第三课时机械波的概念及图象.ppt

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1、第三课时机械波的概念及图象第三课时机械波的概念及图象现在学习的是第1页，共54页第一关第一关:基础关基础关 展望高考展望高考基础知识基础知识现在学习的是第2页，共54页一一 机械波机械波知识讲解知识讲解1.机械波的产生机械波的产生(1)机械振动在介质中传播机械振动在介质中传播,形成机械波形成机械波.(2)产生条件产生条件:振源振源;传播振动的介质传播振动的介质.二者缺一不可二者缺一不可.现在学习的是第3页，共54页2.机械波的分类机械波的分类(1)横波横波:质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波.横波有凸部横波有凸部(波峰波峰)和凹部和凹部(波谷波谷)

2、.(2)纵波纵波:质点振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波质点振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波.纵波纵波有密部和疏部有密部和疏部.现在学习的是第4页，共54页3.描述波的物理量描述波的物理量(1)波长波长定义定义:在波的传播方向上在波的传播方向上,两个相邻的两个相邻的,在振动过程中相对平衡位置在振动过程中相对平衡位置的位移总是相等的质点之间的距离叫做波长的位移总是相等的质点之间的距离叫做波长.理解理解:a.在横波中在横波中,两个相邻的波峰两个相邻的波峰(或波谷或波谷)间的距离等于波长间的距离等于波长;在纵波中在纵波中,两个相邻的密部两个相邻的密部(或疏部或疏部)间的距离等于

3、波长间的距离等于波长.b.波的传播等效于波向前平移波的传播等效于波向前平移,波形在一个周期里向前平移的距离等波形在一个周期里向前平移的距离等于波长于波长.在在t时间内时间内,向前传播的距离为向前传播的距离为x,则则x=(n+n),t=(n+n)T,其中其中n=0、1、2、3,0n1.现在学习的是第5页，共54页(2)频率频率f波源的振动频率波源的振动频率,即波的频率即波的频率.因为介质中各质点做受迫振动因为介质中各质点做受迫振动,其振动其振动是由波源的振动引起的是由波源的振动引起的,故各个质点的振动频率都等于波源振动故各个质点的振动频率都等于波源振动频率频率,不随介质的不同而变化不随介质的不同

4、而变化.当波从一种介质进入另一种介质时当波从一种介质进入另一种介质时,波的频率不变波的频率不变.现在学习的是第6页，共54页(3)波速波速v单位时间内某一波的波峰单位时间内某一波的波峰(或波谷或波谷)向前移动的距离向前移动的距离,叫波速叫波速.波速由介质决定波速由介质决定.同类波在同一种均匀介质中波速是一个定值同类波在同一种均匀介质中波速是一个定值,则则 =f.式中式中v为波的传播速率为波的传播速率,即单位时间内振动在介质中传播的距即单位时间内振动在介质中传播的距离离;T为振源的振动周期为振源的振动周期,常说成波的周期常说成波的周期.现在学习的是第7页，共54页活学活用活学活用1.在均匀介质中

5、选取平衡位置在同一直线上的在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点个质点,相邻两质点相邻两质点的距离均为的距离均为L,如图如图(a)所示所示,一列横波沿该直线向右传播一列横波沿该直线向右传播,t=0时到达时到达质点质点1,质点质点1开始向下运动开始向下运动,经过时间经过时间t第一次出现如图第一次出现如图(b)所示所示的波形的波形,则该波则该波()现在学习的是第8页，共54页现在学习的是第9页，共54页解析解析:由题图由题图(b)可以判断波长为可以判断波长为8L;图图(b)中质点中质点9振动方向向振动方向向上上,而质点而质点1开始时向下振动开始时向下振动,说明质点说明质点9后还有半个波长没

6、有后还有半个波长没有画出画出,即在即在t时间内传播了时间内传播了1.5个波长个波长,t为为1.5个周期个周期,所以其所以其周期为周期为 t,由波长、周期、波速之间的关系式由波长、周期、波速之间的关系式 可计可计算出波速为算出波速为答案答案:BC现在学习的是第10页，共54页二二 波的图象波的图象知识讲解知识讲解以介质中各质点的位置坐标为横坐标以介质中各质点的位置坐标为横坐标,某时刻各质点相对于平衡位某时刻各质点相对于平衡位置的位移为纵坐标画出的图象叫做波的图象置的位移为纵坐标画出的图象叫做波的图象.现在学习的是第11页，共54页(1)波动图象的特点波动图象的特点横波的图象形状与波在传播过程中介

