数学初二上册知识点总结归纳.docx

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1、数学初二上册知识点总结归纳 数学是一门基础性的科学，值得每个人去学习，尤其是孩子，更要去学习数学，并且以此来构架自己的思维体系。下面为大家带来数学初二上册知识点（总结）归纳，希望大家喜欢! 数学初二上册知识点 平方根表示法：一个非负数a的平方根记作，读作正负根号a。a叫被开方数。 中被开方数的取值范围：被开方数a0 平方根性质：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。 0的平方根是它本身0。负数没有平方根 开平方;求一个数的平方根的运算，叫做开平方。 平方根与算术平方根区别： 1、定义不同。2表示（方法）不同。3、个数不同。4、取值范围不同。 联系 2、二者之间存在着从属关系。2、存在条件相同

2、。3、0的算术平方根与平方根都是0 含根号式子的意义：表示a的平方根，表示a的算术平方根，表示a的负的平方根。 求正数a的算术平方根的方法; 完全平方数类型 想谁的平方是数a。所以a的平方根是多少。用式子表示。 求正数a的算术平方根，只需找出平方后等于a的正数。 三个重要的非负数： 求正数a的平方根的方法;完全平方数类型 想谁的平方是数a。所以a的平方根是多少。用式子表示=。 公式：(a0)a= 数学初二上册基础知识点 一、函数： 一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。 二、自变量取值范围 使函数

3、有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。一般从整式(取全体实数)，分式(分母不为0)、二次根式(被开方数为非负数)、实际意义几方面考虑。 三、函数的三种表示法及其优缺点 (1)关系式(解析)法 两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式(解析)法。 (2)列表法 把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。 (3)图象法 用图象表示函数关系的方法叫做图象法。 四、由函数关系式画其图像的一般步骤 (1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值 (2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出

4、相应的点 (3)连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。 五、正比例函数和一次函数 1、正比例函数和一次函数的概念 一般地，若两个变量x，y间的关系可以表示成(k，b为常数，k0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量，y为因变量)。 特别地，当一次函数中的b=0时(即)(k为常数，k0)，称y是x的正比例函数。 2、一次函数的图像：所有一次函数的图像都是一条直线 3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数的图像是经过点(0，b)的直线;正比例函数的图像是经过原点(0，0)的直线。 第七章知识点 1、二元一次方程 含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的

5、整式方程叫做二元一次方程。 2、二元一次方程的解 适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。 3、二元一次方程组 含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。 4、二元一次方程组的解 二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。 5、二元一次方程组的解法 (1)代入(消元)法(2)加减(消元)法 第八章知识点 1、刻画数据的集中趋势(平均水平)的量：平均数、众数、中位数 2、平均数 (2)加权平均数： 3、众数 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。 4、中位数 一般地，将一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一

6、个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。 数学初二上册知识点归纳 (3) 几何表达式举例： (1) AB = EF B=F 又 BC = FG ABCEFG (2) (3)在RtABC和RtEFG中 AB=EF 又 AC = EG RtABCRtEFG 12.角平分线的性质定理及逆定理： (1)在角平分线上的点到角的两边距离相等;(如图) (2)到角的两边距离相等的点在角平分线上.(如图) 几何表达式举例： (1)OC平分AOB 又CDOA CEOB CD = CE (2) CDOA CEOB 又CD = CE OC是角平分线 13.线段垂直平分线的定义： 垂直于一条线段且平分

7、这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.(如图) 几何表达式举例： (1) EF垂直平分AB EFAB OA=OB (2) EFAB OA=OB EF是AB的垂直平分线 14.线段垂直平分线的性质定理及逆定理： (1)线段垂直平分线上的点和这条线段的两个端点的距离相等;(如图) (2)和一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.(如图) 几何表达式举例： (1) MN是线段AB的垂直平分线 PA = PB (2) PA = PB 点P在线段AB的垂直平分线上 15.等腰三角形的性质定理及推论： (1)等腰三角形的两个底角相等;(即等边对等角)(如图) (2)等腰三角形的“顶

8、角平分线、底边中线、底边上的高”三线合一;(如图) (3)等边三角形的各角都相等，并且都是60.(如图) (1) (2) (3) 几何表达式举例： (1) AB = AC B=C (2) AB = AC 又BAD=CAD BD = CD ADBC (3) ABC是等边三角形 A=B=C =60 16.等腰三角形的判定定理及推论： (1)如果一个三角形有两个角都相等，那么这两个角所对边也相等;(即等角对等边)(如图) (2)三个角都相等的三角形是等边三角形;(如图) (3)有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形;(如图) (4)在直角三角形中，如果有一个角等于30，那么它所对的直角边是斜边的一

