三大守恒定律精选PPT.ppt
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1、关于三大守恒定律第1页,讲稿共93张,创作于星期一 一一 理解理解动量、冲量概念动量、冲量概念,掌握动量定理和动量掌握动量定理和动量守恒定律守恒定律。掌握角动量和角动量守恒定律。掌握角动量和角动量守恒定律。二二 掌握掌握功的概念功的概念,能计算变力的功能计算变力的功,理解保守力作理解保守力作功的特点及势能的概念功的特点及势能的概念,会计算万有引力、重力和弹性会计算万有引力、重力和弹性力的势能力的势能.三三 掌握掌握动能定理动能定理、功能原理和机械能守恒、功能原理和机械能守恒定律定律,掌握运用守恒定律分析问题的思想和方法掌握运用守恒定律分析问题的思想和方法.四四 了解了解完全弹性碰撞和完全非弹性
2、碰撞的完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的特点特点.基本要求基本要求第三章第三章 三大守恒定律三大守恒定律第2页,讲稿共93张,创作于星期一3-1 冲量冲量 质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理1.1.1.1.冲量冲量冲量冲量 质点的动量定理质点的动量定理质点的动量定理质点的动量定理牛顿第二定律的微分形式牛顿第二定律的微分形式经历时间从经历时间从t t1 1-t t2 2,两端积分,两端积分左侧积分表示力对时间的累积量,叫做左侧积分表示力对时间的累积量,叫做冲量冲量。冲量冲量动量动量动量定理动量定理第3页,讲稿共93张,创作于星期一动量定理动量定理动动量量定定理理:在在一一段段时时间间内内,
3、物物体体在在运运动动过过程程中中所所受受到到的合外力的冲量,等于该物体动量的增量。的合外力的冲量,等于该物体动量的增量。动量定理的几点说明:动量定理的几点说明:(1)(1)冲量的方向:冲量的方向:冲量冲量 的方向一般不是某一瞬时力的方向一般不是某一瞬时力 的方向,的方向,而是所有元冲量而是所有元冲量 的合矢量的合矢量 的方向的方向。第4页,讲稿共93张,创作于星期一(2)(2)在直角坐标系中矢量方程的分量形式在直角坐标系中矢量方程的分量形式(3)(3)动量定理在打击或碰撞问题中用来求平均力。动量定理在打击或碰撞问题中用来求平均力。打打击击或或碰碰撞撞,力力 的的方方向向保保持持不不变变,相相互
4、互作作用用力力很很大大且且变变化化迅迅速速但作用时间很短的力称为但作用时间很短的力称为冲力冲力。力力F F 曲线与曲线与t 轴所包围的面积就是轴所包围的面积就是t1到到t2这段时间内力这段时间内力F F 的的冲量冲量的大小。的大小。第5页,讲稿共93张,创作于星期一动量定理动量定理根据根据动量定理:动量定理:(4)(4)动量定理是牛顿第二定律的积分形式,因此其适用范围是动量定理是牛顿第二定律的积分形式,因此其适用范围是惯性系惯性系。根据根据改变动量的等效性改变动量的等效性定义平均力。定义平均力。第6页,讲稿共93张,创作于星期一例例题题3-1 质质量量M=3t的的重重锤锤,从从高高度度h=1.