7、质中各质点某时刻的分布横波的图象形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似相似,波形中的波峰即为图象中的位移正向最大值波形中的波峰即为图象中的位移正向最大值,波谷即为波谷即为图象中位移负向的最大值图象中位移负向的最大值,波形中通过平衡位置的质点在图象波形中通过平衡位置的质点在图象中也恰处于平衡位置中也恰处于平衡位置.波形图线是正弦或余弦曲线的波称为简谐波波形图线是正弦或余弦曲线的波称为简谐波.简谐波是最简单的波简谐波是最简单的波.对于简谐波而言对于简谐波而言,各个质点振动的最大位移都相同各个质点振动的最大位移都相同.现在学习的是第12页，共54页波的图象的重复性波的图象的重复性:相隔时间

8、为周期整数倍的两个时刻的波形相同相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同.波的传播方向的双向性波的传播方向的双向性:不指定波的传播方向时不指定波的传播方向时,图象中波可能向图象中波可能向x轴正向或轴正向或x轴负向传播轴负向传播.现在学习的是第13页，共54页(2)简谐波图象的应用简谐波图象的应用从图象上直接读出波长和振幅从图象上直接读出波长和振幅.可确定任一质点在该时刻的位移可确定任一质点在该时刻的位移.可确定任一质点在该时刻的加速度的方向可确定任一质点在该时刻的加速度的方向.若知道波速若知道波速v的方向的方向,可知各质点的运动方向可知各质点的运动方向,如图中如图中,设波速向右设波速向右,则则

9、1、4质点沿质点沿-y方向运动方向运动;2、3质点沿质点沿+y方向运动方向运动.现在学习的是第14页，共54页若知道该时刻某质点的运动方向若知道该时刻某质点的运动方向,可判断波的传播方向可判断波的传播方向.如上图中如上图中,设设质点质点4向上运动向上运动,则该波向左传播则该波向左传播.现在学习的是第15页，共54页若已知波速若已知波速v的大小的大小,可求频率可求频率f或周期或周期T:若已知若已知f或或T,可求可求v的大小的大小:v=f=若已知波速若已知波速v的大小和方向的大小和方向,可画出在可画出在t前后的波形图前后的波形图,沿沿(或逆着或逆着)传播方向平移传播方向平移x=vt.现在学习的是第

10、16页，共54页活学活用活学活用2.如图所示如图所示,一列简谐横波沿一列简谐横波沿x轴正方向传播轴正方向传播,从波传到从波传到x=5 m的的M点时点时开始计时开始计时,已知已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4 s,下面的说下面的说法中正确的是法中正确的是()现在学习的是第17页，共54页A.这列波的波长是这列波的波长是4 mB.这列波的传播速度是这列波的传播速度是10 m/sC.质点质点Q(x=9 m)经过经过0.5 s才第一次到达波峰才第一次到达波峰D.M点以后各质点开始振动时的方向都是向下的点以后各质点开始振动时的方向都是向下的现在学习的是第18页，共5

11、4页解析解析:从题图上可以看出波长为从题图上可以看出波长为4 m,A正确正确.实际上实际上”相继出现两个波相继出现两个波峰峰”应理解为应理解为,出现第一个波峰与出现第二个波峰之间的时间间出现第一个波峰与出现第二个波峰之间的时间间隔隔.因为在一个周期内质点完成一次全振动因为在一个周期内质点完成一次全振动,而一次会振动应表而一次会振动应表现为现为”相继出现两个波峰相继出现两个波峰”,即即T=0.4 s,则则v=,代入数据可得波速为代入数据可得波速为10 m/s,B正确正确.质点质点Q(x=9 m)经过经过0.4 s开始振动开始振动,而波是沿而波是沿x轴正方向传播轴正方向传播,即介质中的每一个质点都

