三角形的边优质课精选PPT.ppt

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1、关于三角形的边优质课第1页，讲稿共31张，创作于星期一 1、认识三角形，了解三角形的定义，认识三角形的、认识三角形，了解三角形的定义，认识三角形的 边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。2、能从不同角度对三角形进行分类。、能从不同角度对三角形进行分类。3、会运用三角形的三边关系，判断三条线段能否构、会运用三角形的三边关系，判断三条线段能否构 成成一个三角形。一个三角形。1、在具体图形中不重复地识别所有三角形，并用符、在具体图形中不重复地识别所有三角形，并用符 号语号语言表示。言表示。2、用三角形的三边关系判定三条线段可否组成三角形。、用三角形的三边关系

2、判定三条线段可否组成三角形。学习目标学习目标学习重点、难点学习重点、难点第2页，讲稿共31张，创作于星期一下面请大家仔细观察一组图片，看看它们有什么共同特点下面请大家仔细观察一组图片，看看它们有什么共同特点第3页，讲稿共31张，创作于星期一下面请大家仔细观察一组图片，看看它们有什么共同特点下面请大家仔细观察一组图片，看看它们有什么共同特点第4页，讲稿共31张，创作于星期一 什么样的图形叫三角形？什么样的图形叫三角形？什么是三角形的边、顶点、内角？什么是三角形的边、顶点、内角？如何用符号语言表示一个三角形？如何用符号语言表示一个三角形？怎样对三角形进行分类？怎样对三角形进行分类？通过自学课本通过

3、自学课本2-4页内容，回答以下问题：页内容，回答以下问题：一、自主学习一、自主学习 第5页，讲稿共31张，创作于星期一由由不在同一条直线上不在同一条直线上的三条线段的三条线段首尾顺次相接首尾顺次相接所所组成的图形，叫做三角形。组成的图形，叫做三角形。注意点：注意点：（1）三条线段（）三条线段（2）不在同一直线上）不在同一直线上（3）首尾顺次相接）首尾顺次相接（一）三角形的定义 第6页，讲稿共31张，创作于星期一ACB1.线段线段AB、BC、CA2.点点A、B、C3.A、B、Cabc叫做叫做三角形的边三角形的边叫做叫做三角形的顶点三角形的顶点 叫做叫做三角形的内三角形的内角角，简称简称三角形的角

4、三角形的角。ABCABC的三边的三边,有时也用有时也用a a、b b、c c来表示来表示.顶点顶点A A所对的边记作所对的边记作a,a,顶点顶点B B所对的边记所对的边记作作b,b,顶点顶点C C所对的边记作所对的边记作c c （二）三角形的边、顶点、内角 第7页，讲稿共31张，创作于星期一ABC三角形用符号三角形用符号“”表示表示记作记作“ABC”读作读作“三角形三角形ABC”除此除此 ABC还可还可记作记作BCA,CAB,ACB等等（三）三角形的表示 第8页，讲稿共31张，创作于星期一观观察察按按角角分分：直角三角形直角三角形锐角锐角三角形三角形钝角钝角三角形三角形（四）三角形的分类三角形

5、三角形直角直角三角形三角形锐角三角形锐角三角形钝角钝角三角形三角形斜斜三角形三角形 第9页，讲稿共31张，创作于星期一再再观观察察等边三角形等边三角形等腰三角形等腰三角形不等边三角形不等边三角形（四）三角形的分类腰腰腰腰底底顶角顶角底角底角底角底角 第10页，讲稿共31张，创作于星期一底边和腰底边和腰不相等不相等的等腰三角形的等腰三角形按按边的相等关系边的相等关系分分：三角形三角形不等边三角形不等边三角形等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形再再观观察察等边三角形等边三角形等腰三角形等腰三角形不等边三角形不等边三角形（四）三角形的分类 第11页，讲稿共31张，创作于星期一ADBEC1.图中共

6、有几个三角形？用符号表示这些三角形。5个个 ABE,ABC,BCE,BCD,CDE小结小结:数三角形的个数时数三角形的个数时,抓住不在同一条抓住不在同一条直线上的三个点能组成一个三角形直线上的三个点能组成一个三角形;再按字母的顺序去数再按字母的顺序去数.巩固练习一思考思考：怎样数能怎样数能不重不漏不重不漏 第12页，讲稿共31张，创作于星期一2.以以AB为边的三角形有哪些？为边的三角形有哪些？ABC、ABE3.以点以点E为顶点的三角形有哪些？为顶点的三角形有哪些？ABE、BCE、CDE4.以以D为角的三角形有哪些？为角的三角形有哪些？BCD、DEC巩固练习一 ADBEC第13页，讲稿共31张，

7、创作于星期一探究探究4：蚂蚁要从点去点觅食，请你帮忙蚂蚁要从点去点觅食，请你帮忙选择最佳的路径。选择最佳的路径。A1.1.从从A A到到B B有几条路？有几条路？两条。两条。2.哪条路最近？为什么？哪条路最近？为什么？ABABACAC+BCBC两点之间线段最短。两点之间线段最短。BCBCABAB+ACACACACABAB+BCBC 能用简练的语言能用简练的语言说一说这三边的关系说一说这三边的关系吗？吗？小结：小结：三角形中，任意两边三角形中，任意两边之和大于第三边。之和大于第三边。这三个式子同时存在这三个式子同时存在问题：问题：第14页，讲稿共31张，创作于星期一如图在ABC中，AB+BC_A

8、C AB+AC_BC；AC+BC_AB，三角形两边的和大于第三边三角形两边的和大于第三边ABC三角形的三边关系：三角形三边的关系是判定三条线段能否三角形三边的关系是判定三条线段能否构成一个三角形的依据构成一个三角形的依据.第15页，讲稿共31张，创作于星期一如图在ABC中，BC-A B_AC AB-AC_BC；BC-AC_AB，三角形两边的差小于第三边三角形两边的差小于第三边ABC三角形的三边关系：三角形三边的关系可以判断第三边的三角形三边的关系可以判断第三边的范围。范围。第16页，讲稿共31张，创作于星期一下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（

9、1）3，4，8 （）（2）2，5，6 （）（3）5，10，6 （）（4）8，5，3 （）不能不能能能能能不能不能判断三条线段能否组成三角形，是否一定要判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？断方法？思思 考：考：只要选取两条较短的线段，求出和再只要选取两条较短的线段，求出和再与最长的线段比较与最长的线段比较，和较大则可以组成三角，和较大则可以组成三角形；否则不能组成三角形。形；否则不能组成三角形。巩固练习二 方法小结：方法小结：第17页，

10、讲稿共31张，创作于星期一 在在A点的小狗，为了尽快吃到点的小狗，为了尽快吃到B点的点的香肠，香肠，它选择它选择A B路线，而不选择路线，而不选择A C B路线，路线，你能用数学知识解释吗？你能用数学知识解释吗？CBA学以致用 理由：理由：三角形两边的和大于第三边三角形两边的和大于第三边或两点之间的所有连线中，线段最短。或两点之间的所有连线中，线段最短。第18页，讲稿共31张，创作于星期一 例例 用一条长用一条长18cm18cm的细绳围成一个等腰三角形的细绳围成一个等腰三角形.(1)(1)如果腰是底边的如果腰是底边的2 2倍倍,那么各边的长是多少那么各边的长是多少?(2)(2)能围成一边的长是

11、能围成一边的长是4cm4cm的等腰三角形吗的等腰三角形吗?为什么为什么?解：（解：（1 1）设底边为）设底边为xcmxcm，则腰长为，则腰长为2xcm2xcm x+2x+2x=18,x+2x+2x=18,解得解得x=3.6.x=3.6.所以，三边分别为所以，三边分别为3.6cm,7.2cm,7.2cm.3.6cm,7.2cm,7.2cm.三、应用新知 第19页，讲稿共31张，创作于星期一例例 用一条长用一条长18cm18cm的细绳围成一个等腰三角形的细绳围成一个等腰三角形.(1)(1)如果腰是底边的如果腰是底边的2 2倍倍,那么各边的长是多少那么各边的长是多少?(2)(2)能围成一边的长是能围

12、成一边的长是4cm4cm的等腰三角形吗的等腰三角形吗?为什么为什么?（2 2）因为长）因为长4cm4cm的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论讨论.如果如果4cm4cm长的边为底边，设腰长为长的边为底边，设腰长为xcm.xcm.则则 4+2x=184+2x=18 解得解得 x=7x=7 如果如果4cm4cm长的边为腰，设边长为长的边为腰，设边长为xcm,xcm,则则 24+x=1824+x=18 解得解得x=10 x=10 因为因为4+44+41010，出现两边的和小于第三边的，出现两边的和小于第三边的情况，所以不能围成腰长是情况，所以不能围成

13、腰长是4cm4cm的等腰三角形的等腰三角形.由以上讨论可知，可以围成底边是由以上讨论可知，可以围成底边是4cm4cm的等腰三角形的等腰三角形.三、应用新知 第20页，讲稿共31张，创作于星期一4米米3米米别踩我,我怕疼!5米米AB学校草坪弄不好就学校草坪弄不好就会走出一条小路来会走出一条小路来,其实我们离其实我们离其实我们离其实我们离文明很近文明很近文明很近文明很近4 4（1米米=2步）步）它只少走它只少走 步步 你能不能运用你能不能运用今天所学的知识解今天所学的知识解释这一现象释这一现象?C第21页，讲稿共31张，创作于星期一 1.现有现有5cm,6cm,11cm,12cm5cm,6cm,1

14、1cm,12cm长的四根木棍长的四根木棍,任意选任意选取三根组成一个三角形，那么可以组成三角形取三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数为的个数为()()（A）1个个（B）2个个（C）3个个（D）4个个B巩固练习三2.如果如果等腰三角形的两边长分别为等腰三角形的两边长分别为4cm和和9cm，那么它的周长为，那么它的周长为 cm。22 第22页，讲稿共31张，创作于星期一3.小颖要制作一个三角形木架，现有两根小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为长度为8cm和和5cm的木棒，如果要求第三的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可

15、以是多少？第三根的长度可以是多少？小颖有小颖有5种选法。种选法。第三根木棒的长度可以是：第三根木棒的长度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm第23页，讲稿共31张，创作于星期一能力提升：能力提升：在在ABC中，若中，若a=3，b=7，则第，则第三边三边c的取值范围是的取值范围是 。既要考虑既要考虑“两边之和大于第三边两边之和大于第三边”，又要考虑又要考虑“两边之差小于第三边两边之差小于第三边”a-b c a+b在在ABC中，若中，若a=3，b=7，则其周，则其周长长l的取值范围是的取值范围是 。4 c 1014 lc，则一定能构成三角形。，则一定能构成三角形。答：错，答：错，a

16、a、b b必须为较短的两条线段。必须为较短的两条线段。22第26页，讲稿共31张，创作于星期一6、等腰三角形一边的长是、等腰三角形一边的长是 另一边的长是另一边的长是8，则它的周，则它的周长是长是 。18或或211953填一填填一填7、一个三角形的两边长分别是、一个三角形的两边长分别是 和和 ,第三边的长为奇数第三边的长为奇数,则第则第三边的长为三边的长为_.第27页，讲稿共31张，创作于星期一1、通过这节课的学习活动你有、通过这节课的学习活动你有 哪些收获？哪些收获？2、你还有什么想法吗？、你还有什么想法吗？第28页，讲稿共31张，创作于星期一必做题：课本必做题：课本P8习题习题11.1第第1、2题题选做题：选做题：练习册练习册 第29页，讲稿共31张，创作于星期一 第30页，讲稿共31张，创作于星期一感谢大家观看第31页，讲稿共31张，创作于星期一