利润的百分数） ；本金：储蓄的金额；利率：利息和本金的比；利息 =本金 利率 期数；含税价格 =不含税价格 （1+增值税税率） ；二、经济

2、问题的一般题型1直接与利润相关的问题：直接与利润相关的问题,无非是找成本与销售价格的差价；2与利润无直接联系,但是涉及价格变动的问题：涉及价格变动,虽然没有直接提到利润的问题,但是最终仍是转化成 1的情形；三、解题主要方法1抓不变量 一般情形下成本是不变量 ；2列方程解应用题例题精讲摸块一,物品的出售问题（一）单纯的经济问题【例1】 某商店从阳光皮具厂以每个80 元的价格购进了60 个皮箱, 这些皮箱共卖了6300 元；这个商店从这 60 个皮箱上共获得多少利润？【考点】经济问题【难度】 1 星【题型】解答 第 1 页,共 7 页 1 老师寄语 ：拼一个春夏秋冬,换一生无怨无悔；细心整理归纳

3、精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【解析】 6300-6080=1500（元）【答案】 1500【例2】 某商品价格因市场变化而降价,起初按盈利27% 定价,卖出时假如比原价廉价4 元,就仍可赚钱 25% ,求原价是多少元？【考点】经济问题【难度】 2 星【题型】解答【解析】 依据量率对应得到成本为：4 27% 25% 200,起初利润为： 200 27% 54（元）所以原价为： 200 54 254（元）【答案】 254【例 3】

4、王老板以 2 元/个的成本买入菠萝如干个,依据定价卖出了全部菠萝的 4 后,被迫降价为：5 个5菠萝只卖 2 元,直至卖完剩下的菠萝,最终一算,发觉竟然不亏也不赚,那么王老板一开头卖出菠萝的定价为 元/个【考点】经济问题【难度】 2 星【题型】解答【解析】 降价后 5 个菠萝卖 2 元,相当于每个菠萝卖 0.4 元,就降价后每个菠萝亏 2 0.4 1.6 元,由于最后不亏也不赚,所以开头按定价卖出的菠萝赚得的与降价后亏损的相等,而开头按定价卖出的菠萝的量为降价后卖出的菠萝的4 倍,所以按定价卖出的菠萝每个菠萝赚：1.640.4 元,开头的定价为： 20.42.4 元【答案】 2.4【例4】 昨

5、天和今日,学校食堂买了同样多的蔬菜和肉,昨天付了250 元,今日付了280 元,缘由如图所示,那么,今日蔬菜付了元；【考点】经济问题【难度】 2 星【题型】解答【关键词】期望杯,六年级,二试【解析】 采 用假设法；假如都涨价10% ,那么应当多付25010%25元,所以今日肉的总价为302520%10%50 元,那么蔬菜的总价为25050200 元；【答案】 200 元【例5】 奶糖每千克24 元,水果糖每千克18 元；买两种糖果花了同样多的钱,但水果糖比奶糖多4 千克；水果糖千克,奶糖千克；【考点】经济问题【难度】 2 星【题型】解答【关键词】走美杯,四年级【解析】 如水果糖少买 4 千克那

6、么就和奶糖重量一样,能够剩下 4 18 72元,由于两种水果花的钱一样,此时奶糖比水果糖多用 72 元,由于奶糖比水果糖每千克多花 6 元,那么共买了奶糖 72 6 12千克,水果糖 16 千克；【答案】 2.4【例6】 李师傅以1 元钱 3 个苹果的价格买进苹果如干个,以1 元钱 2 个苹果的价格将这些苹果卖出, 第 2 页,共 7 页 2 老师寄语 ：拼一个春夏秋冬,换一生无怨无悔；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -

7、卖出一半后,由于苹果降价只能以2 元钱 7 个苹果的价格将剩下的苹果卖出不过最终他不仅赚了 24 元钱,仍剩下了 1 个苹果,那么他买了多少个苹果？【考点】经济问题【难度】 4 星【题型】解答【解析】 经济问题都是和成本、利润相关的,所以只要分别考虑前后的利润即可1 元钱 3 个苹果,也就是一个苹果 1 元； 1 元钱 2 个苹果,也就是一个苹果 1 元；卖出一半后,3 2苹果降价只能以 2 元钱 7 个苹果的价格卖出,也就是每个 2 元7在前一半的每个苹果可以挣 1 1 1元,而后一半的每个苹果亏 1 2 1元假设后一半也2 3 6 3 7 21全卖完了,即剩下的 1 个苹果统一按亏的价卖得