12、被即介质中的每一个质点都被它左侧的质点所带动它左侧的质点所带动,现在学习的是第19页，共54页从波向前传播的波形图从波向前传播的波形图(如题图如题图)可以看出可以看出0.4 s波传到波传到Q时时,其左侧其左侧质点在它下方质点在它下方,所以所以Q点在点在0.5 s时处于波谷时处于波谷,再经过再经过0.2 s即总共经即总共经过过0.7 s才第一次到达波峰才第一次到达波峰,C错误错误.M以后的每个质点都是重复以后的每个质点都是重复M的的振动情况振动情况,D正确正确.综上所述综上所述,答案为答案为A、B、D.答案答案:ABD现在学习的是第20页，共54页三三 振动图象与波的图象的比较振动图象与波的图象

13、的比较知识讲解知识讲解 振动图象振动图象波的图象波的图象研究对象研究对象一振动质点一振动质点沿波传播方向所有质点沿波传播方向所有质点研究内容研究内容一质点位移随时间变化规律一质点位移随时间变化规律某时刻所有质点的空间分布某时刻所有质点的空间分布规律规律图图 象象现在学习的是第21页，共54页物理意义物理意义表示一质点在各时表示一质点在各时刻的位移刻的位移表示某时刻各质点表示某时刻各质点的位移的位移图象变化图象变化随时间推移图象延随时间推移图象延续续,但已有形态不变但已有形态不变随时间推移随时间推移,图象沿图象沿传播方向平移传播方向平移一完整曲线占横坐一完整曲线占横坐标距离标距离表示一个周期表示

14、一个周期表示一个波长表示一个波长现在学习的是第22页，共54页活学活用活学活用3.一列简谐横波沿一列简谐横波沿x轴负方向传播轴负方向传播,下图中图甲是下图中图甲是t=1 s时的波形图时的波形图,图乙图乙是波中某振动质点的位移随时间变化的振动图象是波中某振动质点的位移随时间变化的振动图象(两图用同一时刻做两图用同一时刻做起点起点),则图乙可能是图甲中哪个质点的振动图象则图乙可能是图甲中哪个质点的振动图象()现在学习的是第23页，共54页A.x=0处的质点处的质点B.x=1 m处的质点处的质点C.x=2 m处的质点处的质点 D.x=3 m处的质点处的质点解析解析:由振动图象可知由振动图象可知,t=

15、1 s时时,质点从平衡位置向质点从平衡位置向y轴的负方向运轴的负方向运动动,因波的图象是表示因波的图象是表示t=1 s时的波的图象时的波的图象,正在平衡位置的点有正在平衡位置的点有x=0处、处、x=2 m等处的质点等处的质点,由于波沿由于波沿x轴负方向传播轴负方向传播,平移波形曲平移波形曲线线,可知可知t=1 s后的时刻后的时刻x=0处和处和x=4 m处的质点向处的质点向y轴负方向运动轴负方向运动,x=2 m处质点向处质点向y轴正方向运动轴正方向运动.所以选所以选A.答案答案:A现在学习的是第24页，共54页第二关第二关:技法关技法关 解读高考解读高考解题技法解题技法现在学习的是第25页，共5

16、4页一一 波的传播方向与质点振动方向的判断方法波的传播方向与质点振动方向的判断方法技法讲解技法讲解已知质点振动速度方向可判断波的传播方向已知质点振动速度方向可判断波的传播方向;相反地相反地,已知波的传播方已知波的传播方向和某时刻波的图象可判断介质质点的振动方向向和某时刻波的图象可判断介质质点的振动方向.现在学习的是第26页，共54页方法一方法一:上下坡法上下坡法沿坡的传播速度的正方向看沿坡的传播速度的正方向看,”上坡上坡”的点向下振动的点向下振动,”下坡下坡”的点向的点向上振动上振动,简称简称”上坡下上坡下,下坡上下坡上”.(见图见图1甲所示甲所示)现在学习的是第27页，共54页方法二方法二:

17、同侧法同侧法在波的图象上的某一点在波的图象上的某一点,沿纵轴方向画出一个箭头表示质点振动方向沿纵轴方向画出一个箭头表示质点振动方向,并并设想在同一点沿设想在同一点沿x轴方向画个箭头表示波的传播方向轴方向画个箭头表示波的传播方向,那么这两个那么这两个箭头总是在曲线的同侧箭头总是在曲线的同侧.(见图见图1乙所示乙所示)现在学习的是第28页，共54页方法三方法三:带动法带动法(特殊点法特殊点法)如图如图2甲所示为一沿甲所示为一沿x轴正方向传播的横波轴正方向传播的横波,根据波的形成根据波的形成,靠近波靠近波源的点能带动它邻近的离波源稍远的点源的点能带动它邻近的离波源稍远的点,可判断质点的振动方可判断质