5、5m处处自自由由落落到到受受锻锻压压的的工工件件上上,工工件件发发生生形形变变。如如果果作作用用的的时时间间(1)=0.1s,(2)=0.01s。试试求求锤对工件的平均冲力。锤对工件的平均冲力。h解解:以以重重锤锤为为研研究究对对象象,分分析析受受力力,作作受受力力图:图:解解法法一一:锤锤对对工工件件的的冲冲力力变变化化很很大大,采采用用平平均均冲冲力力计计算算,其其反反作作用用力力用用平平均支持力代替。均支持力代替。在竖直方向利用动量定理,取竖直向上为正。在竖直方向利用动量定理,取竖直向上为正。第7页,讲稿共93张,创作于星期一动量定理动量定理末状态动量为末状态动量为 0 0初状态动量为初
6、状态动量为得到得到解得解得代入代入M、h、的值,求得:的值,求得:(1)(1)h(2)(2)第8页,讲稿共93张,创作于星期一动量定理动量定理解解法法二二:考考虑虑从从锤锤自自由由下下落落到到静静止止的的整个过程,动量变化为零。整个过程,动量变化为零。重力作用时间为重力作用时间为支持力的作用时间为支持力的作用时间为 根根据据动动量量定定理理,整整个个过过程程合合外外力力的的冲冲量量为为零零,即即得到解法一相同的结果得到解法一相同的结果h第9页,讲稿共93张,创作于星期一动量定理动量定理例例题题3-2 3-2 一一绳绳跨跨过过一一定定滑滑轮轮,两两端端分分别别拴拴有有质质量量为为m m及及的的M
7、 M 物物体体A A和和B B,M M 大大于于m m。B B静静止止在在地地面面上上,当当A A自自由由下下落落距距离离h h后后,绳绳子子才才被被拉拉紧紧。求求绳绳子子刚刚被被拉拉紧紧时时两两物物体体的的速速度度,以以及及能能上上升的最大高度。升的最大高度。MmBAh解解:以以物物体体A和和B为为系系统统作作为为研研究究对对象象,采采用用隔隔离离法法分分析析受受力力,作作出绳拉紧时的受力图:出绳拉紧时的受力图:AB 绳绳子子刚刚好好拉拉紧紧前前的的瞬瞬间间,物体物体A的速度为:的速度为:取竖直向上为正方向。取竖直向上为正方向。第10页,讲稿共93张,创作于星期一动量定理动量定理 绳绳子子拉
8、拉紧紧后后,经经过过短短暂暂时时间间的的作作用用,两两物物体体速速率率相相等等,对对两两个个物物体体分分别别应应用用动动量定理,得到:量定理,得到:忽略重力忽略重力,考虑到绳不可伸长,有:,考虑到绳不可伸长,有:解得:解得:MmBAhAB第11页,讲稿共93张,创作于星期一动量定理动量定理 当物体当物体B上升速度为零时,达到最大上升速度为零时,达到最大高度高度MmBAhAB第12页,讲稿共93张,创作于星期一定义:定义:n n个质点的组成个质点的组成系统(物体系,质点系)系统(物体系,质点系)内力:内力:系统内质点间的相系统内质点间的相 互作用力。互作用力。外力:外力:系统外其他物体对系统外其
9、他物体对 系统内质点的作用力。系统内质点的作用力。2.2.2.2.质点系的动量定理质点系的动量定理质点系的动量定理质点系的动量定理质点系质点系由两个质点组成的简单系统由两个质点组成的简单系统相加相加第13页,讲稿共93张,创作于星期一动量定理动量定理推广到推广到N个质点的更一般情况个质点的更一般情况下一页上一页质点系质点系:为系统内所有质点所受外力的矢量和。:为系统内所有质点所受外力的矢量和。:为系统内所有质点动量的矢量和。:为系统内所有质点动量的矢量和。两边积分两边积分第14页,讲稿共93张,创作于星期一系统所受的合外力的冲量等于系统总动量的增量。系统所受的合外力的冲量等于系统总动量的增量。