8、 2 元,就会共赚取 24 2 元钱7 7假如从前、后两半中各取一个苹果,合在一起销售,这样可赚得 1 1 5 元,所以每一半苹6 21 42果有 24 2 5204 个,那么苹果总数为 204 2 408 个7 42【答案】 408【例7】 某商品按每个5 元的利润卖出4 个的钱数, 与按每个20 元的利润卖出3 个的钱数一样多,这种商品每个成本是多少元.【考点】经济问题【难度】 2 星【题型】解答【解析】 方法一：依据题意存在下面的关系（5 元成本） 4（ 20 元成本） 3,经过倒退可以列式子为：20 3 5 4 4 3 40（元）,所以成本为 40 元方法二：成本不变,每件利润多 20

9、 5 15（元）,3 件多 15 3 45（元）,多与少恰好相等,少卖 1 个少 45 元,原价利润 5 元+成本,成本为 45 5 40（元）；【答案】 40【例8】 一千克商品随季节变化降价出售,假如按现价降价10% ,仍可获利180 元,假如降价20% 就要亏损 240 元,这种商品的进价是多少元？【考点】经济问题【难度】 2 星【题型】解答4200,【解析】 依据盈亏问题可得现价为：18024020% 10%所以成本为：1 10%4200 1803600 元 【答案】 3600【巩固】某种商品按定价卖出可得利润960 元,如按定价的80% 出售,就亏损832 元问：商品的购入价是_元【

10、考点】经济问题【难度】 2 星【题型】解答【关键词】西城试验【解析】 该商品的定价为：832960180%8960 元,就购入价为：89609608000 元【答案】 8000【例9】 一千克商品按20% 的利润定价,然后又按8 折售出,结果亏损了64 元,这千克商品的成本是多少元？【考点】经济问题【难度】 2 星【题型】解答 第 3 页,共 7 页 3 老师寄语 ：拼一个春夏秋冬,换一生无怨无悔；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - -

11、 - - -【解析】 641120%80%1600 （元）【答案】 1600【例10】 某种皮衣定价是1150 元,以 8 折售出仍可以盈利15% ,某顾客再在8 折的基础上要求再让利150 元,假如真是这样,商店是盈利仍是亏损？【考点】经济问题【难度】 2 星【题型】解答8 折 的 基 础 上 再 让 利150 元 为 ：【解析】 该 皮 衣 的 成 本 为 ： 11500.8115%800 元 , 在11500.8150770 元,所以商店会亏损30 元【答案】 30 【例 11】 一件衣服,第一天按原价出售,没人来买,其次天降价 20出售,仍无人问津,第三天再降价24 元,最终售出；已知

12、售出价格恰是原价的 56,这件衣服仍盈利 20 元,那么衣服的成本价多少钱？【考点】经济问题【难度】 3 星【题型】解答【解析】 我们知道从其次天起开头降价,先降价 20%然后又降价 24 元,最终是按原价的 56%出售的,所以一共降价 44%,因而第三天降价 24%；2424%=100 元；原价为 100 元；由于按原价的 56%出售后,仍盈利 20 元,所以 10056%-20=36 元；所以成本价为：36 元；【答案】 36 【例 12】 某家商店打算将一批苹果的价格降到原价的 70% 卖出,这样所得利润就只有原方案的 1已知3这批苹果的进价是每千克 6 元 6 角,原方案可获利润 27

13、00 元,那么这批苹果共有多少千克？【考点】经济问题【难度】 2 星【题型】解答【解析】 原价的 30% 相当于原利润的 2,所以原利润相当于原价的 30% 245%,就原价与原利润的比3 3值为 20 : 9,因此原利润为每千克 6.6 95.4 元；又原方案获利 2700元,就这批苹果共有20 92700 5.4 500 千克【答案】 500【巩固】某商家打算将一批苹果的价格提高20% ,这时所得的利润就是原先的两倍已知这批苹果的进价是每千克 6 元,按原方案可获利润1200 元,那么这批苹果共有多少千克？【考点】经济问题【难度】 2 星【题型】解答【解析】 依据题意可知,原价的 20%

14、就等于原先的利润,所以原价和原利润的比值为 1: 20% 5:1 ,利润为每千克 6 11.5 元,所以这批苹果一共有 1200 1.5 800千克5 1【答案】 800【巩固】某商场将一套儿童服装按进价的 50% 加价后,再写上“ 大酬宾,八折优惠” ,结果每套服装仍获利 20 元这套服装的进价是 元【考点】经济问题【难度】 2 星【题型】解答【解析】 如 果 儿 童 服 装 的 成 本 为 a 元 , 那 么 原 来 的 售 价 为 150% a 1.5 a 元 , 优 惠 后 的 价 格 为1.5 a 0.8 1.2 a 元,每套服装能获利 1.2 a a 0.2 a 元,所以 0.2