18、点的振动方向向.在质点在质点P附近靠近波源一方的图线上另找一点附近靠近波源一方的图线上另找一点P,若若P在在P上方上方,P带动带动P向上运动向上运动,则则P向上运动向上运动;若若P在下方在下方,P带动带动P向下运动向下运动,则则P向下运动向下运动.现在学习的是第29页，共54页方法四方法四:微平移法微平移法将波形沿波的传播方向做微小移动将波形沿波的传播方向做微小移动(如图如图2乙中虚线乙中虚线),由于质点仅由于质点仅在在y方向上振动方向上振动,所以所以A、B、C、D即为质点运动后的位置即为质点运动后的位置,故该故该时刻时刻A、B沿沿y轴正方向运动轴正方向运动,C、D沿沿y轴负方向运动轴负方向运

19、动.现在学习的是第30页，共54页典例剖析典例剖析【例例1】简谐横波在某时刻的波形图象如图所示简谐横波在某时刻的波形图象如图所示,由此图可知由此图可知()现在学习的是第31页，共54页A.若质点若质点a向下运动向下运动,则波是从左向右传播的则波是从左向右传播的B.若质点若质点b向上运动向上运动,则波是从左向右传播的则波是从左向右传播的C.若波从右向左传播若波从右向左传播,则质点则质点c向下运动向下运动D.若波从右向左传播若波从右向左传播,则质点则质点d向上运用向上运用现在学习的是第32页，共54页 解析解析 机械波是机械振动在介质中的传播机械波是机械振动在介质中的传播,解答此题可采用解答此题可

20、采用”特特殊点法殊点法”和和”波形移动法波形移动法”.用用”特殊点法特殊点法”来分析来分析:假设此波从左向右传播假设此波从左向右传播,顺着传播方向看去顺着传播方向看去,可知可知a、b两质点向上两质点向上,c、d两质点向下振动两质点向下振动;假设此波从右向左假设此波从右向左传播传播,同理可知同理可知a、b两质点向下振动两质点向下振动,c、d两质点向上振动两质点向上振动,所以所以B、D正确正确.现在学习的是第33页，共54页用用”波形移动法波形移动法”来分析来分析:设这列波是从左向右传播的设这列波是从左向右传播的,则在相邻则在相邻的一小段时间内的一小段时间内,这列波的形状向右平移一小段距离这列波的

21、形状向右平移一小段距离,如图虚如图虚线所示线所示.因此所有的质点从原来在实线的位置沿因此所有的质点从原来在实线的位置沿y轴方向运动到虚轴方向运动到虚线的位置线的位置,即质点即质点a向上运动向上运动,质点质点b也向上运动也向上运动,由此可知选项由此可知选项A、B中中B是正确的是正确的.类似地可以判定选项类似地可以判定选项D是正确的是正确的.答案答案 BD现在学习的是第34页，共54页二二 已知波速已知波速v和波形和波形,画出再经画出再经t时间波形图的方法时间波形图的方法技法讲解技法讲解(1)平移法平移法:先算出经先算出经t时间波传播的距离时间波传播的距离x=vt,再把波形沿波的传播再把波形沿波的

22、传播方向平移方向平移x即可即可.因为波动图象的重复性因为波动图象的重复性,若已知波长若已知波长,则波形平移则波形平移n个个时波形不变时波形不变.当当x=n+x时时,可采取去整可采取去整n留零留零x的方法的方法,只只需平移需平移x即可即可.现在学习的是第35页，共54页(2)特殊点法特殊点法:在波形上找两特殊点在波形上找两特殊点,如过平衡位置的点和与它相邻的如过平衡位置的点和与它相邻的峰峰(谷谷)点点,先确定这两点的振动方向先确定这两点的振动方向,再看再看t=nT+t.由于经由于经nT波形不波形不变变,所以也采取去整所以也采取去整nT留零留零t的方法的方法,分别作出两特殊点经分别作出两特殊点经t