10、下一页上一页两边积分两边积分各质点所受外力的冲量的矢量和。各质点所受外力的冲量的矢量和。:为质点系动量的增量,为各质点动量:为质点系动量的增量,为各质点动量:为合外力的冲量,:为合外力的冲量,增量的矢量和。增量的矢量和。微分形式微分形式积分形式积分形式第15页,讲稿共93张,创作于星期一1.1.1.1.动量守恒定律动量守恒定律动量守恒定律动量守恒定律=常矢量常矢量 如如果果系系统统所所受受的的外外力力之之和和为为零零(即即 ),则则系系统统的总动量保持不变。这个结论叫做动量守恒定律。的总动量保持不变。这个结论叫做动量守恒定律。条件条件定律定律3-2 3-2 3-2 3-2 动量守恒定律动量守恒
11、定律动量守恒定律动量守恒定律直角坐标系下的分量形式直角坐标系下的分量形式=常量常量=常量常量=常量常量第16页,讲稿共93张,创作于星期一 1)系统的系统的动量守恒动量守恒是指系统的是指系统的总动量不变,系统内总动量不变,系统内任一物体的动量是可变的任一物体的动量是可变的,各物体的动量必各物体的动量必相相 对于对于同一惯同一惯性参考系性参考系。2)守恒条件)守恒条件 合外力为零合外力为零 当当 时,可时,可 略去外力的作用略去外力的作用,近似地近似地认为系统动量守恒认为系统动量守恒.例如在碰撞例如在碰撞,打击打击,爆炸等问题中爆炸等问题中.3)动量守恒定律只在动量守恒定律只在惯性参考系惯性参考
12、系中成立中成立,是自然界是自然界最普遍,最基本的定律之一最普遍,最基本的定律之一。说明:说明:第17页,讲稿共93张,创作于星期一例题例题3-3 如图所示如图所示,设炮车以仰角设炮车以仰角 发射一炮弹,炮车和炮弹发射一炮弹,炮车和炮弹的质量分别为的质量分别为M和和m,炮弹的出口速度为,炮弹的出口速度为v,求炮车的反冲,求炮车的反冲速度速度V。炮车与地面间的摩擦力不计。炮车与地面间的摩擦力不计。解:解:把炮车和炮弹看成一个系统。发炮前系统在竖把炮车和炮弹看成一个系统。发炮前系统在竖直方向上的外力有重力直方向上的外力有重力 和地面支持力和地面支持力 ,而且,而且 ,在发射过程中,在发射过程中 并不
13、成立(想一想为什么并不成立(想一想为什么?),?),vmM动量守恒定律动量守恒定律动量守恒定律动量守恒定律系统所受的外力矢量和不为零,所以这系统所受的外力矢量和不为零,所以这一系统的总动量不守恒。一系统的总动量不守恒。第18页,讲稿共93张,创作于星期一它的水平分量为它的水平分量为根据动量守恒定理有根据动量守恒定理有对地面参考系,炮弹相对地面的速度对地面参考系,炮弹相对地面的速度由此得炮车的反冲速度为由此得炮车的反冲速度为 动量守恒定律动量守恒定律动量守恒定律动量守恒定律 vmM第19页,讲稿共93张,创作于星期一解:物体的动量原等于零,炸裂时爆炸力是物体内力,它远大解:物体的动量原等于零,炸
14、裂时爆炸力是物体内力,它远大于重力,故在爆炸中,可认为于重力,故在爆炸中,可认为动量守恒动量守恒。由此可知,物体分裂。由此可知,物体分裂成三块后,这三块碎片的动量之和仍等于零,即成三块后,这三块碎片的动量之和仍等于零,即例题例题3-4 一个静止物体炸成三块,其中两块质量相等,且以相一个静止物体炸成三块,其中两块质量相等,且以相同速度同速度30m/s沿相互垂直的方向飞开,第三块的质量恰好等沿相互垂直的方向飞开,第三块的质量恰好等于这两块质量的总和。试求第三块的速度(大小和方向)。于这两块质量的总和。试求第三块的速度(大小和方向)。所以,所以,这三个动量必处于同这三个动量必处于同一平面内一平面内,
15、且第三块的动量必和,且第三块的动量必和第一、第二块的合动量大小相等方第一、第二块的合动量大小相等方向相反,如图所示。因为向相反,如图所示。因为v v1 1和和v v2 2相相互垂直所以互垂直所以m3v3m2v2m1v1 动量守恒定律动量守恒定律动量守恒定律动量守恒定律第20页,讲稿共93张,创作于星期一由于由于 和和 所成角所成角 由下式决定:由下式决定:因因所以所以即即 和和 及及 都成都成 且三者都在同一平面内且三者都在同一平面内由于由于 ,所以所以 的大小为的大小为动量守恒定律动量守恒定律动量守恒定律动量守恒定律m3v3m2v2m1v1 第21页,讲稿共93张,创作于星期一3-4 功功
16、动能和动能定理动能和动能定理1.1.功功功功功是表示力对空间累积效应的物理量。功是表示力对空间累积效应的物理量。(1)恒定外力对直线运动物体作功恒定外力对直线运动物体作功为力在质点位移方向的分为力在质点位移方向的分量与位移大小的乘积量与位移大小的乘积.(功是标量,过程量)功是标量,过程量)(2)(2)变力的功变力的功ba 物体在变力的作用物体在变力的作用下从下从a运动到运动到b。怎样计算这个力的功呢?怎样计算这个力的功呢?采用微元分割法采用微元分割法第22页,讲稿共93张,创作于星期一第第i 段近似功:段近似功:总功近似:总功近似:第第2段近似功:段近似功:第第1段近似功:段近似功:ba动能定
17、理动能定理 当当 时时,可用可用 表示表示,称为元位移称为元位移;用用 表示表示,称为元功。称为元功。第23页,讲稿共93张,创作于星期一3-4 功功 动能和动能定理动能和动能定理元功的定义:元功的定义:元功的定义:元功的定义:物体在力物体在力 的作用下发生一无限小的位移的作用下发生一无限小的位移 (元元位位移移)时时,此此力力对对它它做做的的功功定定义义为为:力力在在力力的的位位移移上的投影和此元位移大小的乘积。上的投影和此元位移大小的乘积。其中其中为力与位移的夹角。为力与位移的夹角。当当0 0 00,力对物体做正功,力对物体做正功。当当 =/2/2时,时,d dA A=0=0,力对物体不做
18、功,力对物体不做功。当当/2/2 时,时,d dA A 0L,试计算物体的初速度,试计算物体的初速度v0。由由于于物物体体是是匀匀质质的的,在在物物体体完完全全滑滑上上台台面面之之前前,它它对对台台面面的的正正压压力力与与滑滑上上台台面面的的质质量量成成正正比比,所所以以,它它所所受受台面的摩擦力台面的摩擦力fr是变化的。是变化的。动能定理动能定理Lv0OxLs解:解:我们把变化的摩擦力表示为我们把变化的摩擦力表示为第36页,讲稿共93张,创作于星期一当物体前端在当物体前端在s处停止时,摩擦力做的功为处停止时,摩擦力做的功为动能定理动能定理Lv0OxLs再由动能定理得再由动能定理得即得即得第3
19、7页,讲稿共93张,创作于星期一4.4.4.4.两体碰撞两体碰撞两体碰撞两体碰撞 碰撞碰撞 两物体互相接触时间极短而互作用力较大两物体互相接触时间极短而互作用力较大的相互作用的相互作用.完全弹性碰撞完全弹性碰撞 两物体碰撞之后,两物体碰撞之后,它们的动能之它们的动能之和不变和不变.即即第38页,讲稿共93张,创作于星期一 非对心碰撞非对心碰撞 对心碰撞对心碰撞 如如果果两两球球在在碰碰撞撞前前的的速速度度在在两两球球的的中中心心连连线线上上,那那么么,碰碰撞撞后后的的速速度度也也都都在在这这一一连连线线上上,这这种种碰碰撞撞称称为为对心碰撞(对心碰撞(或称或称正碰撞)。正碰撞)。第39页,讲稿
20、共93张,创作于星期一 设设 和和 分别表示两球在碰撞前的速度,分别表示两球在碰撞前的速度,和和 分别表示两球在碰撞后的速度,分别表示两球在碰撞后的速度,和和 分别为两球分别为两球的质量。应用动量守恒定律得的质量。应用动量守恒定律得碰撞后碰撞后碰撞前碰撞前碰撞时碰撞时 (1 1 1 1).完全弹性碰撞完全弹性碰撞完全弹性碰撞完全弹性碰撞第40页,讲稿共93张,创作于星期一 (1 1 1 1).完全弹性碰撞完全弹性碰撞完全弹性碰撞完全弹性碰撞第41页,讲稿共93张,创作于星期一完全弹性碰撞完全弹性碰撞完全弹性碰撞完全弹性碰撞 (1 1)设)设 得得 ,两球两球经过碰撞将交换彼此的速度。经过碰撞将
21、交换彼此的速度。讨论:讨论:同样大小的球相碰同样大小的球相碰第42页,讲稿共93张,创作于星期一 (2 2)设)设 ,质量为,质量为 的物体在碰撞的物体在碰撞前静此不动,即前静此不动,即 如果如果如果如果第43页,讲稿共93张,创作于星期一 质量极大并且静止的物体,经碰撞后,几乎仍静止不质量极大并且静止的物体,经碰撞后,几乎仍静止不动,而质量极小的物体在碰撞前后的速度方向相反,大小动,而质量极小的物体在碰撞前后的速度方向相反,大小几乎不变。几乎不变。完全弹性碰撞完全弹性碰撞完全弹性碰撞完全弹性碰撞 大球碰撞小球大球碰撞小球 小球碰撞大球小球碰撞大球第44页,讲稿共93张,创作于星期一 (2 2
22、 2 2)完全非弹性碰撞)完全非弹性碰撞)完全非弹性碰撞)完全非弹性碰撞:两物体碰撞后两物体碰撞后两物体碰撞后两物体碰撞后,以同一速度运动以同一速度运动以同一速度运动以同一速度运动 .牛牛顿顿的的碰碰撞撞定定律律:碰碰撞撞后后两两球球的的分分离离速速度度 ,与与碰碰撞撞前前两两球球的的接接近近速速度度 成成正正比比,比比值值由由两两球球的的材料性质决定。材料性质决定。恢复系数 -完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞。-非弹性碰撞非弹性碰撞。-完全弹性碰撞完全弹性碰撞。第45页,讲稿共93张,创作于星期一3-5 3-5 势能势能势能势能 功能原理功能原理功能原理功能原理 机械能守恒定律机械能守恒定律机械
23、能守恒定律机械能守恒定律1.1.1.1.作用力与反作用力的功作用力与反作用力的功作用力与反作用力的功作用力与反作用力的功 设设有有两两个个质质点点1 1和和2 2,质质量量分分别别为为 和和 ,为为质质点点1 1受受到到质质点点2 2的的作作用用力力,为为质质点点2 2受受到到质质点点1 1的的作作用力,它们是一对作用力和反作用力。用力,它们是一对作用力和反作用力。计算两个粒子计算两个粒子发生微小位移发生微小位移 和和 的元过程中,作的元过程中,作用力和反作用力所用力和反作用力所做的功。做的功。第46页,讲稿共93张,创作于星期一成对力的功成对力的功成对力的功成对力的功 由由此此可可见见,成成
24、对对作作用用力力与与反反作作用用力力所所作作的的总总功功只只与与作作用用力力 及及相相对对位位移移 有有关关,而而与与每每个个质质点点各各自的运动无关。自的运动无关。第第2 2个粒子个粒子相对于相对于第第1 1个粒个粒子的位置由子的位置由a a点变到点变到b b点。点。表表明明:任任何何一一对对作作用用力力和和反反作作用用力力所所作作的的总总功功具具有有与与参考系选择无关的性质。参考系选择无关的性质。第47页,讲稿共93张,创作于星期一3-5 3-5 势能势能势能势能 功能原理功能原理功能原理功能原理 机械能守恒定律机械能守恒定律机械能守恒定律机械能守恒定律2.2.2.2.保守力和非保守力保守
25、力和非保守力保守力和非保守力保守力和非保守力 设设质质量量为为m的的物物体体在在重重力力的的作作用用下下从从a点点任任一一曲曲线线acacb运运动动到到b点。点。(1 1)重力作功重力作功 在元位移在元位移 中,重力中,重力 所做的元功是所做的元功是 由由此此可可见见,重重力力作作功功仅仅仅仅与与物物体体的的始始末末位位置置有有关关,而而与运动物体所经历的路径无关。与运动物体所经历的路径无关。第48页,讲稿共93张,创作于星期一重力作功重力作功重力作功重力作功 设设物物体体沿沿任任一一闭闭合合路路径径 运运动动一一周周,重力所作的功为:重力所作的功为:表表明明:在在重重力力场场中中物物体体沿沿
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