15、a 20,可得 a 100,即每套服装进价为 100 元【答案】 100 老师寄语 ：拼一个春夏秋冬,换一生无怨无悔； 第 4 页,共 7 页 4 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【例13】 某商店到苹果产地去收购苹果,收购价为每千克1.2 元从产地到商店的距离是400 千米,运费为每吨货物每运 1 千米收 1.5元假如在运输及销售过程中的损耗是 10% ,那么商店要想实现25%的利润率,零售价应是每千克多少元？【考点

16、】经济问题【难度】 2 星【题型】解答【解析】 以 1千克苹果为例,收购价为 1.2 元,运费为 1.5 400 1000 0.6元,就成本为 1.2 0.6 1.8 元,要 想 实 现 25% 的 利 润 率 , 应 收 入 1.8 1 25% 2.25 元 ； 由 于 损 耗 , 实 际 的 销 售 重 量 为1 1 10% 0.9 千克,所以实际零售价为每千克 2.25 0.9 2.5元【答案】 2.5 元【巩固】果品公司购进苹果 5.2 万千克,每千克进价是 0.98 元,付运费等开支 1840 元,估计损耗为 1% ,假如期望全部进货销售后能获利 17% ,每千克苹果零售价应当定为

17、_元【考点】经济问题【难度】 1 星【题型】解答【解析】 成本是 0.98 5.2 10000 1840 52800 元,损耗后的总量是 5.2 10000 1 1% 51480 千克 ,所以,最终定价为 52800 1 17% 51480 1.2 元【答案】 1.2元【巩固】某公司要到外地去推销产品 ,产品成本为 3000 元；从公司到的外地距离是 400 千米, 运费为每件产品每运 1 千米收 1.5 元；假如在运输及销售过程中产品的损耗是 10% ,那么公司要想实现 25%的利润率,零售价应是每件多少元？【考点】经济问题【难度】 2 星【题型】解答【解析】 以 1 件商品为例 ,成本为

18、3000 元,运费为 1.5 400=600 元,就成本为 3000+600=3600 元,要想实现 25%的利润率,应收入 3600 125%=4500 元；由于损耗,实际的销售产品数量为 1110%=90% ,所以实际零售价为每千克 4500 90%=5000 元；【答案】 5000 元【例 14】 某种商品的进价为 800 元,出售时标价为 1200 元；后来由于该商品积压,商店预备打折出售,但要保持利润率不低于 5% ,就最多可以打 折；【考点】经济问题【难度】 2 星【题型】解答【解析】 利润率不低于 5% ,即售价最低为 800 1 5% 840 元,由于 840 1200 0.7

19、 ,最多可以打 7 折；【答案】 7 【例 15】 某种少年读物,假如按原定价格销售,每售一本,获利 0.24 元；现在降价销售,结果售书量增加一倍,获利增加 0.5 倍；问：每本书售价降价多少元？【考点】经济问题【难度】 3 星【题型】解答【关键词】华杯赛,初赛【解析】 降价销售平均每售2 本书获利 0.24 11 20.36元 ,每本获利0.18 元；所以每本书售价降低0.240.180.06元 【答案】 0.06 元【例16】 电器厂销售一批电冰箱, 每台售价 2400 元,估计获利 7.2 万元,但实际上由于制作成本提高了1 6,5 所以利润削减了25% 求这批电冰箱的台数25% ,【

20、考点】经济问题【难度】 2 星【题型】解答【解析】 电冰箱的售价不变, 因此削减的利润相当于增加的成本,也就是说原成本的1等于原利润的6老师寄语 ：拼一个春夏秋冬,换一生无怨无悔； 第 5 页,共 7 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -从而原先成本与利润的比是25% :13: 2,而售价为2400 元,所以原先每台电冰箱的利润是62400223960元,那么这批电冰箱共有7.21000096075 台【答案】 75【

21、例17】 “ 新新 ” 商贸服务公司,为客户出售货物收取销售额的3% 作为服务费,代客户购买物品收取商品定价的 2% 作为服务费今有一客户托付该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备,已知该公司共扣取了客户服务费264 元,客户恰好收支平稳问所购置的新设备花费了多少元？【考点】经济问题【难度】 3 星【题型】解答13%97% ,恰好用来支付了设备【解析】“该客户恰好收支平稳”,这说明该客户出售物品的销售额的与代为购买设备的服务费,即等于所购置新设备费用的12%102% .从而求得出售商品所得与新设备价格之比；再以新设备价格为“ 1”,可求出两次服务费相当于新设备的多少,从而可解得新设备价格 .

