第六节带电粒子在匀强磁场中的运动.ppt

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1、第六节带电粒子在匀强磁场中的运动现在学习的是第1页，共20页 回顾与思考回顾与思考回顾与思考回顾与思考 1 1、什么是洛伦兹力？、什么是洛伦兹力？、什么是洛伦兹力？、什么是洛伦兹力？方向怎样判定？方向怎样判定？方向怎样判定？方向怎样判定？安培力安培力洛伦兹力洛伦兹力宏观表现宏观表现微观实质微观实质 2 2、带电粒子在磁场中是否一定受洛伦兹力？、带电粒子在磁场中是否一定受洛伦兹力？、带电粒子在磁场中是否一定受洛伦兹力？、带电粒子在磁场中是否一定受洛伦兹力？+VBf讨论：讨论：讨论：讨论：当：当：当：当：V VB B f f qVBqVB当：当：当：当：V=0 V=0 f f=0=0V VB B

2、f f=0=0 3 3、带电粒子、带电粒子、带电粒子、带电粒子进入进入进入进入匀强磁场中会做什么运动呢？（重匀强磁场中会做什么运动呢？（重匀强磁场中会做什么运动呢？（重匀强磁场中会做什么运动呢？（重力不计）力不计）力不计）力不计）现在学习的是第2页，共20页一、带电粒子在一、带电粒子在一、带电粒子在一、带电粒子在匀强磁场匀强磁场匀强磁场匀强磁场中的运动中的运动中的运动中的运动1、运动的轨迹：运动的轨迹：问题问题1：带电粒子带电粒子平行平行射入匀强磁场的运动射入匀强磁场的运动状态？状态？（重力不计）（重力不计）Bv 当当 vB 时时 f=0 （电荷不受洛仑兹力作（电荷不受洛仑兹力作用）用）带电粒

3、子做：带电粒子做：匀速直线运动。匀速直线运动。现在学习的是第3页，共20页一、带电粒子在一、带电粒子在一、带电粒子在一、带电粒子在匀强磁场匀强磁场匀强磁场匀强磁场中的运动中的运动中的运动中的运动1、运动的轨迹：运动的轨迹：问题问题2：带电粒子带电粒子垂直垂直射入匀强磁场的运射入匀强磁场的运动状态？动状态？（重力不计）（重力不计）速度速度V垂直于磁场垂直于磁场B只受洛伦兹力只受洛伦兹力0 0vf 带电粒子做：带电粒子做：匀速圆匀速圆周运动。周运动。现在学习的是第4页，共20页演示：演示：演示：演示：洛伦兹力演示仪洛伦兹力演示仪洛伦兹力演示仪洛伦兹力演示仪工作原理：工作原理：工作原理：工作原理：由

4、电子枪发出的电子射线可以使管的低由电子枪发出的电子射线可以使管的低由电子枪发出的电子射线可以使管的低由电子枪发出的电子射线可以使管的低压水银蒸汽发出辉光，显示出电子的径迹。压水银蒸汽发出辉光，显示出电子的径迹。压水银蒸汽发出辉光，显示出电子的径迹。压水银蒸汽发出辉光，显示出电子的径迹。两个平行的通电环形线圈可产生沿轴线方向两个平行的通电环形线圈可产生沿轴线方向的匀强磁场。的匀强磁场。现在学习的是第5页，共20页观察实验：观察实验：观察实验：观察实验：不加磁场：不加磁场：电子束径电子束径迹是直线迹是直线带电粒子在匀强用场中运动轨迹加加 磁磁 场：场：电子束电子束径迹是圆周。（洛伦兹径迹是圆周。（

5、洛伦兹力提供向心力）力提供向心力）B变大、变大、V定：电子定：电子束径迹半径变小束径迹半径变小 B定、定、V变大：电子变大：电子束径迹半径变大束径迹半径变大现在学习的是第6页，共20页2 2、轨道半径和周期、轨道半径和周期、轨道半径和周期、轨道半径和周期 思考与讨：思考与讨：思考与讨：思考与讨：一带电量为一带电量为一带电量为一带电量为q q，质量为，质量为，质量为，质量为m m，速度为，速度为，速度为，速度为 v v 的的的的带电粒子垂直进入磁感应强度为带电粒子垂直进入磁感应强度为带电粒子垂直进入磁感应强度为带电粒子垂直进入磁感应强度为B B的匀强磁场中，其半径的匀强磁场中，其半径的匀强磁场中