23、后的后的位置位置,然后按正弦规律画出新波形图然后按正弦规律画出新波形图.如果是由如果是由t时刻的波形来确定时刻的波形来确定(t-t)时刻的波形时刻的波形,用平移法时应向速用平移法时应向速度的反方向平移度的反方向平移,用特殊点法时应按确定的振动方向向反方向用特殊点法时应按确定的振动方向向反方向振动振动.现在学习的是第36页，共54页典例剖析典例剖析【例例2】如图所示为一列沿如图所示为一列沿x轴向右传播的简谐横波在某时刻的波轴向右传播的简谐横波在某时刻的波动图象动图象.已知此波的传播速度大小已知此波的传播速度大小v=2 m/s,试画出该时刻试画出该时刻5 s前前和和5 s后的波动图象后的波动图象.

24、现在学习的是第37页，共54页 解析解析 方法一方法一:(特殊点振动法特殊点振动法)因为因为v=2 m/s,从图得从图得=8 m,所以所以T=4 s.又因为此波向右传播又因为此波向右传播,故平衡位置坐标故平衡位置坐标2 m、6 m的两个特殊质点的初始振动方向分别为沿的两个特殊质点的初始振动方向分别为沿y轴的正向与轴的正向与沿沿y轴的负向轴的负向.经过经过5 s(1.25T),这两个质点分别位于正向最大这两个质点分别位于正向最大位移与负向最大位移位移与负向最大位移,由此便得出由此便得出5 s后的波形如图实线所示后的波形如图实线所示.同理可得同理可得,5 s前的波动图象如图中虚线所示前的波动图象如

25、图中虚线所示.现在学习的是第38页，共54页答案答案 见解析见解析现在学习的是第39页，共54页第三关第三关:训练关训练关 笑对高考笑对高考随堂随堂训练训练现在学习的是第40页，共54页1.关于波长关于波长,下列说法正确的是下列说法正确的是()A.沿着波的传播方向沿着波的传播方向,两个任意时刻两个任意时刻,对平衡位置位移都相等的质点对平衡位置位移都相等的质点间的距离叫波长间的距离叫波长B.在一个周期内在一个周期内,振动在介质中传播的距离等于一个波长振动在介质中传播的距离等于一个波长C.在横波的传播过程中在横波的传播过程中,沿着波的传播方向两个相邻的波峰间的距离等沿着波的传播方向两个相邻的波峰间

26、的距离等于一个波长于一个波长D.波长大小与介质中的波速和波频率有关波长大小与介质中的波速和波频率有关现在学习的是第41页，共54页解析解析:沿着波的传播方向沿着波的传播方向,任意时刻任意时刻,对平衡位置位移都相等的两个对平衡位置位移都相等的两个相邻的质点间的距离叫波长相邻的质点间的距离叫波长,A错错.由由v=f知知=v/f=vT,B正确正确.在横在横波的波形曲线中一个完整的正弦波的波形曲线中一个完整的正弦(余弦余弦)曲线在曲线在x轴截取的距离是轴截取的距离是一个波长一个波长,C正确正确.由由v=f知知=,D正确正确.答案答案:BCD现在学习的是第42页，共54页2.一列波在介质中向某一方向传播

27、一列波在介质中向某一方向传播,如图为此波在某一时刻的波形图如图为此波在某一时刻的波形图,并且此时振动还只发生在并且此时振动还只发生在M N之间之间,已知此波的周期为已知此波的周期为T,Q质点质点速度方向在波形图中是向下的速度方向在波形图中是向下的,下面说法中正确的是下面说法中正确的是()现在学习的是第43页，共54页A.波源是波源是M,由波源起振开始计时由波源起振开始计时,P点已经振动时间点已经振动时间TB.波源是波源是N,由波源起振开始计时由波源起振开始计时,P点已经振动时间点已经振动时间C.波源是波源是N,由波源起振开始计时由波源起振开始计时,P点已经振动时间点已经振动时间D.波源是波源是

28、M,由波源起振开始计时由波源起振开始计时,P点已经振动时间点已经振动时间现在学习的是第44页，共54页解析解析:因为此时因为此时Q质点向下振动质点向下振动,且此时且此时Q质点右方邻近质点在质点右方邻近质点在Q点下点下方方,说明波向左传播说明波向左传播,所以所以N是波源是波源,振动从振动从N点传播到点传播到M点点,经过一个经过一个周期周期;又又P N间水平距离为间水平距离为3/4,故故P质点已振动了质点已振动了答案答案:C现在学习的是第45页，共54页3.如图所示是沿如图所示是沿x轴传播的一列简谐波在某时刻的波形图轴传播的一列简谐波在某时刻的波形图.已知波的传已知波的传播速度为播速度为4 m/s

29、,从此时起从此时起,图中所标的图中所标的P质点比质点比Q质点先回到自质点先回到自己的平衡位置己的平衡位置.那么下列说法中正确的是那么下列说法中正确的是()现在学习的是第46页，共54页A.这列波一定沿这列波一定沿x轴正向传播轴正向传播B.这列波的周期是这列波的周期是0.5 sC.从此时起从此时起0.25 s末末P质点的速度和加速度都沿质点的速度和加速度都沿y轴正向轴正向D.从此时起从此时起0.25 s末末Q质点的速度和加速度都沿质点的速度和加速度都沿y轴负向轴负向现在学习的是第47页，共54页解析解析:由于由于P比比Q先回到平衡位置先回到平衡位置,故此时故此时P向向y轴负方向运动轴负方向运动,

30、Q向向y轴正方向运动轴正方向运动,波应向波应向x轴负方向传播轴负方向传播,故故A错误错误;由由T=/v,可得可得T=0.5 s,所以所以B项正确项正确;从此时刻经从此时刻经0.25 s(即半个周期后即半个周期后),P质点一质点一定会运动至现在的对称位置定会运动至现在的对称位置,并与现在振动情况恰好相反并与现在振动情况恰好相反,故故C项正确项正确;同理可知此时同理可知此时Q点的加速度应沿点的加速度应沿y轴正向轴正向,所以所以D项错误项错误.答案答案:BC现在学习的是第48页，共54页4.一列简谐横波一列简谐横波,在在t=0时波形如图所示时波形如图所示,P Q两点的坐标分别为两点的坐标分别为(-1

31、,0),(-7,0),波的传播方向由右向左波的传播方向由右向左,已知已知t=0.7 s时时,P点第二次出现波峰点第二次出现波峰,则则()现在学习的是第49页，共54页t=0.9 s时时,Q点第一次出现波峰点第一次出现波峰t=1.2 s时时,Q点第一次出现波峰点第一次出现波峰振源的起振方向一定向上振源的起振方向一定向上质点质点Q位于波峰时位于波峰时,质点质点P位于波谷位于波谷A.B.C.D.现在学习的是第50页，共54页解析解析:由于由于t=0.7 s时时,P点出现第二次波峰点出现第二次波峰,所以所以v传传=m/s=10 m/s由图可知由图可知=4 m,则则T=s=0.4 s t=0.9 s时第

32、一个波峰传播距离时第一个波峰传播距离x=vt=100.9 m=9 m,故波峰故波峰由由2 m传播到传播到-7 m的的Q点点,因而因而选项正确选项正确,选项错误选项错误.由于由于波从右向左传播波从右向左传播,故各质点的起故各质点的起振方向都和该时刻振方向都和该时刻1质点振动方向相同质点振动方向相同,向上起振向上起振,因而因而选项选项正确正确.现在学习的是第51页，共54页又因又因SPQ=-1-(-7)=6 m=3,所以所以P Q质点为反相质点质点为反相质点,所以所以P Q两质点两质点,任一时刻对平衡位置位移总是大小相等方向任一时刻对平衡位置位移总是大小相等方向相反相反,故故项正确项正确.答案答案:A现在学习的是第52页，共54页5.一列在竖直方向振动的简谐横波一列在竖直方向振动的简谐横波,波长为波长为,沿正沿正x方向传播方向传播.某一时某一时刻刻,在振动位移向上且大小等于振幅一半的各点中在振动位移向上且大小等于振幅一半的各点中,任取相邻的两点任取相邻的两点P1、P2,已知已知P1的的x坐标小于坐标小于P2的的x坐标坐标.则则()现在学习的是第53页，共54页解析解析:本题解题关键是依据题意正确作出图示本题解题关键是依据题意正确作出图示,然后借助图示分析求解然后借助图示分析求解,按图示可判断选项按图示可判断选项A C正确正确.答案答案:AC现在学习的是第54页，共54页