2022年教案平面向量数量积的坐标表示模夹角.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载平面对量数量积的坐标表示、模、夹角（教案）教学目标 1 学问目标：把握平面对量数量积的坐标表达式,会进行平面对量数量积的运算；把握平面对量的模的坐标公式以及平面内两点间的距离公式；把握两个平面对量的夹角的坐标公式；能用平面对量数量积的坐标公式判定两个平面对量的垂直关系；2才能目标：培育同学的动手才能和探究才能；通过平面对量数量积的数与形两种表示的相互转化,结合的思想；3情感目标：使同学进一步体会数形引导同学探究归纳,感受、懂得学问的产生和进展过程,激发学习数学的兴 趣. 教学重点 平面对量数量积的坐标表示,以及有关的性质 教学

2、难点 平面对量数量积的坐标运算的综合应用 教学方法 启示引导式,讲练结合,多媒体帮助教学教学过程设计 2.4.2 平面对量数量积的坐标表示、模、夹角（板书）教学过程 设计意图一、课题引入复习回忆：1. 平面对量数量积的定义0,由 旧 知 识 入ababcos,手,引导同学复习已学过的学问,以2数量积的几点性质便向新学问进行探索. 名师归纳总结 abab|0第 1 页,共 5 页|a|x2y2cos =ab|a|b- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载设计意图教学过程二、新课讲授 1平面对量数量积的坐标表示已知两个非零向量ax 1y 1,bx

3、 2y2,怎样用 a 和 b 的先让同学自主坐标表示ab？x 轴、 y 轴上的单位向推导平面对量数量积 的 坐 标 表 示 形设向量i,j分别为平面直角坐标系的式,体会学问的形成过程 .量,就有ax 1iy 1j,bx2iy2j. 然后老师演示同学推导的过程,abx 1iy 1jx2iy2j师生共同共享同学的成果,构建和谐x 1x2i2x 1y2ijx 2y 1ijy 1y2j2的学习氛围 .x1x 2y1y2两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和2 平面对量数量积的坐标表示的性质 向量垂直的判定设ax 1y 1,bx2y2,就abx 1x2y 1y20引导同学归纳出坐标表示的性质,让向量

4、的模2y2. ,22同学构建完整的知识系统,充分呈现（1）设ax,y,就|a2|x2y2或|a|x师生互动（2）设点 A 的坐标为x 1y 1、点 B 的坐标为x2y2y就ABx2x 1,y 2y 1,那么ABx 1x22y 1平面内两点间的距离公式 两向量夹角的余弦名师归纳总结 cos =|ab|x 12x 1x2y 1y 2y 22（ 0）第 2 页,共 5 页a|by 12x22- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载设计意图教学过程3例题讲解 例 1 已知a,13,b,31 ,求ab,a,b,a 与b 的夹角先让同学尝试解答,体会自主

5、应解：用新学问解决问题的过程,然后给出具体解答 . 例 2已知 A1, 2,B2, 3,C 2, 5,试判定 ABC 的外形,并给出证明 . 解： 如下列图, ABC 是直角三角形 . 证明如下：先让同学画出 简图,直观感知三 角形的外形,然后,引 导 学 生 分 析 解答 .注 重培育 同学观看推测证明的思维方法 . ABC 是直角三角形通过不同解法的分析,培育同学 分析问题解决问题 的才能；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载设计意图教学过程例题变式：在直角 ABC 中,OA2,OB 1,k,求实数

6、k 的值；先放手让同学解： 如, 就自主探究,然后结合几何画板演示,让同学观看,查找解决问题的思路, 就培育同学应用分类争论的思想方法解如决问题的才能 . 而如, 就而三、评判练习名师归纳总结 1. 已知a 4,3,b5,6就3 a24a b= （）让同学通过练第 4 页,共 5 页A.23 B.57 C.63 D.83 习,自主反思与评价,进而对学习过2. 已知 a 3,4 ,b=5,12 就 a 与 b夹角的余弦为（程进行积极的监控A. B. 636565 C D. 13513与调剂 . 3. a= 2,3 ,b=2,4,就a+ba-b = _；4. 已知 a= 2,1 ,b=, 且ab就

7、 _；5.a=2,3,b=-3,5 就 a 在b方向上的投影为_- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载设计意图教学过程四、课堂小结使同学对所学把握平面对量数量积的坐标表达式,会进行平面对量数量积的学问有一个完整的 印象,使学问系统 化、条理化 .运算；把握平面对量的模的坐标公式以及平面内两点间的距离公式；把握两个平面对量的夹角的坐标公式；能用平面对量数量积的坐标公式判定两个平面对量的垂直关 系；让同学加 深平 五、课外作业 面对量数量积坐标课本 P108的习题 2.4 A 组的第 9,11 题形式的懂得,巩固名师归纳总结 补充练习： 已知向量 a=-2,-1,b= ,1 如 a 与 b 的夹角为钝角 , 就和进展所学学问 .第 5 页,共 5 页 取值范畴是多少. - - - - - - -