6、，其半径的匀强磁场中，其半径r r和周期和周期和周期和周期T T为多大？为多大？为多大？为多大？（1 1）轨道半径（如何推导？）轨道半径（如何推导？）轨道半径（如何推导？）轨道半径（如何推导？）0vf洛伦兹力提供向心力：洛伦兹力提供向心力：洛伦兹力提供向心力：洛伦兹力提供向心力：vBqf=洛洛rvm2=r=mvqB半径：半径：在匀强磁场中做匀速圆周运动的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动的带电粒子，轨道半轨道半轨道半轨道半径跟运动速率成正比径跟运动速率成正比径跟运动速率成正比径跟运动速率成正比。现在学习的是第7页，共

7、20页2 2、轨道半径和周期、轨道半径和周期、轨道半径和周期、轨道半径和周期 思考与讨：思考与讨：思考与讨：思考与讨：一带电量为一带电量为一带电量为一带电量为q q，质量为，质量为，质量为，质量为m m，速度为，速度为，速度为，速度为 v v 的带电粒子垂直进入磁感应强度为的带电粒子垂直进入磁感应强度为的带电粒子垂直进入磁感应强度为的带电粒子垂直进入磁感应强度为B B的匀强磁场中，的匀强磁场中，的匀强磁场中，的匀强磁场中，其半径其半径其半径其半径r r和周期和周期和周期和周期T T为多大？为多大？为多大？为多大？（2 2）周期（如何推导？）周期（如何推导？）周期（如何推导？）周期（如何推导？）

8、0vfqBmvrTp pp p22=r=mvqB半径：半径：周期周期跟轨道跟轨道半径半径和运动和运动速率速率均无关。均无关。周期周期周期周期:现在学习的是第8页，共20页 【例题【例题【例题【例题1 1】匀强磁场中，有两个电子分别以速率】匀强磁场中，有两个电子分别以速率】匀强磁场中，有两个电子分别以速率】匀强磁场中，有两个电子分别以速率v v和和和和2v2v沿垂直于磁场方向运动，哪个电子先回到原来沿垂直于磁场方向运动，哪个电子先回到原来沿垂直于磁场方向运动，哪个电子先回到原来沿垂直于磁场方向运动，哪个电子先回到原来的出发点？的出发点？的出发点？的出发点？-ev2v-eBT=2m/eB 运动周期

9、和电子的速率运动周期和电子的速率运动周期和电子的速率运动周期和电子的速率无关，无关，无关，无关，两个电子同时回到两个电子同时回到两个电子同时回到两个电子同时回到原来的出发点。原来的出发点。原来的出发点。原来的出发点。两个电子轨道半径如何？两个电子轨道半径如何？两个电子轨道半径如何？两个电子轨道半径如何？轨道半径与粒子射入轨道半径与粒子射入的速度成正比。的速度成正比。现在学习的是第9页，共20页 【习题【习题【习题【习题1 1】同一种同一种同一种同一种带电粒子以带电粒子以带电粒子以带电粒子以不同不同不同不同的速度垂直磁的速度垂直磁的速度垂直磁的速度垂直磁场边界、垂直磁感线射入匀强磁场中，其运动轨

10、迹场边界、垂直磁感线射入匀强磁场中，其运动轨迹场边界、垂直磁感线射入匀强磁场中，其运动轨迹场边界、垂直磁感线射入匀强磁场中，其运动轨迹如图所示，则可知：如图所示，则可知：如图所示，则可知：如图所示，则可知：（1 1）带电粒子进入磁场的速度值有几个？）带电粒子进入磁场的速度值有几个？）带电粒子进入磁场的速度值有几个？）带电粒子进入磁场的速度值有几个？（2 2）这些速度大小关系如何？）这些速度大小关系如何？）这些速度大小关系如何？）这些速度大小关系如何？（3 3）三束粒子从）三束粒子从）三束粒子从）三束粒子从OO点出发分别到达点出发分别到达点出发分别到达点出发分别到达1 1、2 2、3 3点所点所

11、点所点所用的时间关系如何？用的时间关系如何？用的时间关系如何？用的时间关系如何？O1 2 3V解析：因解析：因 r3 r2 r1（1 1）3 3个个个个（2 2）v v1 1 v v2 2 0q0F洛洛Rq0q0.特征方程：特征方程：特征方程：特征方程：-洛伦兹力提供向心力洛伦兹力提供向心力洛伦兹力提供向心力洛伦兹力提供向心力.vBqf=洛洛Rvm2=R=mvqB半径：半径：周期周期周期周期:qBmvRTp pp p22=.T与与v、R无关无关.现在学习的是第13页，共20页 带电粒子做圆周运动的分析方法带电粒子做圆周运动的分析方法带电粒子做圆周运动的分析方法带电粒子做圆周运动的分析方法 圆心

12、的确定圆心的确定圆心的确定圆心的确定 （）（）（）（）已知入射方向和出射方向已知入射方向和出射方向已知入射方向和出射方向已知入射方向和出射方向，可以通过入，可以通过入，可以通过入，可以通过入射点和出射点分别射点和出射点分别射点和出射点分别射点和出射点分别作垂直与入射方向和出射方向作垂直与入射方向和出射方向作垂直与入射方向和出射方向作垂直与入射方向和出射方向的直线的直线的直线的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心。，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心。，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心。，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心。V V0 0P PM MO OV V现在学习的是第14页，共20页 【例题

13、【例题【例题【例题3 3】如图所示，如图所示，如图所示，如图所示，一束电子（电量为一束电子（电量为一束电子（电量为一束电子（电量为e e）以速度以速度以速度以速度v v 垂直射入磁感应强度为垂直射入磁感应强度为垂直射入磁感应强度为垂直射入磁感应强度为B B、宽度为、宽度为、宽度为、宽度为d d的匀强磁场中，穿透磁场的匀强磁场中，穿透磁场的匀强磁场中，穿透磁场的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来射入方向的夹角是时速度方向与电子原来射入方向的夹角是时速度方向与电子原来射入方向的夹角是时速度方向与电子原来射入方向的夹角是3030，则电子的质量，则电子的质量，则电子的质量，则电子的质量是多大？穿

14、透磁场的时间是多少是多大？穿透磁场的时间是多少是多大？穿透磁场的时间是多少是多大？穿透磁场的时间是多少?30Bd0rr300现在学习的是第15页，共20页 变化变化1：在上题中若电子的电在上题中若电子的电量量e，质量，质量m，磁感应强度，磁感应强度B及宽及宽度度d已知，若要求电子不从右边已知，若要求电子不从右边界穿出，则初速度界穿出，则初速度V0有什么要有什么要求？求？Be v0dB 小结：小结：临界问题的分析方法临界问题的分析方法 1、理解轨迹的变化、理解轨迹的变化 （从小到大）（从小到大）2、找临界状态：、找临界状态：（切线夹角平分线找圆心）（切线夹角平分线找圆心）现在学习的是第16页，共

15、20页变化变化2：若初速度向下与边界成若初速度向下与边界成 =60 0，则初速度有什么要求？，则初速度有什么要求？现在学习的是第17页，共20页变化变化3：若初速度向上与边界成若初速度向上与边界成 =60 0，则初速度有什么要求？，则初速度有什么要求？现在学习的是第18页，共20页 【习题【习题【习题【习题3 3】一个质量为一个质量为一个质量为一个质量为mm电荷量为电荷量为电荷量为电荷量为q q的带电粒子从的带电粒子从的带电粒子从的带电粒子从x x轴轴轴轴上的上的上的上的P P（a a，0 0）点以速度）点以速度）点以速度）点以速度v v，沿与，沿与，沿与，沿与x x正方向成正方向成正方向成正方向成6060的方向射的方向射的方向射的方向射入第一象限内的匀强磁场中，入第一象限内的匀强磁场中，入第一象限内的匀强磁场中，入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于并恰好垂直于并恰好垂直于并恰好垂直于y y轴射出第轴射出第轴射出第轴射出第一象限一象限一象限一象限。求匀强磁场的磁感应强度。求匀强磁场的磁感应强度。求匀强磁场的磁感应强度。求匀强磁场的磁感应强度B B和射出点的坐标。和射出点的坐标。和射出点的坐标。和射出点的坐标。y x oBv v a O/Bqmvar32=aqmvB23=得：得：a3射出点坐标为（射出点坐标为（0，）现在学习的是第19页，共20页现在学习的是第20页，共20页