9、半.(如图) (1) (2)(3) (4) 几何表达式举例： (1) B=C AB = AC (2) A=B=C ABC是等边三角形 (3) A=60 又AB = AC ABC是等边三角形 (4) C=90B=30 AC = AB 17.关于轴对称的定理 (1)关于某条直线对称的两个图形是全等形;(如图) (2)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线.(如图) 几何表达式举例： (1) ABC、EGF关于MN轴对称 ABCEGF (2) ABC、EGF关于MN轴对称 OA=OE MNAE 18.勾股定理及逆定理： (1)直角三角形的两直角边a、b的平方和等于斜边c的平

10、方，即a2+b2=c2;(如图) (2)如果三角形的三边长有下面关系: a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.(如图) 几何表达式举例： (1) ABC是直角三角形 a2+b2=c2 (2) a2+b2=c2 ABC是直角三角形 19.Rt斜边中线定理及逆定理： (1)直角三角形中，斜边上的中线是斜边的一半;(如图) (2)如果三角形一边上的中线是这边的一半，那么这个三角形是直角三角形.(如图) 几何表达式举例： (1) ABC是直角三角形 D是AB的中点 CD = AB (2) CD=AD=BD ABC是直角三角形 几何B级概念：(要求理解、会讲、会用，主要用于填空和选择题) 一 基

11、本概念： 三角形、不等边三角形、锐角三角形、钝角三角形、三角形的外角、全等三角形、角平分线的集合定义、原命题、逆命题、逆定理、尺规作图、辅助线、线段垂直平分线的集合定义、轴对称的定义、轴对称图形的定义、勾股数. 二 常识： 1.三角形中，第三边长的判断： 另两边之差第三边另两边之和. 2.三角形中，有三条角平分线、三条中线、三条高线，它们都分别交于一点，其中前两个交点都在三角形内，而第三个交点可在三角形内，三角形上，三角形外.注意：三角形的角平分线、中线、高线都是线段. 3.如图，三角形中，有一个重要的面积等式，即：若CDAB，BECA，则CD?AB=BE?CA. 4.三角形能否成立的条件是：

12、最长边另两边之和. 5.直角三角形能否成立的条件是：最长边的平方等于另两边的平方和. 6.分别含30、45、60的直角三角形是特殊的直角三角形. 7.如图，双垂图形中，有两个重要的性质，即： (1) AC?CB=CD?AB ; (2)1=B ，2=A . 8.三角形中，最多有一个内角是钝角，但最少有两个外角是钝角. 9.全等三角形中，重合的点是对应顶点，对应顶点所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边. 10.等边三角形是特殊的等腰三角形. 11.几何习题中，“文字叙述题”需要自己画图，写已知、求证、证明. 12.符合“AAA”“SSA”条件的三角形不能判定全等. 13.几何习题经常用四种方法

13、进行分析：(1)分析综合法;(2)方程分析法;(3)代入分析法;(4)图形观察法. 14.几何基本作图分为：(1)作线段等于已知线段;(2)作角等于已知角;(3)作已知角的平分线;(4)过已知点作已知直线的垂线;(5)作线段的中垂线;(6)过已知点作已知直线的平行线. 15.会用尺规完成“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”、“HL”、“等腰三角形”、“等边三角形”、“等腰直角三角形”的作图. 16.作图题在分析过程中，首先要画出草图并标出字母，然后确定先画什么，后画什么;注意：每步作图都应该是几何基本作图. 17.几何画图的类型：(1)估画图;(2)工具画图;(3)尺规画图. 18.

14、几何重要图形和辅助线： (1)选取和作辅助线的原则： 构造特殊图形，使可用的定理增加; 一举多得; 聚合题目中的分散条件，转移线段，转移角; 作辅助线必须符合几何基本作图. (2)已知角平分线.(若BD是角平分线) 在BA上截取BE=BC构造全等，转移线段和角; 过D点作DEBC交AB于E，构造等腰三角形 . (3)已知三角形中线(若AD是BC的中线) 过D点作DEAC交AB于E，构造中位线 ; 延长AD到E，使DE=AD 连结CE构造全等，转移线段和角; AD是中线 SABD= SADC (等底等高的三角形等面积) (4) 已知等腰三角形ABC中，AB=AC 作等腰三角形ABC底边的中线AD (顶角的平分线或底边的高)构造全 等三角形; 作等腰三角形ABC一边的平行线DE，构造 新的等腰三角形. (5)（其它） 作等边三角形ABC 一边 的平行线DE，构造新的等边三角形; 作CEAB，转移角; 延长BD与AC交于E，不规则图形转化为规则图形; 多边形转化为三角形; 延长BC到D，使CD=BC，连结AD，直角三角形转化为等腰三角形; 若ab,AC,BC是角平 分线,则C=90.