22、出售商品所得的13%97% 等于新设备价格的12%102% .设新设备价格为“ 1”,就出售商品所得相当于102%97%102 97.该公司的服务费为1023%1 2%5,故而新设备9797花费了26455121.6元. 97【答案】 5121.6（二）多种商品的经济问题【例18】 某人在某国用5 元钱买了两块鸡腿和一瓶啤酒,当物价上涨20后, 5 元钱恰好可买一块鸡腿和一瓶啤酒,当物价又上涨20,这 5 元钱能否够买一瓶啤酒？【考点】经济问题【难度】 2 星【题型】解答【解析】 方法一：以原先鸡腿和啤酒的价格为基准,所以可列下面的式子：两块鸡腿 +一瓶啤酒 =5 元一块鸡腿 +一瓶啤酒） 1

23、+20% 5 元； 1 瓶啤酒 =4 块鸡腿,所以原先一瓶啤酒要 20/6 元；物价上涨两次 20%以后,啤酒的价格为：20/6 （ 1+20%）1+20%=4.8 元；所以仍能买到一瓶啤酒；方法二：物价上涨 20%后,假如钱也增加 20%,那么就仍旧可买两块鸡腿和一瓶啤酒；两块鸡腿+ 一瓶啤酒 =6 元；但是现在一块鸡腿 +一瓶啤酒 =5 元,就一块鸡腿 =1 元；一瓶啤酒 =4 元；再上涨 20%以后,一瓶啤酒为：4（1+20%）=4.8 元；【答案】能【例19】 甲、乙两种商品成本共200 元；商品甲按 30% 的利润定价,商品乙按20% 的利润定价；后来两种商品都按定价的九折销售,结果

24、仍获得利润27.7元；问甲种商品的成本是多少元？【考点】经济问题【难度】 2 星【题型】解答130%120%90% ,所以甲【解析】 假设把两种商品都按20% 的利润来定价,那么可以获得的利润是200120%90%20016 元,由于在运算甲商品获得的利润时,它成本所乘的百分数少了商品的成本是27.71630%20%90%130 元；【答案】 130【巩固】甲、乙两种商品,成本共2200 元,甲商品按20% 的利润定价,乙商品按15% 的利润定价后来6 都按定价的 90% 打折出售,结果仍获利131 元甲种商品的成本是元 第 6 页,共 7 页 老师寄语 ：拼一个春夏秋冬,换一生无怨无悔；细心

25、整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【考点】经济问题【难度】 2 星【题型】解答【解析】 甲种商品的实际售价为成本的 1 20% 90% 108% ,所以甲种商品的利润率为 8% ；乙种商品的实际售价为成本的 1 15% 90% 103.5% ,所以乙种商品的利润率为 3.5% 依据 “鸡兔同笼 ”的思想,甲种商品的成本为：131 2200 3.5% 8% 3.5% 1200 元【答案】 1200【例 20】 体育用品商店用

26、3000 元购进 50 个足球和 40 个篮球零售时足球加价 9% ,篮球加价 11% ,全部卖出后获利润 298元问：每个足球和篮球的进价是多少元？【考点】经济问题【难度】 2 星【题型】解答【解析】 如 果 零 售 时 都 是 加 价 9% , 那 么 全 部 卖 出 后 可 获 利 润 3000 9% 270元 , 比 实 际 上 少 了298 270 28元,可见全部篮球的总成本为 28 11% 9% 1400元,那么足球的总成本为3000 1400 1600元,故每个足球的进价为 1600 50 32 元,每个篮球的进价为 1400 40 35 元；【答案】 35【例 21】 某体育

27、用品商店进了一批篮球,分一级品和二级品二级品的进价比一级品廉价 20% 按优质优价的原就,一级品按 20% 的利润率定价,二级品按 15% 的利润率定价,一级品篮球比二级品篮球每个贵 14元一级品篮球的进价是每个多少元？【考点】经济问题【难度】 2 星【题型】解答【解析】 设 一级品的进价每个 x 元,就二级品的进价每个 0.8x 元由一、二级品的定价可列方程：x 1 20% 0.8 x 1 15% 14,解得 x 50,所以一级品篮球的进价是每个 50 元. 【答案】 50老师寄语 ：拼一个春夏秋冬,换一生无怨无悔；7 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - -