中点四边形精选PPT.ppt

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1、关于中点四边形第1页，讲稿共27张，创作于星期一DE为三角形为三角形ABC的的w定理:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.w这个定理提供了证明线段平行以及线段成倍分关系的依据.wDE是ABC的中位线,DEBCADEBC,知识回顾知识回顾1 1如下图：在三角形如下图：在三角形ABC中，点中，点D是是AB的中点，的中点，点点E是是AC的中点。的中点。中位线中位线第2页，讲稿共27张，创作于星期一ADCB中点四边形的定义v 顺次连接四边形各边中点所得的四顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做边形叫做中点四边形中点四边形。第3页，讲稿共27张，创作于星期一驶向胜利的彼岸 我思我思,我进步我

2、进步1 1 给你一个四边形纸片，你能把它折成平行给你一个四边形纸片，你能把它折成平行四边形吗？四边形吗？想一想想一想,做一做做一做举例第4页，讲稿共27张，创作于星期一 我思考我思考,我进步我进步1 1 顺次连接顺次连接任意四边形任意四边形各边中点各边中点所成的四边形是什么形所成的四边形是什么形?已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点。求证：四边形EFGH为平行四边形。证明：连接AC E、F是AB、BC边中点EFAC且EF AC同理：HG AC且HG ACEF HG且EF HG四边形EFGH为平行四边形。EFGH 请同学们画一画、看一看、猜一猜并证一证ABCD(一组对边平行且

3、相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)第5页，讲稿共27张，创作于星期一任意四边形的中点四边任意四边形的中点四边形都为平行四边形形都为平行四边形第6页，讲稿共27张，创作于星期一 我思考我思考,我进步我进步2 2 顺次连接顺次连接矩形矩形各边中点所成的四边形是各边中点所成的四边形是什么四边形？什么四边形？连结两条对角线第7页，讲稿共27张，创作于星期一ABCDEFGH矩形的中点四边形是菱形。矩形的中点四边形是菱形。第8页，讲稿共27张，创作于星期一 我思考我思考,我进步我进步3 3 顺次连接顺次连接对角线相等的四边形对角线相等的四边形各边中各边中点所成的四边形是什么形

4、点所成的四边形是什么形?EFGH 请同学们画一画、看一看、猜一猜并证一证ABCD已知已知:如图如图,点点E、F、G、H分别是四边形分别是四边形ABCD各边中点，且各边中点，且AC=BD。求证：四边形求证：四边形EFGH是菱形是菱形第9页，讲稿共27张，创作于星期一对角线相等的四边形对角线相等的四边形的中点四边形为菱形的中点四边形为菱形第10页，讲稿共27张，创作于星期一ABCDEFGH 顺次连接顺次连接菱形菱形各边中点所成的四边形各边中点所成的四边形是什么四边形是什么四边形?我思考我思考,我进步我进步4 4第11页，讲稿共27张，创作于星期一菱形的中点四边形是矩形。菱形的中点四边形是矩形。AB

5、CDEFGH第12页，讲稿共27张，创作于星期一 我思考我思考,我进步我进步5 5 顺次连接顺次连接对角线互相垂直的四边形对角线互相垂直的四边形各各边中点所成的四边形是什么四边形边中点所成的四边形是什么四边形?ABCDEFGHO已知已知:如图如图,点点E、F、G、H分别是四边形分别是四边形ABCD各边中点，且各边中点，且AC BD。求证：四边形求证：四边形EFGH是矩形是矩形第13页，讲稿共27张，创作于星期一对角线互相垂直的四边对角线互相垂直的四边形的中点四边形为形的中点四边形为矩形矩形第14页，讲稿共27张，创作于星期一 我思考我思考,我进步我进步6 6 顺次连接顺次连接正方形正方形各边中

6、点所成的四边各边中点所成的四边形是什么四边形形是什么四边形?第15页，讲稿共27张，创作于星期一ABCDEFGH正方形的中点四边形是正方形正方形的中点四边形是正方形第16页，讲稿共27张，创作于星期一 我思考我思考,我进步我进步5 5 顺次连接顺次连接对角线相等且互相垂直的四对角线相等且互相垂直的四边形边形各边中点所成的四边形是什么四边各边中点所成的四边形是什么四边形形?ABCDEFGHO已知已知:如图如图,点点E、F、G、H分别是四边形分别是四边形ABCD各边中点，各边中点，AC=BD且且AC BD。求证：四边形求证：四边形EFGH是正方形是正方形第17页，讲稿共27张，创作于星期一对角线相

7、等且垂直的四对角线相等且垂直的四边形的中点四边形为正边形的中点四边形为正方形方形第18页，讲稿共27张，创作于星期一结合刚才的证明过程，小组讨论并思考：结合刚才的证明过程，小组讨论并思考：v（1）中点四边形的形状与原四边形的什么有着密切）中点四边形的形状与原四边形的什么有着密切的关系？的关系？v（2）要使中点四边形是菱形，原四边形一定要是矩形）要使中点四边形是菱形，原四边形一定要是矩形吗？吗？v（3）要使中点四边形是矩形，原四边形一定要是菱形吗）要使中点四边形是矩形，原四边形一定要是菱形吗？ABCHDEFGDBCAGEFG对角线对角线第19页，讲稿共27张，创作于星期一“我”的命运由对角线主宰

8、原四边形的对角线原四边形的对角线中点四边形中点四边形既不相等又不垂直既不相等又不垂直平行四边形平行四边形相等相等菱形菱形垂直垂直矩形矩形相等且垂直相等且垂直正方形正方形第20页，讲稿共27张，创作于星期一小组合作交流:v任意四边形的中点四边形都是_；v平行四边形的中点四边形是_；v矩形的中点四边形是_；v菱形的中点四边形是_；v正方形的中点四边形是_；v梯形的中点四边形是_；v直角梯形的中点四边形是_；v等腰梯形的中点四边形是_。平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形菱形菱形第21页，讲稿共27张，创作于星期一w其它各种四边形的中点四边形边是何种四边形呢？先观察并猜一猜,再证明.ABCHDE

9、FGDBCADEFGABCHDEFGABCHDEFGABCHDEFGABGFEDCH菱形菱形菱形菱形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形矩形矩形正方形正方形矩形矩形ABCD菱形菱形ABCD正方形正方形ABCD等腰梯形等腰梯形ABCD直角梯形直角梯形ABCD梯形梯形ABCD第22页，讲稿共27张，创作于星期一填空：v（1）中点四边形的形状与原四边形的 有密切关系；v（2）只要原四边形的两条对角线 ，就能使中点四边形是菱形；v（3）只要原四边形的两条对角线 ，就能使中点四边形是矩形；v（4）要使中点四边形是正方形，原四边形要符合的条件是 。对角线相等互相垂直对角线相等且互相垂直第23页，讲稿共

10、27张，创作于星期一驶向胜利的彼岸 我思我思,我进步我进步6 6 中点四边形的面积与原四边形的面积的关系，并说出理由。想一想想一想,做一做做一做举例ABCHDEFG第24页，讲稿共27张，创作于星期一结论结论:1.任意四边形的中点四边形都为平行四任意四边形的中点四边形都为平行四边形。边形。2.中点四边形为特殊的平行四边形的决定中点四边形为特殊的平行四边形的决定因素取决于原四边形对角线是否相等和垂直因素取决于原四边形对角线是否相等和垂直。3.中点四边形的面积总等于原四边形面中点四边形的面积总等于原四边形面积的一半积的一半第25页，讲稿共27张，创作于星期一思考题思考题:探究四边形中一组对边的中点和探究四边形中一组对边的中点和两条对角线的中点构成的四边形两条对角线的中点构成的四边形的形状？的形状？第26页，讲稿共27张，创作于星期一感谢大家观看第27页，讲稿共27张，创作于星期一